Je leest:

James Clerk Maxwell, de onopvallende

James Clerk Maxwell, de onopvallende

Auteur: | 13 april 2012

Binnen de natuurkunde schaart men hem in dezelfde categorie als Einstein of Newton. Toch is hij voor de buitenwereld vaak een onbekende naam: James Clerk Maxwell. Hij zette cruciale stappen in het begrip van elektriciteit, magnetisme en licht. Mogelijk was zijn brave karakter de reden van zijn relatief geringe bekendheid. De briljante Schot bleek zeer enthousiast om Kennislink te woord te staan.

UPDATE In het interview hebben we de winnende lezersvraag opgenomen van onze prijsvraag Wat vraag je een knappe kop?. Scroll naar het eind van het interview om de vragen – en het antwoord van James Clerk Maxwell hierop – te lezen!

De Schotse wis- en natuurkundige James Clerk Maxwell stond aan de basis van elektromagnetisme, iets waar een groot deel van onze welvaart aan te danken is.
Publiek domein

Een felle bliksem aan de hemel en je beseft direct dat elektriciteit één van de meest indrukwekkende krachten in de natuur is. Lang wist men niet wat elektriciteit precies is. In grote mate dankzij de Schot James Clerk Maxwell (1831 – 1879) weten we dat nu wel. In wiskundige vergelijkingen legde hij vast dat elektriciteit, magnetisme en licht allen uitingen zijn van hetzelfde: een elektromagnetisch veld. Dat we tegenwoordig een wereld zonder elektriciteit niet meer voor kunnen stellen, is voor een belangrijk deel aan hem toe te schrijven.

Minder bekend is dat hij ook op andere terreinen succes boekte, zoals kleurwaarneming, de werking van gassen en de ringen van Saturnus. Ook maakte hij de allereerste kleurenfoto en was hij een virtuoos dichter. Maxwell was een geliefd man, met een warme en innemende persoonlijkheid. Kennislink deed een ‘fictief interview’ met de wis- en natuurkundige.

Maxwell: een korte bio

1831: Geboren op 13 juni in Edinburgh als enig kind van advocaat John Clerk en zijn vrouw Frances Cay. 1841: Begint aan Edinburgh Academy. 1847: Begint studie natuurwetenschap aan Universiteit van Edinburgh. 1850: Gaat zonder diploma naar Universiteit van Cambridge om wiskunde te studeren. 1854: Krijgt diploma in Cambridge en blijft daar werken. 1856: Begint als professor natuurfilosofie aan Marischal College in Aberdeen. 1858: Trouwt Katherine Mary Dewar. 1860: Hoogleraar natuurkunde en astronomie aan King’s College in Londen. 1861: Demonstreert de allereerste kleurenfoto. 1871: Benoemt tot Cavendish-hoogleraar aan Universiteit van Cambridge. 1873: Zijn boek Treatise on elektricity and magnetism komt uit met daarin zijn beroemde vergelijkingen van elektromagnetisme. 1879: Overlijdt op 5 november in Cambridge aan buikkanker.

Mister Clerk Maxwell, fijn u eens te kunnen spreken. Wist u dat u veruit de jongste leeftijd heeft van de natuurkundigen die we spreken voor onze Knappe-koppen-serie?Well, thank you voor de uitnodiging. Ik voel me vereerd. Blijkbaar heeft mijn werk de nodige impact gehad, want ik heb dat zelf nog niet zo ervaren. Ik vermoed wel dat mijn werk aan elektromagnetisme nieuwe gebieden zal aanboren, maar ik kan nu niet overzien welke gevolgen dat gaat hebben voor de wetenschap.”

Wij kennen uw vergelijkingen over elektromagnetisme – waar we het zodadelijk uitgebreid over zullen hebben – als de Maxwellvergelijkingen, maar ze hadden bijna de ‘Clerkvergelijkingen’ geheten, nietwaar? “Dat klopt, oorspronkelijk heette mijn vader John Clerk. Hij bleek echter erfgenaam te zijn van een stuk grond in het gebied Middlebie in het zuidwesten van Schotland. Het gebied was van de Maxwell-familie geweest en een voorwaarde om de grond over te nemen was dat hij de naam Maxwell aannam. Vandaar dat hij zijn naam veranderde in John Clerk Maxwell. Zodoende heb ik die twee achternamen ook gekregen.”

In Middlebie heeft u een groot gedeelte van uw jeugd doorgebracht. Was het een prettige plek om op te groeien? “Jazeker, mijn ouders hadden een klein maar gezellig huis – Glenlair House – gebouwd in het plaatsje Glenlair. We hadden een boerderij, midden op een groot stuk land. Er was ontzettend veel te zien en te ontdekken. Ik was van kinds af aan bijzonder nieuwsgierig.

Glenlair House. Maxwell heeft de nodige uitbreidingen aan het huis gedaan. Het origineel, waar hij als kind opgroeide, is het middelste stuk.
Stuart Reid

Van elk apparaat wilde ik weten hoe het werkte. ‘Show me how it doos!’, riep ik dan. En mijn vader was altijd bereid dat uit te leggen. Ook was ik dol op dieren, vooral met onze honden bouwde ik een hechte band op."

Uw talent voor wiskunde openbaarde zich al op de lagere school, de Edinburgh Academy. Hoe heeft u de schooltijd ervaren? “In het begin was het wennen. Ik begon een maand na het begin van het schooljaar, dus de groepjes waren al zo’n beetje gevormd. Een groepje pestkinderen noemde mij ‘Dafty’ (Schots voor ‘sulletje’ of ‘stommerd’, red.), omdat ik mijn boerderijkleding droeg en in hun ogen een vreemd accent had. Ach, ik kon er wel om lachen hoor, ik trok het mezelf niet aan. Wel zorgde het er voor dat ik in eerste instantie vrij eenzaam was op school, maar later werd ik goede vrienden met Peter Guthrie Tait en Lewis Campbell.

Wikimedia Commons

Ik vond de lessen op school niet zo spannend. Pas in mijn laatste jaar, het vijfde, werd het leuk. We kregen les in geometrie en dat vond ik highly interesting. Ik raakte gefascineerd door de manier waarop je ellipsen kunt tekenen, met een pen die aan twee vastgepinde touwtjes ronddraait. Ik onderzocht complexere manieren om ellipsen te tekenen en beschreef de wiskunde ervan. Toen mijn vader mijn werk zag, liet hij het direct aan professor James Forbes van de Universiteit van Edinburgh zien, zo indrukwekkend vond hij het. Wat bleek volgens Forbes? Ik had vergelijkbaar werk gedaan als René Descartes (de beroemde Franse filosoof, red.) in de zeventiende eeuw. Dat vond men bijzonder knap voor een vijftienjarige jongen."

In zekere zin was dit het begin van uw professionele carrière. Een carrière die u voortzette op in Edinburgh, en later in Cambridge. Tijdens uw studie begon uw interesse voor kleuren en hoe we ze waarnemen. Hoe kwam dat? “Als kind was ik al gefascineerd door kleuren. Ik was ooit door mijn oom John meegenomen naar het lab van William Nicol. Hij maakte prisma’s waarmee je licht kon polarizeren. Dit had effect op welke kleuren je zag. Fascinating! Ik was dan ook blij verrast toen James (Forbes, red.) me in 1849 vroeg mee te doen aan experimenten over het zien van kleuren.

Maxwell kon het erg goed met zijn honden vinden. Hij gebruikte ze zelfs bij zijn onderzoek naar kleurwaarneming om de positie van de gele vlek in hun ogen vast te stellen.
Biografie Campbell & Gannett

We werkten met schijven waarop je stukjes gekleurd papier kunt plaatsen. Als je de schijf ronddraait kun je zien welke kleur die stukjes met elkaar geven. Zo probeerden we te onderzoeken met welke kleurcombinaties je grijs of wit kon maken. Later, na mijn afstuderen in Cambridge, ging ik door met de experimenten. Alleen keek ik nu op welke manier je uit de combinatie van groen, blauw en rood andere kleuren kunt maken."

Dus net als de Engelsman Thomas Young dat eerder had gedaan? “Inderdaad, hij stelde samen met Helmholtz een theorie op dat onze ogen kleuren zien als een mengsel van primaire kleuren: rood, groen en blauw. Ik heb een soort kleurenkijkdoos ontworpen waarmee je de hoeveelheid rood, groen of blauw licht kon aanpassen. Zo kon ik bij mensen meten hoe hun gevoeligheid was voor de primaire kleuren. Zo ontdekte ik dat deze per persoon verschilt en dat kleurenblindheid het gevolg is van een verminderde gevoeligheid voor een rode of groene kleur.”

De kleurenfoto van Maxwell.
Wikimedia Commons

U kreeg voor uw werk de Rumford Medal van de Royal Society of Londen in 1860. Maar een mooiere erkenning was misschien wel de kleurenfoto die u vervolgens maakte. “Ik liet Thomas Sutton drie foto’s maken van een lint van tartan (Schotse stof waar men ook de kilten van maakt, red.), elke keer met een ander kleurfilter – rood, groen of blauw – voor de lens. Door de drie foto’s over elkaar heen te projecteren kreeg je een kleurenfoto. We presenteerden het tijdens een lezing in 1861 voor de Royal Institution. They were amazed.

Op een ander gebied maakte u ook naam voor zichzelf: de astronomie. U richtte zich op de ringen van Saturnus in 1855. Waarom? “Eigenlijk heel simpel: de Universiteit van Cambridge schreef in 1855 de Adams Prize uit voor het essay dat het beste de stabiliteit van de ringen van Saturnus kon verklaren. Ik had net mijn diploma gehaald en kon in Cambridge mijn tijd besteden aan de dingen die ik leuk vond. Ik was al sinds mijn jeugd gebiologeerd door dit onderwerp.

De Amerikaanse astronoom James Keeler kon in 1895 voor het eerst met observaties de ‘brick bat’-theorie van Maxwell bevestigen. In 1981 zouden de Voyager-ruimtesondes dit ook doen.
Wikimedia Commons

Uit recente waarnemingen was gebleken dat de ringen niet altijd dezelfde structuur hadden. De vraag was: uit wat voor materiaal bestonden de ringen? Pierre-Simon Laplace had eerder gezegd dat als de ringen massief waren, ze dan uit losse, concentrische ringen moesten bestaan. Ik bouwde hierop voort en gebruikte Newton’s mechanica om aan te tonen dat de ringen niet massief konden zijn, omdat ze dan naar de planeet getrokken moesten worden. En ringen van gas of vloeistof kon ook niet, want hierin zouden instabiele golven in ontstaan.

Mijn oplossing: de ringen bestonden uit kleine, losse deeltjes. Ik noemde ze ‘brick-bats’. Ik heb ook nog een model gebouwd van een wiel met kleine balletjes als extra bewijs. Ik won tot mijn grote plezier de prijs! Ik kreeg een mooi compliment van Sir George Bidell Airy, één van de juryleden: mijn werk was ‘één van de meest opmerkelijke toepassingen van de wiskunde in de natuurkunde die ik ooit heb gezien’."

Het nadenken over energie van gassen bij de ringen van Saturnus leidde u tot nieuwe inzichten in de snelheid van atomen in een gas. Op dat moment uw beroemdste werk. Vertelt u daar eens over. “Ik stuitte op werk van de Duitser Rudolf Clausius, waarin hij stelde dat deeltjes in een gas tegen elkaar botsen. De hoeveelheid botsingen bepaalt sterk hoe snel een gas beweegt. Iedereen dacht op dat moment dat alle moleculen van een gas dezelfde snelheid hadden. Dat kon niet zo zijn, omdat niet elk molecuul even vaak botst. Naar mijn idee was het niet mogelijk om van elk molecuul precies de snelheid te weten. Wat je wél kon doen was een soort kansverdeling maken, op basis van hoeveel moleculen een bepaalde snelheid hebben. Ik ontwikkelde een formule voor die verdeling.”

Tegenwoordig kennen we die formule als de Maxwell-Boltzmann-verdeling, omdat Ludwig Bultzmann het werk uitbreidde. Een sensationele vondst, want u bracht het concept van statistiek in de thermodynamica. “Weet u, ik had wel door dat ik een nieuwe weg in was geslagen, maar ik had geen idee van wat het de natuurkunde zou brengen. Daar kon ik alleen maar naar gissen. Het gebied van de thermodynamica was nog vrij nieuw en het concept van ‘moleculen’ was nog niet door iedereen geaccepteerd. Maar het is prettig te horen dat ik op de goede weg zat.”

Laten we het over elektromagnetisme hebben. Hoe ontstonden uw ideeën hierover? “In mijn tijd waren waren veel mensen bezig met elektriciteit en magnetisme. Dat was ontstaan in de jaren twintig (van de negentiende eeuw, red.) dankzij de Deense natuurkundige Hans Christian Ørsted. Hij zag de magnetische naald van een kompas bewegen als in een koperdraad vlakbij een stroom liep. Dat was de eerste aanwijzing dat elektriciteit en magnetisme iets met elkaar te maken moesten hebben.

Het kompas waarmee Ørsted zijn grootse ontdekking deed.
Magnet Lab Florida

Michael Faraday was één van de velen die geïnspireerd raakten door dit werk. Hij deed zelf ook experimenten met elektriciteit en magnetisme en ontdekte onder andere het effect dat een bewegende magneet in een spoel een elektrische stroom opwekt, ofwel ‘magnetische inductie’. Toen ik als hoogleraar begon aan King’s College in Londen begon ik me in elektromagnetisme te verdiepen. Faraday’s verklaring voor de effecten die hij zag, sprak me heel erg aan."

Welke verklaring was dat? “Veel mensen in mijn tijd dachten in termen van een kracht die op afstand werkt, op de manier zoals Newton had beschreven voor de zwaartekracht. Faraday zag krachten daarentegen als velden die zich door een medium in onze ruimte verspreiden. Hij verklaarde zijn fenomenen met elektrische en magnetische bronnen die krachten als golven uitzenden, langs zogeheten veldlijnen, lines of force.”

Ik zocht per brief contact met Faraday, wat hij opmerkelijk vond aangezien ik veertig jaar jonger was dan hij. Ik heb zijn concepten van velden en veldlijnen vervolgens uitgewerkt in wiskundige veldvergelijkingen in drie dimensies. Mijn schoolvriend Peter (Guthrie Tait, red.) heeft me geholpen met de ingewikkelde vectoralgebra die daarbij hoorde. Zodoende eindigde ik met een verzameling die de elektrische en magnetische effecten die nu bekend waren beschreven. Maar toen ontdekte ik iets opmerkelijks…"

De vergelijkingen van Maxwell

Oorspronkelijk kwam Maxwell tot een rij van twintig vergelijkingen met daarin twintig variabelen. Later is dat door de Engelsman Oliver Heaviside teruggebracht tot vier vergelijkingen met twee variabelen, zoals we ze tegenwoordig kennen. Om echt te snappen wat de wiskundige formules zeggen moet je het nodige van algebra weten. Hier houden we het bij een korte uitleg wat elke vergelijking inhoudt.

∇⋅E = ρ/ε0 (Wet van Gauss) Simpel gezegd staat hier dat een elektrisch veld (E) ontstaat uit een elektrische lading (ρ). Een geladen deeltje (bijvoorbeeld een elektron) zal in dit elektrisch veld een kracht voelen. De formule bevat ook een constante, ε0, de zogeheten permittiviteit.

∇⋅B = 0 (Wet van Gauss voor magnetisme) In tegenstelling tot een elektrisch veld heeft een magnetisch veld geen bron. Dat zegt deze formule. Een magneetveld stroomt altijd rond, van een noordpool via een zuidpool terug naar de noordpool. Met andere woorden: magnetische monopolen (zoals een elektrische positieve lading) bestaan niet.

∇ x E = -∂B/∂t (Wet van Faraday) In cryptische vorm staat hier wat Faraday ontdekte: een veranderend magneetveld laat een elektrische stroom ontstaan. In de natuurkunde heet dit magnetische inductie.

∇ x B = μ0J + μ0ε0 ∂E/∂t (Wet van Ampère, met toevoeging van Maxwell) Hier staat dat een cirkelvormig magneetveld ontstaat rond een draad als er een elektrische stroom doorheen loopt. Het laatste deel van de formule – met daarin het elektrisch veld E – is door Maxwell toegevoegd en zegt dat een magneetveld ontstaat uit een veranderende elektrische stroom (zie hoofdverhaal).

“Ik ontdekte dat de Wet van Ampère niet compleet was. Volgens deze wet ontstaat een cirkelvormig magneetveld rond een draad waar elektrische stroom doorheen loopt. Toen ik de vergelijkingen van deze wet vergeleek met de andere vergelijkingen, merkte ik dat ze niet helemaal overeen kwamen met elkaar. Om het geheel symmetrisch te maken, voegde ik een extra term aan de vergelijking toe, de displacement current. Met deze term erbij zei mijn vergelijking dat een veranderend elektrisch veld een magnetisch veld opwekt. Right, dat was nog niet in experimenten aangetoond, maar dat zou een kwestie van tijd moeten zijn.”

Wist je dat…

  • Zijn moeder al bijna veertig jaar was toen ze van James beviel?
  • James officieel niet enig kind was, maar dat een eerder kind van John en Frances al snel na de geboorte overleed?
  • Hij de op een na beste student was toen hij afstudeerde, wat ook wel de Second Wrangler genoemd werd?
  • Albert Einstein zei dat hij ‘op de schouders van Maxwell stond’?
  • Richard Feynman over Maxwell’s vergelijkingen zei dat ‘er weinig twijfel over kon bestaan dat ze de belangrijkste ontdekking van de negentiende eeuw waren’?
  • Maxwell zelf nooit heeft mogen meemaken wat zijn werk aan elektromagnetisme voor gevolgen zou hebben? Hij stierf op 48-jarige leeftijd.

Nu de vergelijkingen symmetrisch waren, kon u er iets mee? “Jazeker, met een beetje algebra kreeg je twee nagenoeg identieke vergelijkingen, één voor het elektrische veld en één voor het magnetisch veld. De oplossing van deze vergelijkingen zijn golven van elektrische en magnetische velden. Maar nu komt het meest wonderlijke van alles: toen ik uitrekende met welke snelheid deze golven moesten reizen, kwam ik uit op een getal dat bijzonder dicht tegen de snelheid van licht aanzat!

Een complete verrassing. Ik was totaal niet met licht bezig. Ik had nooit het kleinste vermoeden dat licht iets te maken kon hebben met elektriciteit of magnetisme. En hier rolde het zomaar uit mijn vergelijkingen. Ik wist wat licht was: een elektromagnetische golf. Licht, elektriciteit en magnetisme waren in feite allemaal te beschrijven als elektromagnetische velden!

We kregen nog een interessante vraag van een lezer binnen, van Marc Verbruggen. Hij wilde weten – netjes in het Engels geformuleerd – of u ooit heeft geprobeerd in uw vergelijkingen magnetische monopolen op te nemen en uw theorie uit te breiden? “Een interessante vraag, want waarom zou elektriciteit wel in losse positieve en negatieve ladingen bestaan en magnetisme niet? Ook als je een magneet doormidden breekt, houd je immers een noord- en een zuidpool. Ik weet niet beter dan dat het gewoon zo is. Uit experimenten bleek dat magnetische monopolen niet bestaan. Elektriciteit en magnetisme zijn op dat punt verschillend.

Dat neemt niet weg dat mijn vergelijkingen de mogelijkheid open laten voor magnetische monopolen. In de Wet van Gauss voor magnetisme (zie kader hierboven, red.) moet in plaats van nul een magnetische lading worden opgenomen. Zodra iemand een magnetische monopool vindt – maar dat acht ik onwaarschijnlijk – kunnen mijn vergelijkingen desnoods eenvoudig aangepast worden." (Tot nu toe zijn ze, ondanks hard zoeken, nog niet waargenomen, red.)

Laten we eindigen met een stukje poëzie. Uw heeft tal van gedichten geschreven in uw leven. Zou u willen afsluiten met een mooi gedicht? “Uiteraard. Wat dacht u van een gedicht over de liefde. Dit is een stukje van een gedicht dat ik in 1858 schreef voor mijn vrouw Katherine:

Oft in the night, from this lone room I long to fly o’er land and sea, To pierce the dark, dividing gloom, And join myself to thee.

And thou to me wouldst gladly fly, I know thee well, my own true wife! We feel, that when we live not nigh, We lose the crown of life.

Yet soon I hope, at dead of night, To meet where all is strange beside, And mid the train’s resounding flight To have thee by my side."

Dit artikel maakt onderdeel uit van de serie ‘Knappe koppen op de koffie’ waarbij acht beroemde natuurkundigen ‘fictief geïnterviewd’ worden. Bekijk hier de andere artikelen.

Bronnen:

NNV

Zelf ook een vraag stellen aan James Clerk Maxwell? Dat kan! We zijn benieuwd naar jouw leukste, gekste of spannendste vragen aan Maxwell. Stuur ze – uiterlijk 19 april – naar [email protected] o.v.v. ‘Prijsvraag Knappe koppen’. De origineelste vraag nemen we op in het artikel en proberen we zo goed mogelijk te beantwoorden. Je maakt dan bovendien kans op het fraaie boek ‘Canon van de natuurkunde’ t.w.v. € 42,50 aangeboden door de Nederlandse Natuurkundige Vereniging (NNV). Lees hier meer over deze prijsvraag.

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 13 april 2012

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.