Je leest:

‘Een wiskundig model is geen toekomstvoorspeller’

‘Een wiskundig model is geen toekomstvoorspeller’

Interview met wiskundige Martin Bootsma

Auteur: | 14 juli 2020
Christian Wiediger via Unsplash

Normaal gesproken zet wiskundige Martin Bootsma zijn kennis in om de verspreiding van antibioticaresistentie in ziekenhuizen te bestuderen. Nu werkt hij aan een computermodel dat het effect van de coronamaatregelen op het aantal besmettingen berekent. NEMO Kennislink zocht hem op.

Coronadenktank

Dit is de negende aflevering van de reeks ‘Coronadenktank’. We spreken experts uit verschillende wetenschappelijke disciplines over de coronacrisis. Elk interview eindigt met een vraag aan iemand uit een totaal andere discipline. Deze gesprekken vormen een eerste aanzet voor de multidisciplinaire coronadenktank die NEMO Kennislink momenteel organiseert. Ga naar de denktank.

Modelleur Martin Bootsma: “Als je alles met behulp van een wiskundig model tegen elkaar af wil wegen, moet je uiteindelijk ook zaken als mensenlevens, gezondheid, eenzaamheid in geldbedragen vertalen…”
Universitair Medisch Centrum Utrecht (UMCU)

Niet alleen hobby-rekenaars zaten in maart thuis op hun laptop coronabesmettingen te voorspellen, hier en daar was ook een professional aan het werk. Een van hen is wiskundige Martin Bootsma van de Universiteit Utrecht en het Universitair Medisch Centrum Utrecht (UMC), die in 2005 promoveerde op het modelleren van infectieziekten. Nu bouwt hij een computermodel dat de invloed van mogelijke coronamaatregelen op de verspreiding van de ziekte berekent.

Normaal gesproken modelleer je de verspreiding van bacteriële infecties. Hoe kom je dan opeens in het coronavirus-onderzoek terecht?

“De wiskunde achter de verspreiding is voor veel besmettelijke ziektes min of meer hetzelfde. Het verschil zit vooral in de getallen. Zoals de mate en snelheid van het doorgeven van besmettingen en de kans op sterfte of herstel. De overstap van bacteriële infecties naar een virus als corona is voor een wiskundige dus klein, al is de biologie die erachter ligt volstrekt anders.”

“In februari werd het Amphia ziekenhuis in Breda met een toenemend aantal coronapatiënten en sterfgevallen geconfronteerd. Berekeningen van de arts Jan Kluytmans die daar werkt, suggereerden dat het uit de hand zou lopen. Kluytmans is ook verbonden aan het UMC en kent me. Hij vroeg me of ik op dezelfde conclusie uit zou komen. Dat heb ik berekend, op basis van vrij simpele wiskunde trouwens. Het antwoord was ja, het loopt uit de hand.”

“Inmiddels werk ik aan een project van het Netherlands eScience Centre. We ontwikkelen een model dat, specifiek voor Nederland, de effecten van verschillende maatregelen berekent. Dat kan gebruikt worden om de optimale strategie te bepalen om de coronacrisis te beteugelen.”

De optimale strategie. Dat brengt me meteen op de vraag die ik meekreeg van de vorige geïnterviewde in deze reeks, gezondheidseconoom Marco Varkevisser. Hij vraagt zich af welke facetten een rol spelen bij het bepalen van het optimale scenario. Is dat alleen de hoogte van de piek aan patiënten op de IC, of kijk je ook naar andere maatschappelijke en economische kosten en baten?

“Dat laatste. Ons model berekent het aantal besmettingen en sterfgevallen, op basis van kenmerken van de ziekte en van de ‘contactstructuur’ in Nederland. Die contactstructuur is een schema dat de hoeveelheid onderlinge contacten tussen de verschillende leeftijdsgroepen beschrijft. De bevolking is hiervoor in twintig groepen verdeeld: van 0 tot 5 jaar, van 5 tot 10 jaar, en zo verder. Vervolgens kijk je dan naar hoe je die contactstructuur moet veranderen om bij je doel uit te komen.”

“Maar wat ís dat doel? Dat is inderdaad een vraag die afhangt van welke kosten en baten je mee weegt. Wil je het virus in Nederland helemaal uitroeien? Afzwakken met de IC-capaciteit als bepalende bovengrens? Of op een zo laag mogelijk niveau houden? Nederland zoekt naar een balans tussen het zo laag mogelijk houden van het aantal patiënten en het beperken van de maatschappelijke en economische kosten.”

“Als je alles met behulp van een wiskundig model tegen elkaar af wil wegen, kom je in de situatie terecht dat je alles in getallen uit moet drukken. Dat komt erop neer dat je zaken als mensenlevens, gezondheid en eenzaamheid in geldbedragen moet vertalen. Daar komt nog bij dat de optimale strategie afhankelijk is van de vraag of en wanneer er een vaccin beschikbaar komt. Het maken van de uiteindelijke keuzes is niet de taak van de modellenbouwers, maar van de politici. Eerlijk gezegd ben ik blij ben dat ik niet in hun schoenen sta.”

“Nederland zoekt naar een balans tussen het zo laag mogelijk houden van het aantal patiënten en het beperken van de maatschappelijke en economische kosten.”
Martijn Baudoin via Unsplash

Voor je kan gaan rekenen heb je best veel aannames nodig, zowel over de ziekte als over het effect van maatregelen. Hoe weet je of die aannames kloppen?

“De uitkomst van het model is inderdaad afhankelijk van de informatie die je gebruikt. Daarom werk ik ook samen met bijvoorbeeld virologen en microbiologen. Of je aannames juist zijn weet je nooit zeker. Een wiskundig model is dan ook geen toekomstvoorspeller, maar een stuk gereedschap. Het is een werktuig dat je gebruikt om in te schatten wat er zou gebeuren als je aannames kloppen. Het gaat dan niet alleen om het besmettingsgetal R0, maar bijvoorbeeld ook om de kosten van het sluiten van een restaurant of theater.”

“Een model dwingt je om na te denken over je aannames, en deze expliciet te formuleren. Vervolgens kunnen anderen erop schieten, en misschien moet je ze dan aanpassen, of scenario’s voor verschillende aannames doorrekenen.”

“Je kan een model heel uitgebreid maken, met een aparte ‘draaiknop’ voor elke variabele die een rol kan spelen. Maar dan wordt het een heel ingewikkeld model, is de rekentijd gigantisch, en weet je bovendien op een gegeven moment niet meer welk effect nu door welke variabele veroorzaakt is. Juist omdat veel van die variabelen bovendien moeilijk zijn in te schatten, vind ik dit meestal niet erg zinvol. Zelf houd ik van modellen die zo simpel mogelijk zijn.”

Welke wiskunde zit er in de modellen? Zijn ze gebaseerd op het bekende model voor logistische groei, waarmee je ook de verspreiding van een muizenplaag in een kantoorgebouw kan beschrijven?

“Nee, daar is door veel mensen thuis mee gerekend aan corona, maar wij gebruiken een andere methode. Ons model is een variant van het SIR-model, een bij epidemiologen bekend concept dat dateert uit 1927. In dit model is de bevolking verdeeld in groepen (ziektecompartimenten), waar bij de S staat voor susceptible (vatbaar), de I voor infectious (besmettelijk), en de R voor removed (hersteld of overleden). Wij hebben daar ook nog ‘opgenomen in ziekenhuis’, ‘opgenomen op IC’, en ‘besmet maar nog niet besmettelijk’ aan toegevoegd.”

“De wiskundige vergelijkingen waar het model op gebaseerd is, beschrijven de (veranderende) snelheid waarmee mensen van het ene naar het andere compartiment gaan, op basis van de infectiekracht van het virus, de duur van de besmettelijke periode, en het aantal contacten tussen mensen van verschillende leeftijdsgroepen. Daarmee kan je dus de grootte van de compartimenten door de tijd heen berekenen.”

Uitgelicht door de redactie

Biologie
Heeft luchtverontreiniging invloed op het verloop van COVID-19?

Biologie
‘De overheid moet klimaatgevaren net zo hoog agenderen als corona’

Biologie
Een coronavaccin uit insectencellen

Werkt het RIVM niet met modellen die op hetzelfde principe zijn gebaseerd? Doen jullie zo geen dubbel werk?

“Er zijn overeenkomsten, maar de modellen verschillen op detailniveau. In zekere zin is dat juist prettig: Als de conclusies hetzelfde zijn, weet je dat die niet afhangen van de details. Vergelijk het met modellen voor het weer of de economie, waar ook meerdere versies van bestaan. Ook deze lijken uiteraard op elkaar, omdat ze allemaal het weer (of de economie) willen voorspellen en er wetmatigheden zijn die dus in alle modellen terugkomen.”

Dit model is specifiek voor de situatie in Nederland ontworpen. In welk opzicht verschilt die van de situatie in andere landen, vroeg je voorganger in deze serie Marco Varkevisser zich ook nog af – en is het voor Nederland gunstig of juist niet?

“De ziekte is in alle landen gelijk, het gaat dus om de contactstructuur. Als je naar West-Europa en de Verenigde Staten kijkt, zijn de verschillen in die structuur tussen de landen niet zo groot. In Nederland zien we dat er in het algemeen vooral interactie is met leeftijdsgenoten, en met mensen die gemiddeld 25 jaar ouder of jonger zijn, dus met ouders of kinderen. Op het werk is het meer gemengd. In andere westerse landen kunnen de details anders zijn, maar de uitwerking van maatregelen is in grote lijnen gelijk. De beginsituatie is wel van belang voor de uitwerking van de maatregelen, dus het moment waarop je ermee begint.”

Tot slot dan: Wat zou jouw eigen advies zijn op dit moment? Moeten we in het vliegtuig stappen en naar de kroeg gaan met zijn allen?

“Om het virus in bedwang te houden moeten we afstand houden. Hoe minder contacten hoe beter. Dus ik kan me voorstellen dat het niet zo’n heel goed idee is om naast elkaar in een vliegtuig te gaan zitten…”

“Maar mensen zijn ook geneigd hun eigen afweging te maken. Ga je naar je zeventigjarige moeder, of laat je haar een paar weken of maanden alleen? Zelf ben ik met mijn kinderen eerst ruim een week de deur niet uit gegaan. Dit was een soort zelf opgelegde quarantaine. Ze mochten toch al niet naar school, zodat ik mijn moeder daarna kon bezoeken. Zo zoekt iedereen zijn eigen weg een beetje, denk ik.”

De volgende die voor de Coronadenktank wordt geïnterviewd is Ruud Verdaasdonk. Hij is hoogleraar Health Technology Implementation aan de Universiteit Twente, en doet momenteel onderzoek aan luchtstromen en de verspreiding van aerosolen. Marin Bootsma stelt hem de volgende vraag:

“Als je de luchtstromen en de beweging van kleine druppels daarin eenmaal beschreven hebt, valt dan ook te schatten hoe dit samenhangt met de verspreiding van de ziekteverwekker? Een noodzakelijke eis voor verspreiding van de ziekte is dat mensen worden blootgesteld aan het virus, maar de grootte van de druppel of het aantal virusdeeltjes kan hierbij ook uitmaken. Zijn er bijvoorbeeld (dier-)experimenten gedaan die de luchtstromen relateren aan de verspreiding van de ziekteverwekker?”

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 14 juli 2020

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.