Dossier WK voetbal: alle wetenschap over voetbal op een rij

Waarom wordt het beste team meestal geen wereldkampioen?

Eerder bleek, dat de Elo-wereldranglijst vrij goed voorspelt welke teams de groepsfase zullen overleven. Dit suggereert dat de groepsfase geen loterij is, maar vrij effectief de werkelijk beste teams selecteert. Deze 16 teams spelen daarna (hoogstens) vier rondes knock-out wedstrijden (inclusief de finale) om uit te maken wie de wereldkampioen van 2018 is.

Omdat alle wedstrijden in de knock-outfase ‘erop of eronder’ zijn, levert dit vaak spectaculaire wedstrijden op (in de praktijk meestal spectaculaire verlengingen, trouwens). Maar simpele kansrekening laat zien, dat dit systeem bijzonder slecht in staat is om de beste ploeg tot wereldkampioen te kronen.

De 1/8ste finales zijn nu al achter de rug, maar we bekijken de situatie ervoor, vanuit het perspectief van de favoriet (zeg: Brazilië). Die favoriet heeft tegen elk van de 15 andere teams een zekere winstkans, die natuurlijk groter is dan 50 procent (daarom is het de favoriet).

Laten we eens een vrij extreme aanname doen: de winstkans van de favoriet tegen de vier tegenstanders die hij tegenkomt in de achtste-, kwart-, halve finale en finale is respectievelijk 90 procent, 85 procent, 80 procent en 75 procent.

Waarschijnlijk is dit een overschatting van de dominantie van een team als Brazilïe. Weliswaar won Brazilië in de achtste-finale met 2-0 van Mexico, maar de krachtsverhoudingen in het moderne voetbal zijn niet zodanig, dat je hier vooraf 90 procent zeker van kon zijn. De bookmakers betaalden 6,7 keer de inzet uit bij winst van Mexico (in de reguliere speeltijd + verlenging).

We schatten de dominantie van de favoriet dus zeker niet te laag in. Maar welke kans heeft de favoriet dan om wereldkampioen te worden? De berekening is heel simpel, want de wereldkampioen moet alle wedstrijden winnen, dus deze kans is 0,9 × 0,85 × 0,8 × 0,75 = 0,459, ofwel net geen 46 procent. Dit betekent, dat meestal een ander team dan de favoriet wereldkampioen wordt!

Als we een wat realistischer schatting van de winstkansen van de favoriet nemen, achtereenvolgens 80, 75, 70 en 65 procent, heeft de favoriet nog maar 27 procent kans om het toernooi te winnen (0,8 × 0,75 × 0,7 × 0,65 = 0,273). Dus bijna drie op de vier keer wordt niet de favoriet wereldkampioen.

Hoe extreem moet de dominantie van de favoriet zijn, om meer dan 50 procent kans op het kampioenschap te hebben? Er zijn natuurlijk allerlei combinaties van kansen mogelijk, maar zelfs bij 95, 90, 85 en 80 procent winstkans per ronde is de kans om het toernooi te winnen nog maar 58 procent.

Het knock-outsysteem is in de praktijk dus vooral een loterij. Dit staat los van overwegingen of een team in ‘de makkelijke kant’ van het schema zit of niet, waar bij de wedstrijd België-Engeland veel over te doen was.

Halve competitie

De beste manier om uit 32 teams de meest terechte wereldkampioen te selecteren, zou het spelen van een halve competitie zijn (waarbij elk team één keer tegen elk ander team speelt). Maar dat zijn (32×31)/2 = 496 wedstrijden, een beetje veel voor een toernooi.

Bij schaaktoernooien met veel deelnemers wordt vaak een halve competitie gespeeld volgens het Zwitserse systeem. Het principe is, dat elke deelnemer voor de eerste wedstrijdronde een gelote tegenstander krijgt, maar bij winst, respektievelijk verlies wordt die deelnemer in de volgende ronde gekoppeld aan een tegenstander die ook gewonnen/verloren heeft. Het aantal rondes wordt bepaald door practische overwegingen. Daarnaast kunnen allerlei extra regels gelden om niemand te bevoordelen.

Waarschijnlijk is dit voor voetbaltoernooien geen realistische optie. De regels van het Zwitserse systeem zijn voor een groot publiek niet heel inzichtelijk, en bovendien eindigt zo’n Zwitserse competitie niet in een spectaculaire, alles-of-niets finale waar de halve wereld naar kijkt. Dat WK en EK toernooien grotendeels een loterij zijn, moeten we dus maar als een extra charme van het spel beschouwen.

Voorspelt de wereldranglijst of een land de knock-outfase haalt?

Met de knock-out fase van het WK in volle gang, is het interessant om te kijken in hoeverre resultaten uit het verleden voorspellend zijn voor het overleven van de groepsfase van het toernooi. Daartoe hebben we de 32 deelnemers op de volgorde gezet, waarin ze op de elo-wereldranglijst voorkwamen in november 2017. Dit is de meest recente ranglijst van vóór het toernooi die we nog konden vinden; in de actuele ranglijst zijn de resultaten van de groepswedstrijden al verwerkt, dus die kunnen we niet gebruiken.

De groepsfase brengt het aantal van 32 teams terug tot 16. Als de onderlinge rangorde op de elo-lijst volledig voorspellend was, zouden de 16 teams in de linkerhelft van de grafiek allemaal de knockout-fase halen, en geen enkel team uit de rechter helft. Veel scheelt het niet: links haalden 13 van de 16 teams de knock-outfase, dus rechts slechts 3 van de 16. Aangezien elk team maar drie wedstrijden speelde – en in elke wedstrijd speelt toeval een rol – is het verrassend hoe goed de resultaten van de groepsfase overeenkomen met de elo-rangorde van een half jaar geleden.

Wat is de invloed van de video-scheidsrechter?

Als scheidsrechters een overtreding op hun gemak en in slow-motion terug kunnen kijken, oordelen ze niet anders over het feit of er al dan niet een overtreding is gemaakt. Maar ze oordelen wel strenger over de intentie van de speler die de overtreding begaat: ze grijpen vaker naar een gele of rode kaart dan een scheidsrechter die de overtreding alleen op de normale snelheid gezien heeft.

Dit blijkt uit onderzoek door de universiteit van Leuven, waarbij ruim tachtig professionele scheidsrechters een groot aantal videofragmenten van voetbalwedstrijden te zien kreeg, op de normale of op vier maal vertraagde snelheid. Volgens eerste auteur Jochem Spitz is dit resultaat van groot belang voor de afweging hoe de video-scheidsrechter moet worden ingezet bij voetbalwedstrijden. Zeker bij handsballen in het strafschopgebied kan de vermeende intentie van de speler doorslaggevend zijn bij het al of niet toekennen van een penalty.

Volgens Spitz is het bekijken van slow-motion prima om vast te stellen of een bal over de lijn is geweest of de hand van een speler heeft geraakt. “Maar het beoordelen van menselijke emoties, zoals opzet, is een heel andere kwestie. Dat is ook de reden dat slow-motion beelden in de rechtszaal niet meer worden toegelaten, aangezien ze de indruk van opzettelijkheid versterken.”

Het onderzoek is gepubliceerd in het tijdschrift Cognitive Research: Principles and Implications

Wat zegt de wereldranglijst over de kans op winst en verlies?

Nu alle 32 teams op het WK hun eerste wedstrijd gespeeld hebben, is het interessant om te kijken hoe verrassend de uitslagen tot nu toe waren. Wat is opzienbarender, dat Mexico Duitsland versloeg, of dat Argentinië tegen IJsland niet verder kwam dan een gelijkspel?

We kijken daarvoor naar de Elo-_rating_ van alle landenteams op de wereld. Dit systeem is oorspronkelijk ontwikkeld door Arpad Elo om de speelsterkte van schakers onderling te vergelijken. Zijn methode is echter te gebruiken voor elke sport waar telkens twee tegenstanders tegenover elkaar staan. Elke match levert beide deelnemers een aantal plus- of minpunten op, die worden toegevoegd aan het oude totaal.

Als een team met een hoge Elo-rating verliest van een team met een lagere Elo-rating, verliest het veel punten en wint de tegenstander er veel. Een gelijkspel tussen twee teams die ongeveer even hoog op de lijst staan, levert heel weinig punten op. Daarnaast worden sommige wedstrijden veel zwaarder meegerekend dan andere; een WK-finale bijvoorbeeld veel zwaarder dan een vriendschappelijke wedstrijd.

Perfecte voorspeller?

Voor elk van de eerste 16 gespeelde wedstrijden bepaalden we het verschil in Elo-rating en het doelpuntenverschil. We rekenen het verschil in Elo-rating altijd als positief (hoogste – laagste), zodat het doelpuntverschil 0 of positief kan zijn, maar ook negatief (als de hoogste op de lijst verliest).

Als de Elo-rating een perfecte voorspeller was van de uitslag van een wedstrijd, zouden alle doelpuntverschillen positief zijn (immers, dan wint het hoogst team altijd). In de praktijk blijken er slechts negen positief, drie verschillen zijn 0 (gelijkspel), en vier zijn negatief, want toen won de laagste op de lijst.

Kan een doelpunt een aardbeving veroorzaken?

Hirving Lozano, aanvaller van PSV en het nationale elftal van Mexico, kan een aardbeving op zijn CV zetten. Vlak nadat hij afgelopen zondag scoorde, namen twee seismometers in Mexico-city een duidelijk verhoogde activiteit waar – al was de aardbeving zo licht dat er geen magnitude aan toegekend kon worden. De enige logische verklaring is, dat miljoenen op en neer springende fans de aarde in trilling brachten.

Ook op Pinkpop en in de Serie A

Het is niet voor het eerst dat een goal tot een aardbeving leidt. In april van dit jaar nog registreerde men een lichte aardbeving toen Napoli vlak voor tijd scoorde tegen Juventus in de Italiaanse eredivisie, de Serie A. Daarmee won de thuisploeg de wedstrijd en werd de titelstrijd nieuw leven ingeblazen. Ook popconcerten zijn soms zichtbaar op seismogrammen: bij het KNMI kunnen ze bijvoorbeeld vaak waarnemen dat Pinkpop aan de gang is.

Drilpudding

Wat wel bijzonder is, is dat een doelpunt in Rusland de grond doet schudden in Mexico-city. De juichende Mexicanen zaten dus niet bij elkaar in een stadion, maar verspreid over de stad. Wel moet je hierbij bedenken dat Mexico een bijzondere plek is, als het om aardbevingen gaat. De ondergrond is niet erg compact en zeer vochtig – de stad is gebouwd in een voormalig meer. Deze drassige grond reageert als een drilpudding, en versterkt dus de trillingen van de springende mensen. Dat is rot, want er komen ook zeer zware bevingen voor in het gebied.

Bovendien heeft Mexico-city zo’n negen miljoen inwoners – dat is een half miljoen ton mens op een vrij klein oppervlak dat simultaan op en neer stuitert. En het was Duitsland waar tegen gescoord werd, de nummer 1 op de wereldranglijst. Dan wil je wel extra hoog springen, toch?