13 november 2017

Formatieonderhandelingen zijn uiteraard niet te reduceren tot een rekensom, maar toch kan het verhelderend – of amusant – zijn om er wat simpele rekenkunde op los te laten. Vandaar de vraag die ik mezelf stelde: heeft het nieuwe kabinet rekenkundig een solide basis?

Je leest:

Rekenen aan Rutte III

Rekenen aan Rutte III

Hoe komt de verdeling van ministersposten tot stand?

Auteur:

Hoeveel ministers en staatssecretarissen elke coalitiepartij mag leveren, hangt in eerste instantie af van hoeveel Tweede Kamerzetels een partij heeft. Maar er zijn een stuk minder zetels in een kabinet dan in de Kamer. Dus ook puur rekenkundig is het lastig om een goede verdeling te vinden.

Pas nu het kabinet Rutte III op het bordes gestaan heeft, is de stoelendans over de ministerposten echt beslist. Maar los van wie op welke stoel terecht komt, was al langer duidelijk hoeveel ministers en staatssecretarissen elke coalitiepartij mocht leveren.

De verdeling:

Bewindslieden
public domain

In totaal zestien ministers en acht staatssecretarissen.

Verkiezingsuitslag

Hoe komt zo’n verdeling tot stand? In detail kan waarschijnlijk niemand het meer navertellen, maar het uitgangspunt is de verkiezingsuitslag: VVD 33 zetels in de Tweede Kamer, D66 en CDA 19 zetels, CU 5 zetels (in totaal heeft de coalitie 76 zetels). Alles wat daarna aan koehandel en uitruilen heeft plaatsgevonden negeren we, en we toetsen slechts hoe goed het kabinet Rutte III de verkiezingsuitslag weergeeft.

Een merkwaardig feit maakt die toetsing een stuk eenvoudiger: alle coalitiepartijen hebben exact half zoveel staatssecretarissen als ministers. Daarom doet het er niet toe hoe zwaar je een staatssecretariaat waardeert ten opzichte van een ministerspost: het aandeel van een partij in het kabinet verandert daar niet door.

Grafiek1
Het aandeel zetels (blauw) en ministers (oranje) van de vier partijen in de coalitie. Het is duidelijk dat de CU bijna een hele ‘bonusminister’ heeft.
Arnout Jaspers voor NEMO Kennislink

Als we dus alleen naar de ministersposten kijken, is de verdeling 6-4-4-2. In de grafiek hiernaast zie je hoe dicht dat ligt bij de onderlinge zetelverhouding.

Bonusminister

Rekenkundig is het een zegen dat CDA en D66 allebei precies een kwart (19/76) van de Kamerzetels hebben, want dan kun je ze met ieder ministersaantal dat een viervoud is exact bedienen. In dit geval dus met elk vier ministersposten. De VVD is licht onderbedeeld (vermoedelijk met als argument dat zij de premier leveren) en de CU is spekkoper met bijna twee keer zo veel ministers als hun zetelaandeel in de coalitie.

Waar hebben ze dat aan verdiend? Als die bonusminister van de CU wordt overgeheveld naar de VVD, klopt het rekenkundig een stuk beter. Verrassend goed zelfs, zoals het oranje balkje van de CU in de grafiek laat zien.

Perfecte weerspiegeling

Het vorige kabinet, Rutte II (VVD en PvdA), had maar twaalf ministers. Het is een interessante exercitie om te proberen met twaalf, dertien, veertien of vijftien ministers een goede weerspiegeling van de verkiezingsuitslag te geven. Net zo goed als 7-4-4-1 lukt dan zeker niet.

Maar met slechts twaalf ministers is 5-3-3-1 wel al een betere weergave van de verkiezingsuitslag dan de 6-4-4-2 van Rutte III. Met dertien ministers is 6-3-3-1 ook nog beter dan de verdeling van Rutte III. Om voor het minieme aandeel van de ChristenUnie in de coalitie twee ministersposten te rechtvaardigen, had het kabinet Rutte III minstens dertig ministers moeten tellen.

Er is echter toch een regering van twaalf ministers mogelijk die perfect de zetelverdeling weerspiegelt. Het enige wat je dan moet aannemen, is dat een staatssecretaris 2/5e van een minister is. Dus vijf zetels leveren een ministerspost op, en twee zetels een staatssecretariaat.

Het perfecte kabinet wordt dan:

  • VVD: vijf ministers en vier staatssecretarissen (5×5 + 4×2 = 33);
  • D66 en CDA: ieder drie ministers en twee staatssecretarissen (3×5 + 2×2 = 19);
  • CU: één minister (5).

Donkere electorale materie

Zo is het dus niet gegaan. Misschien klopt de veronderstelling niet waarmee we begonnen, namelijk dat het aandeel van een partij in het kabinet evenredig moet zijn aan het aantal Kamerzetels?

Als we het aantal ministers en staatssecretarissen per partij in het kabinet in een grafiek uitzetten tegen het aantal Kamerzetels zien we iets opmerkelijks: de zes (eigenlijk acht, maar CDA en D66 vallen samen) punten liggen perfect op twee rechte lijnen, een voor de ministers, en een voor de staatssecretarissen.

Als die aantallen simpelweg evenredig waren met het aantal Kamerzetels – de meest logische aanname – zouden beide lijnen door de oorsprong moeten gaan (0 Kamerzetels, 0 bewindspersonen). Maar ze gaan door 0 bij -9 Kamerzetels. Het is alsof de onderhandelaars, naar analogie met de donkere materie in de astronomie, de invloed ondergingen van de ‘donkere electorale materie’, die voor elke partij overeenkomt met negen onzichtbare Kamerzetels.

Grafiek2
Arnout Jaspers voor NEMO Kennislink

Vervolgens gaven elke zes zetels recht op een minister, en elke twee zetels recht op een staatssecretaris. Samen met de voorwaarde dat elke partij half zoveel staatssecretarissen als ministers mag, volgt hieruit de unieke oplossing die inderdaad de exacte samenstelling van het kabinet Rutte III is. Immers:

  • VVD: 33 + 9 = 6×6 + 3×2;
  • CDA/D’66: 19 + 9 = 4×6 + 2×2;
  • CU: 5 + 9 = 2×6 + 1×2.
Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 26 oktober 2017

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

LEES EN DRAAG BIJ AAN DE DISCUSSIE