Leren tellen gaat niet een-twee-drie

1, 2, 3, 4, hoedje van papier! Als een kind dat liedje kent, wil dat niet zeggen dat die ook al kan tellen. Taalkundige Caitlin Meyer doet onderzoek naar hoe kinderen het onder de knie krijgen. “Je moet allemaal dingen leren die voor volwassenen heel vanzelfsprekend zijn,” legt ze uit. “Je moet natuurlijk al die hoofdtelwoorden in de juiste rij kunnen opzeggen: één, twee, drie, enzovoort. Dat moet in de goede volgorde, en zonder iets over te slaan of dubbel te tellen. Als je met je vingertje langs de dingen gaat die je aan het tellen bent, dan moet je snappen: elk woord hoort bij één ding. Kinderen die beginnen met tellen gaan vaak vluchtig langs een rijtje dingen en noemen intussen de getallen op. Dat werkt niet – je moet echt die één-op-één-relatie tussen getal en object begrijpen.”

Kenners

Maar een kind dat dat kan, is er nog niet. Meyer: “Als je aan het eind van de rij bent, bijvoorbeeld één, twee, drie, vier, vijf knikkers, dan moet je ook snappen dat ‘vijf’ iets zegt over het hele groepje samen, en niet alleen over het laatste ding: je hebt dan vijf knikkers.” Het is allemaal niet niks, en toch leren Nederlandse kinderen dit al op jonge leeftijd, weet Meyer. “Ergens rond hun tweede gaan kinderen weleens een telrijtje opzeggen. Dat is eerst nog puur een rijtje woorden zonder begrip. Maar als je een kindje van rond de drie vraagt: ‘Mag ik één banaan? Dan geeft hij er precies eentje. Vraag je: ‘mag ik twee bananen?’ dan krijg je er meer dan één, maar dat kunnen er ook drie of acht zijn. Zo’n kindje noem je een ‘één-kenner’.”

Vervolgens gaat een kind steeds een nieuw getal begrijpen. Een twee-kenner geeft dus wel precies twee bananen, maar kan bij de vraag ‘mag ik drie bananen?’ er nog vijf geven. Als dat eenmaal goed gaat, spreken we van een drie-kenner, en vervolgens een vier-kenner. En dan volgt een grotere stap. Meyer: “Kinderen gaan op dat punt opeens inzien: o, hier is een proces gaande. Dan snappen ze dat ze er altijd nog eentje bij kunnen doen om het volgende getal te krijgen.” Nederlandse kinderen bereiken deze fase wanneer ze ongeveer vier jaar oud zijn.

De driede

Er is nóg een uitdaging: rangtelwoorden, zoals eerste, tweede en derde. Om te onderzoeken of kinderen die al snappen, neemt Meyer een knuffelaap mee, met een koffertje. Ze legt haar proefpersoontjes uit dat Jaap de Aap op reis gaat, en vraagt de kinderen hem te helpen inpakken, bijvoorbeeld door uit een rijtje appels ‘de vierde appel’ aan te geven. Daarvoor moeten ze tot vier kunnen tellen, én snappen dat ‘vierde’ nu naar één specifieke appel verwijst, en niet naar een groepje. Meyer: “Sommige kinderen tellen dan ‘eerste, tweede, derde, vierde’. Andere zeggen ‘één, twee, drie, vier, dit is de vierde. Ze gaan eigenlijk rekenen met woordstukjes.”

In het Nederlands kun je in veel gevallen ‘-de’ achter het hoofdtelwoord plakken om het rangtelwoord te krijgen. Dat krijgen kinderen al snel door. “Ze zijn dol op regels,” vertelt Meyer. “Kinderen moeten natuurlijk heel veel tegelijk leren. Ze hebben baat bij alles waarmee het een beetje efficiënter verloopt. Als je niet alle woorden apart hoeft te onthouden, maar op een principe kunt terugvallen, dan is dat natuurlijk veel prettiger.” Een probleem is wel dat de regel niet altijd opgaat: het is ‘eerste’, ‘derde’ en ‘achtste’, in plaats van ‘eende’, ‘driede’ en ‘achtde’. Meyer: “Dat gaat dus mis. ‘De driede’ zeggen kinderen dan, of ze kijken stomverbaasd als ik vraag om ‘de derde beer’. ‘Hoeveel is der?’ vragen ze soms, wat ik echt superslim vind. Ze snappen dat dat woord uit twee stukjes bestaat, en dat het eerste deel een hoeveelheid is. Dat is heel abstract gedacht.”

‘Eerste’ leren kinderen ondanks de onregelmatigheid vrij snel, omdat je er eigenlijk niet voor hoeft te kunnen tellen, net als bij ‘voorste’ bijvoorbeeld. Ook ‘achtste’ hebben ze snel door: “Dat ‘-ste’ horen ze ook bij ‘eerste’ en ‘twintigste’, dus zo onregelmatig is het ook weer niet. Alleen ‘derde’ is echt lastig.” Wanneer Nederlandse kinderen rond de 4,5 jaar oud zijn, zijn ze helemaal ‘rangtelvaardig’.

Rommellade

De leeftijd waarop Nederlandstalige kinderen leren tellen, hangt samen met hoe het Nederlandse systeem in elkaar zit. Verloopt het in een andere taal dan anders? Meyer antwoordt bevestigend: “Engelstalige kinderen beheersen de hoofdtelwoorden gemiddeld iets eerder dan Nederlandstalige, maar over rangtelwoorden doen ze juist iets langer. Dat heeft deels te maken met die regelmatigheid. Die ene echte uitzondering, ‘derde’, is niet zo erg, maar het Engels heeft ‘second’, ‘third’, en ‘fifth’. Kinderen zijn op zoek naar regelmaat, vinden die niet, en stoppen deze woorden los in een rommellade. Pas bij ‘sixth’, ‘seventh’ merken ze: nu kan ik er iets mee.”

Als drie uitzonderingen al voor vertraging zorgen, hoe zit het dan in talen met nog minder regelmaat? Dat weet Alla Peeters-Podgaevskaja, expert in de Russische taalkunde. Het Russische telsysteem is extreem complex, vertelt ze: “De telwoorden hebben niet altijd dezelfde vorm: je moet ze aanpassen aan de naamval van het zinsdeel. Als ‘drie beren’ onderwerp is, zeg je tri medvedja, maar als lijdend voorwerp is het trex medvedej. Het getelde woord moet je ook anders verbuigen, afhankelijk van de functie in de zin, en bij lage getallen gaat dat anders dan bij hogere. Bij ‘één’ en ‘twee’ moet je het telwoord ook nog afstemmen op het geslacht van het getelde woord: ‘twee meisjes’ is dve devochki, ‘twee jongens’ is dva mal’chika.”

Behalve al die verbuigingen heeft het systeem ook nog allerlei onregelmatigheden. “Zoals het Nederlands ‘derde’ heeft, zo heeft het Russisch nog veel meer uitzonderingen. Het basiswoord verandert, of de klemtoon, of de uitgang – er is altijd wel wat. Voor een enkel getal moeten kinderen vijf verschillende vormen uit hun hoofd leren, ook voor de meest basale telwoorden.”

Altijd fout

Wanneer leren Russische kinderen dat ingewikkelde systeem? “Als ze tussen de 3 en 4 jaar oud zijn, kunnen ze hoeveelheden aanwijzen tot en met vijf,” zegt Peeters-Podgaevskaja. “Van kinderen van ongeveer 6 jaar oud kan 70% tot en met zeven tellen, de bijbehorende rangtelwoorden kan 60%.” Nederlandstalige kinderen hebben het hele systeem dan al anderhalf jaar onder de knie. “Ik denk niet dat Russische kinderen dommer zijn,” lacht Peeters-Podgaevskaja. “Maar wat we in al het onderzoek zien, is dat kinderen moeite hebben met al die woordvormen. Ze snappen tellen conceptueel wel, maar in de verbuigingen maken ze fouten.”

Ook het vormen van rangtelwoorden is lastig. Nederlandstalige kinderen ontdekken al snel een regel, maar in het Russisch lukt dat niet. Peeters-Podgaevskaja: “De rangtelwoorden wijken zó af van de hoofdtelwoorden dat je op basis van het hoofdtelwoord niet kunt voorspellen hoe het rangtelwoord eruitziet. Kinderen moeten die rangtelwoorden dus stuk voor stuk uit hun hoofd leren. Terwijl die helemaal niet zo vaak gebruikt worden. Eerste, tweede, derde, nog wel, maar hoe hoger, hoe minder het voorkomt.”

Hoe oud zijn Russische kinderen dan als ze goed kunnen tellen? Peeters-Podgaevskaja: “Ze moeten het op school allemaal leren. Dat lukt deels wel, maar die verbuigingen blijven een probleem. Zelfs volwassen mensen met een goede opleiding maken daar fouten in, zeker bij de hogere getallen. In een woordcombinatie als ‘met tweehonderdvijftig passagiers aan boord’ lukt het bijna niemand om alle woorden in een correcte vorm te zetten. Zelfs als ze het hebben geleerd, komt het niet automatisch. Dus eigenlijk leren ze het nooit …”