500 jaar geleden spraken Polynesische inboorlingen al computertaal. Onderzoekers van de universiteit van Bergen in Noorwegen ontdekten dat bepaalde stammen uit die tijd gedeeltelijk tweetallig (of binair) telden.
Het gaat om inwoners van het eiland Mangareva, één van de grotere eilanden van Polynesië. Zij gebruikten een getallensysteem waarbij ze een combinatie maken van het binaire en het decimale systeem, dat de meeste westerlingen gebruikten. Daarmee maakten de inwoners vijf eeuwen geleden alle getallen die ze nodig hadden in hun samenleving.
Het eiland Mangareva, onderdeel van Polynesië. 500 jaar terug gebruikte de toenmalige inwoners een ingenieus getalsysteem, waarin ze decimale eenheden combineerden met binaire tientallen om makkelijker te rekenen én grote getallen makkelijk op te kunnen schrijven.
FRED, Wikimedia CommonsHet is niet voor het eerst dat een volk binaire telsystemen blijkt te gebruiken; een stam in Papoea Nieuw-Guinea gebruikt zelfs alléén maar binair, waarbij het woord voor drie hetzelfde is als twee en één. Dit systeem is echter lastig vol te houden bij grotere getallen. Dat is geen probleem voor de stam, die zelden getallen gebruiken die groter zijn dan tien.
Competetief tuinieren
Polynesiërs zijn echter dol op cijfers en gebruiken vaak en graag grotere getallen. In het artikel over de ontdekking, dat onlangs in PNAS verscheen, vertellen de onderzoekers dat oude manuscripten beschrijven dat sommige Polynesiërs ‘verslaafd aan getallen’ waren.
Die liefde voor cijfertjes kwam volgens de onderzoekers door de bezigheden van Polynesiërs: ze hielden van competitief tuinieren (waarbij afmetingen een grote rol speelden), rekenden uit hoeveel ze aan de goden moesten offeren en organiseren grote eetfestijnen waarbij een gezinsmaaltijd omgerekend moet worden naar een maaltijd voor honderden stamgenoten.
Voor hen zou een binair systeem dus niet werken. Toch gebruiken ze delen van het tweetallig systeem, omdat het vermenigvuldigen en optellen makkelijker maakt.
Binair kennen we vooral als computertaal. In films als de Matrix wordt een computerwereld opgebouwd uit ééntjes en nulletjes, net als alles dat op een computer gebeurt.
Cncplayer, Wikimedia CommonsTientallen worden binair
Het kwam erop neer dat de Polynesiërs twee systemen naast elkaar gebruikten. Ze hadden de getallen 0 tot en met 9, zoals alle decimale systemen, om kleine getallen aan te geven. Daarnaast hadden ze woorden voor bepaalde specifieke tientallen: 10, 20, 40, 80 oftewel 10×2 0, 10×2 1, enzovoort – een binair getalsysteem. Door deze binaire getallen te vermenigvuldigen met de decimale getallen konden ze grote getallen maken zonder dat het lang duurde om op te schrijven. Doordat er een binair deel in een getal zat, werden berekeningen alsnog eenvoudiger.
Het is niet uniek dat een volk een ‘rare’ manier van tellen gebruikt. De Babyloniërs, die bekend stonden om hun wiskundige talenten, gebruikten bijvoorbeeld een zestigtallig stelsel. Hun munten waren daardoor bijvoorbeeld anders ingedeeld: zestig ‘centen’ vormden 1 Babylonische ‘euro’. Eigenlijk gebruiken wij dit systeem nog steeds voor tijdmetingen; zestig minuten in een uur.
Toch is de ontdekking van het binaire tellen bijzonder, omdat het 500 jaar terug al in trek was. In het Westen kwam de wiskundige Gottfried Leibniz pas twee eeuwen later met het idee van een tweetallig stelsel. Het waren Leibniz ideeën die uiteindelijk leidden tot het gebruik van binaire cijfers in computertaal, maar de Polynesiërs bedachten iets dergelijks dus eerder. Nog voordat ze konden lezen en schrijven of enige vorm van industrie kenden, waren deze eilandbewoners al bezig met de toekomstige computertaal.