Je leest:

‘Interactie en begrip zijn de ingrediënten van een geslaagd college’

‘Interactie en begrip zijn de ingrediënten van een geslaagd college’

In de collegebanken bij Rineke Verbrugge, professor logica en cognitie in Groningen

Auteur: | 15 december 2015

De universiteit: niet alleen een plek voor baanbrekend onderzoek, maar ook een ware opleidingsfabriek. Wie zijn de kneders en vormers van de nieuwe generatie academici? Waar hangen studenten aan de lippen van hun docent, en waar vallen ze in slaap? Kennislink neemt de proef op de som en gaat terug naar de collegebanken. Dit keer bij Rineke Verbrugge, professor logica en cognitie aan de Rijksuniversiteit in Groningen: “Ik vind een college geslaagd als de studenten na afloop de stof durven toe te passen.”

Rineke Verbrugge, hoogleraar logica en cognitie aan de Rijksuniversiteit Groningen, betrekt haar studenten actief bij het college met puzzels en raadsels.
Rijksuniversiteit Groningen

Bij binnenkomst in de collegezaal ben ik de enige die in één keer in de collegebanken gaat zitten, en niet eerst een stapeltje papieren op het bureau van logica-docent Rineke Verbrugge achterlaat. Het begint mij al snel te dagen waarom, de deadline voor de eerste huiswerkopdracht is vandaag om 17:00, precies de tijd dat het college logica van start gaat op de Rijksuniversiteit Groningen (RUG).

Zoals het een echte student betaamt, hebben velen hun werk blijkbaar tot het laatste moment uitgesteld, want zelfs tien minuten na de start van het college druppelen er nog studenten binnen. Aan hun doorgewerkte, rode, enigszins zwetende gezichten is te zien dat het op het nippertje was. Als er vervolgens om 17:30 nog iemand binnenkomt met het huiswerk, is de maat kennelijk vol. Zijn werk belandt zichtbaar op een tweede stapel, hoogstwaarschijnlijk geen goed nieuws. Blijkbaar deelt de jongen die gedachte en besluit hij het college op te geven: hij draait zich om en loopt verslagen de deur uit, zonder nog terug te keren.

Serena Williams

Ondertussen is het college al in volle gang. Het gaat vandaag over conditionele uitspraken, ook wel bekend als ‘als-dan-uitspraken’. Verbrugge geeft verschillende voorbeelden. Zo leer ik onder andere waarom de zin ‘Als Serena Williams Wimbledon heeft gewonnen, dan is 2+2 gelijk aan 4’ logisch verantwoord is. Dat is zo omdat beide delen van deze zin waar zijn: ‘Serena Williams heeft Wimbledon gewonnen’ en ‘2+2 is gelijk aan 4’. Daardoor kun je ze combineren tot een ware zin. Dit heet principle of truth-functionality, vertelt Verbrugge, en is al in driehonderd voor Christus bedacht.

Ook leer ik dat ik dokters voortaan maar wat beter aan de tand moet voelen als ze mij een medicijn voorschrijven. De uitspraak ‘als u dit medicijn neemt, gaat u zich beter voelen’ betekent namelijk dat ik me best ook beter kan voelen als ik het medicijn niet neem. Want de uitspraak van de dokter zegt niet impliciet dat als ik het medicijn niet inneem, ik me ook niet beter zal voelen.

Verbrugge zet tijdens het college uitspraken om in de letters en symbolen van de ‘taal der logica’.
Bouke van Balen

Logica is niet alleen maar een kwestie van uitspraken beoordelen op hun logische waarde, maar heeft ook een soort eigen taal. Verbrugge vertaalt elk voorbeeld in de taal der logica. Dit gaat met verschillende letters en symbolen. Zo kun je de inmiddels al minder gek klinkende zin ‘Als Serena Williams Wimbledon heeft gewonnen, dan is 2+2 gelijk aan 4’ ook opschrijven als P → Q, waarin P staat voor ‘Als Serena Williams Wimbledon heeft gewonnen’ en Q voor ‘2+2 is gelijk aan 4’

Elke conditionele uitspraak kan op een dergelijke manier ‘vertaald’ worden, en dat maakt de taal der logica, als je hem beheerst, erg overzichtelijk en algemeen. Het beheersen en begrijpen van deze taal is één van de hoofdtaken die Verbrugge zichzelf oplegt en die ze haar studenten wil meegeven: “Ik vind een college geslaagd als de studenten na afloop de stof die ze eerst niet onder de knie konden krijgen, begrijpen en durven toe te passen.”

Het toepassen van logica beperkt zich niet tot het vertalen van uitspraken, maar kan deze ook bewijzen. Dit is een erg gecompliceerd maar ook nuttig proces. Uitspraken worden op deze manier zo rationeel en constructief mogelijk bekeken en beredeneerd. Heel simpel gezegd kun je bijvoorbeeld bewijzen dat een vierkant altijd vier hoeken heeft, door te laten zien dat een vierkant met een afwijkend aantal hoeken onder geen enkele toestand kan bestaan. Na het college vertelt Verbrugge dat ze blij is met soortgelijke bewijzen die haar studenten uit verschillende hoeken van de collegezaal naar voren brengen. Ze was al helemaal positief verrast toen een student een korter – en daarmee beter – bewijs had dan zij.

Studenten moeten meedenken tijdens college van Verbrugge.
Bouke van Balen

Grote liefde

De studenten komen veel aan het woord tijdens het college, en dat is dan ook iets waar Verbrugge veel waarde aan hecht. Raadsels en puzzels zijn standaardonderdelen van haar colleges, al merkt ze wel dat het door het groeiende aantal studenten moeilijker gaat dan voorheen: “Ik moet met zo’n grote groep wel met dia’s werken en ik kan niet van iedereen verwachten mee te schrijven. Maar ik zoek wel actief uitdagende manieren om de studenten te betrekken in mijn colleges.” En dat lukt haar goed. Zo goed zelfs, dat ze een aantal jaren geleden de prijs won voor de beste docent van de hele wiskunde- en natuurkundefaculteit aan de RUG.

Logica is al van jongs af aan de grote passie van Verbrugge. Het begon toen ze vijftien was. Terwijl leeftijdsgenoten zich net durfden te wagen aan de nieuwe Arendsoog, werkte zij zich door het boek Gödel, Escher, Bach van Douglas Hofstadter heen, de dikke populair-wetenschappelijke klassieker waarin wiskunde, muziek, leven en intelligentie met elkaar in verband worden gebracht.

Fascinerend vond ze het om te lezen dat er stellingen zijn in de wiskunde waarvan men kan zien dat ze waar zijn, maar die onmogelijk te bewijzen zijn. Sindsdien is ze verkocht, en is de wetenschap van de logica haar grote liefde geworden. Haar proefschrift schreef ze zelfs over een vergelijkbare theorie als die van de Oostenrijks-Amerikaanse wiskundige Kurt Gödel, die wordt gezien als een van de belangrijkste logici aller tijden.

Gödel, Escher, Bach van Douglas Hofstadter, de inspiratiebron voor een ooit vijftienjarige Rineke Verbrugge.

Verbrugge studeerde cum laude af aan de universiteit van Amsterdam en kwam een aantal jaren later terecht als assistent-professor aan MIT in Cambridge, waar ze ook het vak logica verzorgde. Ooit zou ze daar nog wel terug willen keren, om de excellente sfeer nog eens te proeven. “Maar niet voor te lang”, voegt ze er meteen aan toe. “Die sfeer kan ook ongezond werken. Ik heb promovendi gezien die niets anders deden dan werken en haast instortten als er iets even niet zo goed ging. Dan is de sfeer in Nederland toch wat relaxter.”

Naast het lesgeven doet Verbrugge veel aan onderzoek. Zichtbaar enthousiast vertelt ze over de experimenten die ze heeft gedaan met kinderen, volwassenen en dieren. Zo heeft ze nog niet zo lang geleden een project afgerond waarin gekeken werd naar mensen die nadenken over elkaars mentale toestanden, en hoe daar logica op losgelaten kan worden. Mensen kunnen over het algemeen best goed inschatten hoe een ander zich voelt: zo kan jij, als lezer, je goed voorstellen dat ik blij ben als je dit stuk tot hier hebt uitgelezen.

Het universiteitsleven in zes keuzes, volgens hoogleraar Rineke Verbrugge

1. Plastic beker of mok?

Een mok.

2. Onderwijsprijs of onderzoekssubsidie?

[lacht] Die is moeilijk. Dan kies ik toch voor de subsidie, want dan kan ik jonge mensen aannemen. Een prijs is leuk om naar te kijken, maar ik ruil die eer liever in voor promovendi die ik aan kan stellen. Er is niets leukers dan met jonge mensen werken.

3. Studenten: de grenzeloze generatie, generatie Einstein of generatie Boeiuh?

[lange nadenkende stilte] Ik denk geen van allen. Er zitten in deze generatie meer creatieve mensen dan in de vorige generatie, maar er is zeker ook een groot gehalte aan ‘boeiuh’-studenten. Ik denk dat dit komt door het opgroeien met sociale media; mensen zijn niet meer gewend om zich lang en aandachtig ergens op te concentreren, omdat er zo veel afleidingen bij zijn gekomen.

4. Powerpoint, YouTube en Twitter, of de kracht van het woord?

Ik houd wel van een bord en een krijtje. Ik kan mijn college dan nog aanpassen op de respons en sfeer in de zaal, en dat vind ik belangrijk. Daarom ben ik ook geen fan van het ‘flipping the classroom principe’, omdat je dan die interactie en sfeer kwijtraakt. Ik denk dat studenten dan snel, als ze iets even niet begrijpen, het hele college niet meer kunnen volgen.

5. Collegeaantekeningen ruim van te voren of op het laatste moment klaar?

Ik was afgelopen vrijdag al bijna klaar, maar ik ben tot een halfuur voor het college bezig geweest met aanpassingen maken. Eigenlijk is het nooit klaar, maar ik begin al wel vroeg met het voorbereiden.

6. Stoelen of banken?

Ik vind zelf een stoel prettiger, maar ik ben ook blij toe dat de zaal niet vol staat met krakende stoelen.

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 15 december 2015

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.