06 juli 2018

Als je het wetenschappelijke nieuws volgt zie je vaak: ‘Einstein krijgt opnieuw gelijkt’ of ‘Zwaartekrachttheorie Einstein met succes getest’. Ook deze week: astronomen zagen dat een extreem zware ster even snel ‘valt’ als een licht exemplaar, en dat is – zoals je al raadt – precies wat Einstein voorspelde.

Je leest:

Een eeuw lang schieten op Einsteins meesterwerk

Een eeuw lang schieten op Einsteins meesterwerk

Algemene relativiteitstheorie 100 jaar oud

Auteur: | 25 november 2015

Precies honderd jaar geleden presenteerde Albert Einstein de correcte versie van zijn algemene relativiteitstheorie. De bewijzen voor die theorie hebben zich de afgelopen eeuw opgestapeld. Van zonsverduisteringen tot vliegende atoomklokken, wetenschappers grepen alles aan om Einsteins theorie te ontkrachten. Zonder succes.

Ook sterren ‘vallen’ even snel

Astronauten van de Apollo-missies naar de maan lieten het al zien: in het luchtledige valt een veer even snel als een hamer. De massa van een object heeft geen invloed op de valsnelheid (een veer op aarde valt langzamer door de luchtweerstand). Dat is precies wat de zwaartekrachttheorieën van Isaac Newton en Albert Einstein voorspellen, in tegenstelling tot een aantal alternatieve theorieën die stellen dat extreem zware objecten misschien anders vallen.

Op 5 juni 2018 publiceert een team van internationale astronomen een artikel in het wetenschappelijke tijdschrift Nature, waarin ze de proef van de Apollo-astronauten herhalen, maar dan op veel grotere schaal. Ze keken met radiotelescopen (waaronder de Nederlandse Westerbork Synthese Radio Telescoop) naar het driedubbele stersysteem PSR J0337+1715 op een afstand van 4200 lichtjaar van de aarde.

De bewegingen van de drie sterren (een extreem zware en compacte neutronenster, en twee veel lichtere witte dwerg-sterren) verraden dat de neutronster en de (eerste) witte dwerg even snel naar de (tweede) witte dwerg vallen. ‘Einstein krijgt opnieuw gelijk’, zoals hij dat de afgelopen eeuw ook al keer op keer kreeg.

Een zonsverduistering is een zeldzaam en fantastisch schouwspel, maar die van 29 mei 1919 zorgde voor extra opwinding. Zeker voor de Britse wetenschapper Arthur Eddington. Hij had een plan bedacht om een wetenschappelijke twist tussen twee titanen te beslechten. Niet dat Isaac Newton en Albert Einstein echt ruzie hadden, ze leefden immers eeuwen uit elkaar, maar hun theorieën deden verschillende voorspellingen over hoe sterk zwaartekracht lichtstralen afbuigt.

Eclips 2  nasa
Wanneer de maan tussen de aarde en de zon beweegt stelt dat astronomen in staat om sterren net naast de zon waar te nemen. Normaalgesproken zou de zon ze overschijnen.
NASA

De algemene relativiteitstheorie had weliswaar goede voorspellingen gedaan over vreemde afwijkingen in de baan van de planeet Mercurius, algemeen geaccepteerd was de theorie nog allerminst. Veel wetenschappers hingen wat dat betreft nog de 17de-eeuwse wetten van Newton aan.

Eddington had het perfecte experiment in gedachten. Hij wilde testen hoe de zon – verreweg het zwaarste object in het zonnestelsel – licht van sterren op de achtergrond buigt. Sterren net naast de zon zouden door haar zwaartekracht namelijk een klein beetje verschuiven. En aangezien Einsteins theorie een twee keer zo grote verschuiving voorspelde als die van Newton zou een nauwkeurige meting de doorslag geven.

Een zonsverduistering was de uitgelezen kans: normaal gesproken maakt de helderheid van de zon zo’n meting onmogelijk. Maar dat probleem verdwijnt op het moment dat de maan voor de zon schuift. En dat stond te gebeuren op 29 mei 1919.

In zijn experiment wilde Eddington de zwaartekrachtinvloed van de zon waarnemen op sterlicht uit de heldere sterrenhoop van de Hyaden. De algemene relativiteitstheorie voorspelde een minuscule verschuiving van zo’n 1,75 boogseconden (dat komt neer op de dikte van een haar op bijna 40 meter afstand). Maar de wetten van Newton voorspelden zelfs een nóg kleiner effect.

Twee wetenschappelijke teams gingen op pad om de zonsverduistering te zien. Het ene team trok naar Sobral in Brazilië, het andere naar het eiland Principe voor de kust van West-Afrika. Uiteindelijk noteerden de expedities verschuivingen van 1,6 en bijna 2 boogseconden. Eddington publiceerde zijn resultaten op 6 november van dat jaar, en ze vormden voor veel wetenschappers hét bewijs dat Einstein gelijk had. Het nieuws haalde zelfs de voorpagina’s van kranten over de hele wereld. De algemene relativiteitstheorie had van Einstein een beroemdheid gemaakt.

De gekke baan van Mercurius

Hoewel de zonsverduistering van 1919 wordt gezien als de eerste echte test voor de algemene relativiteitstheorie, was er al een ouder probleem dat Einstein ermee kon oplossen. In 1859 publiceerde de Franse wiskunde Urbain Le Verrier een boek waarin hij stelde dat Mercurius niet deed wat hij volgens de wetten van de klassieke mechanica moest doen: in een keurige ellips om de zon draaien.

Le Verrier had de tijdstippen van de Mercuriusovergangen – wanneer de planeet voor de zon langs beweegt – van de voorgaande 150 jaar bestudeerd en zag dat de overgangen steeds net iets sneller begonnen dan verwacht. Een deel van deze afwijking kon verklaard worden door zwaartekrachtverstoringen van de andere planeten, maar uiteindelijk was het de algemene relativiteitstheorie die met een volledige oplossing kwam. Einstein stelde dat er door de gekromde ruimte dichtbij de zon afwijkingen optreden in de ‘klassieke’ planeetbanen. Daarmee kon hij zijn publicatie de afwijking van een honderdste van een graad per eeuw verklaren.

Enorme rekenpartij

Maar wat had Einstein dan precies bedacht? Om dat uit te leggen ontkomen we niet aan een kleine les natuurkunde. De nu precies honderd jaar oude algemene relativiteitstheorie borduurt eigenlijk voort op Einsteins tien jaar oudere speciale relativiteitstheorie. Daarin stelde hij dat het eigenlijk niet uitmaakt hoe snel een waarnemer zich verplaatst, de natuurwetten zijn altijd hetzelfde.

Aan boord van een trein die bijna met de lichtsnelheid reist, is niets wezenlijk anders: een klok tikt (voor de waarnemer) even snel, een weegschaal geeft hetzelfde aan. Dat líjkt logisch, maar vreemder is dat ook de onwrikbare lichtsnelheid nog steeds de lichtsnelheid is, zelfs in een voertuig dat zélf bijna met de lichtsnelheid gaat. De theorie heeft daarom vreemde implicaties voor de tijd, die voor waarnemers met verschillende snelheden sneller of langzamer tikt.

Met Einsteins elegante speciale relativiteitstheorie leek opeens veel op zijn plek te vallen, maar er was een probleem: versnelde waarnemers. “Die gooiden de speciale relativiteitstheorie eigenlijk helemaal door elkaar”, zegt Gijs Nelemans, sterrenkundige aan de afdeling astrofysica van de Radboud Universiteit Nijmegen. Maar Einstein vond een oplossing. Hij realiseerde zich dat een versnelling en de zwaartekracht erg op elkaar lijken. Sterker nog, ze zijn niet te onderscheiden. Zo kan je in een gesloten lift niet bepalen of je de zwaartekracht of een versnelling voelt.

Einstein stelde dat dit vergaande consequenties voor de zwaartekracht had: ze is geen klassieke kracht, zoals bijvoorbeeld de elektromagnetische kracht. Ze is daarentegen een gevolg van de vervorming van de ruimte. Voorwerpen die normaalgesproken in een rechte lijn bewegen, buigen af doordat ze simpelweg de kromming van de ruimte volgen. De aarde die een cirkelvormige beweging om de zon maakt, is in Einsteins ogen een planeet die een rechte lijn beschrijft in een door de zon gekromde ruimte. “Die aanpak zorgde ervoor dat ook versnelde waarnemers in de relativiteitstheorie pasten”, zegt Nelemans. “Het heeft overigens nog erg lang geduurd om dit wiskundig kloppend op papier te krijgen. Dat was een enorme rekenpartij.”

Eso1319c
Twee extreem zware objecten die om elkaar heen draaien kunnen golven in de ruimte veroorzaken.

Einsteins golven

Nelemans is zelf betrokken bij onderzoek dat de algemene relativiteitstheorie waarschijnlijk opnieuw op de proef gaat stellen. Hij en collega’s zijn op zoek naar zwaartekrachtgolven. Einsteins theorie voorspelt namelijk dat wanneer twee extreem compacte en zware objecten – bijvoorbeeld neutronensterren of zwarte gaten – om elkaar heen draaien, zij de ruimte niet alleen vervormen maar ook golven veroorzaken, zogenoemde zwaartekrachtgolven.

Wanneer zo’n zwaartekrachtgolf de aarde (met de lichtsnelheid) passeert dan stelt de theorie dat dit de afstanden tussen objecten heel even verandert, overigens zijn dat minuscule invloeden: een meter wordt slechts 10­-20 meter langer of korter. Maar hoe kun je dergelijke veranderingen meten? “Een probleem is dat zo’n golf invloed heeft op alle materie, dus ook op een ‘fysieke liniaal’ waarmee je veranderingen in de ruimte wil opmeten”, zegt Nelemans. “Je meet eigenlijk helemaal niets!”

Dat is op te lossen, door een lineaal te gebruiken die niet mee verandert met de ruimte: een lineaal van licht. Ook dat is eigenlijk een ‘uitvinding’ van Einstein. “Zijn speciale relativiteitstheorie stelt dat de snelheid van het licht altijd hetzelfde is”, zegt Nelemans. “Op het moment dat een zwaartekrachtgolf passeert zal alleen de frequentie van het licht even veranderen.”

Virgo
De zwaartekrachtgolfdetector Virgo in de buurt van het Italiaanse Pisa.
EGO / Virgo

Naar zo’n verandering speuren zwaartekrachtgolfdetectoren als LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) in de Verenigde Staten en Virgo in Italië. De detectoren bestaan uit twee kilometerslange en loodrechte armen met krachtige lasers die elkaar in het midden precies uitdoven. Op het moment dat de frequentie van een van die laserstalen ook maar een fractie verandert dan is dat te merken op het punt dat de stralen elkaar raken: ze doven elkaar heel even niet meer uit.

Beide observatoria hebben al een jarenlange meetcampagne achter de rug, waarin ze geen enkele zwaartekrachtgolf hebben gedetecteerd. Maar de betrokken wetenschappers laten het daar niet bij zitten. “Dit jaar gaat een verbeterde LIGO al meten, en een jaar later is ook de Virgo-upgrade klaar”, zegt Nelemans. “In 2019 hebben ze hun maximale gevoeligheid. Dan moeten ze toch echt wel iets gaan meten, want het is onwaarschijnlijk dat we nóg gevoeligere detectoren nodig hebben.”

Ik ga op reis en neem mee: een atoomklok

Misschien is het rekken van de tijd wel de vreemdste implicatie van Einsteins werk. Klopt dat wel echt, moeten Joseph Hafele en Richard Keating zich ruim veertig jaar geleden hebben afgevraagd. Samen deden ze in 1971 het meest praktische experiment voor de relativiteitstheorie. Op een moment dat de relativiteitstheorie overigens al lang en breed geaccepteerd was onder wetenschappers.

Small
Hafele en Keating stappen met hun vier atoomklokken op het vliegtuig.
electricalfun.com

Zowel de speciale als de algemene relativiteitstheorie voorspellen de zogenoemde tijddilatatie. De eerste theorie stelt dat de tijd langzamer zal gaan voor iemand die met grote snelheid door het heelal reist.

Niet dat die persoon daar iets van merkt: alles en iedereen aan boord van het ruimteschip is onderhevig aan het rekken van de tijd. Klokken aan boord tikken langzamer, computers vertragen, en omdat ook natuurprocessen niet aan tijddilatatie ontkomen, is de perceptie van een waarnemer eveneens langzamer. Volgens de algemene relativiteitstheorie gebeurt precies hetzelfde als iemand zich in een sterk zwaartekrachtveld bevindt.

Hafele en Keating wilden beide theorieën beproeven met een experiment. Ze zouden vier extreem precieze atoomklokken meenemen op vliegreis, tweemaal om de aarde. Dat zou al een meetbare tijddilatatie moeten opleveren, te wijten aan de snelheid van de vliegtuigen en het feit dat ze op hoogte een iets kleinere aardse zwaartekracht ervaren. Natuurlijk lieten de wetenschappers ter controle ook een atoomklok achter in hun lab in Washington. Op 4 oktober om 19.30 uur vertrok de eerste lading atoomklokken, oostwaarts, met de draaiing van de aarde mee. De dubbele wereldreis duurde iets meer dan 65 uur. Ruim een week later, op 13 oktober, werd dezelfde lading klokken westwaarts gestuurd. Op een reis van ruim 80 uur, ook tweemaal rond de planeet.

Bij terugkomst in Washington vergeleken ze hun atoomklokken met klokken die op de grond waren achtergebleven. En wat bleek? De klokken die naar het oosten waren gereisd, liepen gemiddeld 59 Nanoseconde achter. De klokken die naar het westen waren gegaan, liepen 273 nanoseconden voor. Het ging om slechts miljardsten van seconden, maar het effect was er onmiskenbaar en was bovendien in overeenstemming met de theorie. De meest precieze klokken in de wereld hadden niet even snel getikt – een opsteker voor Einstein.

Relativiteit op grote schaal

Die experimenten vormden belangrijke bewijzen voor Einsteins theorieën, maar laten ook zien dat de relativistische effecten nauwelijks een rol spelen in ons leven op aarde. Kijk je echter naar kosmische schalen of naar extreme objecten, dan verandert dat. Bijvoorbeeld als licht niet door de zon wordt gebogen, maar door een heel sterrenstelsel, met honderden miljarden sterren. Dat kan voor een bijzonder effect zorgen: Einsteinringen.

Principe lenswerking
Deze schematische afbeelding laat zien hoe het licht van een ver sterrenstelsel wordt vervormd en versterkt door het gravitatielenseffect van een nabijer voorgrondstelsel. Het resultaat is een aantal karakteristieke ringen die ook wel Einsteinringen worden genoemd.
ALMA (ESO/NRAO/NAOJ), L. Calçada (ESO), Y. Hezaveh et al.

Als twee sterrenstelsels vanaf de aarde gezien precies op één lijn staan dan kan het voorste object licht van het achterste stelsel zo buigen dat het als een ring om het voorste object zichtbaar wordt. Einstein schreef in 1936 in een publicatie: ‘Natuurlijk is er geen hoop dat we dit fenomeen ooit direct zullen waarnemen’. Hij kreeg ongelijk, want hij hield alleen rekening met dit effect bij sterren. Maar tegenwoordig is er een tiental (gedeeltelijke) Einsteinringen bekend, veroorzaakt door (clusters van) sterrenstelsels.

Ook is de algemene relativiteitstheorie merkbaar in de ‘kleuren’ van verre sterrenstelsels. Als licht van een omgeving met een sterke zwaartekracht naar een laag zwaartekrachtveld gaat, wordt de golflengte van het licht groter. Het licht wordt als het ware iets naar het rood verschoven, vandaar de naam gravitationele roodverschuiving. Licht uit het zware centrum van clusters van sterrenstelsels zien we daarom iets ‘roder’ dan licht van de rand van zo’n cluster.

Galileo 30satellieten
Impressie van een plaatsbepalingssysteem.
ESA/P. Carril

Waardeloze GPS zonder relativiteit

Je zou misschien denken dat de relativiteitstheorie weinig praktisch nut heeft, zij doet immers voorspellingen voor extreem snelle en zware objecten.

Toch is er een systeem dat niet zou werken zonder rekening te houden met relativiteit: satellietnavigatie zoals het Amerikaanse Global Positioning System (GPS).

Dat navigatiesysteem maakt namelijk gebruik van atoomklokken aan boord van satellieten die met ruwweg 14.000 km/h op zo’n 20.000 km hoogte baantjes rond de aarde trekken. Zowel de snelheid als het feit dat de zwaartekracht van de aarde op die hoogte bijna gehalveerd is, zorgen ervoor dat de klokken aan boord van de satellieten zo’n 38 microseconde per dag sneller zouden zijn dan aardse klokken. Zouden ingenieurs daar geen rekening mee houden dan zou het systeem een fout in de plaatsbepaling opbouwen van zo’n 10 kilometer per dag!

De algemene relativiteitstheorie heeft de afgelopen honderd jaar een groot aantal tests doorstaan, en keer op keer slaagde Einstein met vlag en wimpel. Toch gaan detectoren als LIGO en VIRGO het vuur opnieuw na aan de schenen leggen van de theorie. Nelemans zegt dat het de theorie gaat testen op gebieden waar zij nog nooit op de proef is gesteld.

“Eigenlijk zijn alle tests tot nu toe gedaan met objecten die minder dan een procent van de lichtsnelheid gingen”, zegt hij. “Einstein zegt nu juist dat het interessant wordt wanneer objecten richting de lichtsnelheid gaan, want dan worden de effecten veel groter. Het échte karakter van de relativiteitstheorie laat zich zien bij hoge energieën, dat moeten we kunnen meten bij extreme objecten zoals snel bewegende neutronensterren of zwarte gaten. Wellicht gaan deze metingen ons hints geven over gebieden waar de theorie begint af te brokkelen.”

Dit artikel is eerder in beknoptere vorm in EOS Magazine verschenen.

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 25 november 2015

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.