Je leest:

Ajax en PSV gaan ook statistisch nek aan nek

Ajax en PSV gaan ook statistisch nek aan nek

Auteur: | 12 april 2019

Met nog vijf speelrondes te gaan, hebben Ajax en PSV precies evenveel punten. Valt er statistisch iets te zeggen over wie de meeste kans heeft om landskampioen te worden?

Twee jaar geleden ging de ontknoping van de competitie tussen Ajax en Feyenoord. De kansberekening die we toen op de laatste twee speelrondes loslieten, ging voor Ajax en Feyenoord uit van een ‘gemiddelde’ tegenstander, en berekende voor beide clubs de kans op winst, verlies of gelijkspel op grond van de eerder gespeelde competitiewedstrijden.

Als we dat nu weer doen, zijn de kansen op het landskampioenschap 50-50, want Ajax en PSV haalden beiden uit de 29 al gespeelde competitiewedstrijden precies evenveel punten, namelijk 71. Valt er dan statistisch toch nog iets zinnigs te zeggen over welke ploeg de meeste kans maakt?

Doelpunten gecorrigeerd voor pech

Sportuitslagen voorspellen is al een kleine industrietak geworden. Een site als FiveThirtyEight hanteert een model waarin veel meer graadmeters dan alleen het puntenaantal worden meegenomen. Ze rekenen zelfs situaties op het veld mee die geen doelpunt opleverden, maar dat zonder ‘pech’ wel hadden moeten doen. Ook is voor hen de speelsterkte van een ploeg mede afhankelijk van de prestaties in het vorige seizoen. FiveThirtyEight is met 71% heel wat optimistischer over de kansen van Ajax op het landskampioenschap.

Zwaarder programma

Het ligt voor de hand om dan te kijken tegen welke vijf ploegen Ajax en PSV nog moeten spelen. Als de ene ploeg een zwaarder programma heeft, zal dat de kansen ongunstig beïnvloeden. Maar hoe moet je dat in rekening brengen? Hieronder staat het resterende deel van de competitie voor beide clubs:

Het resterende competitieprogramma van Ajax en PSV. Achter elke wedstrijd staat het aantal punten dat de tegenstander nu heeft, en de uitslag van de overeenkomstige wedstrijd in de eerste helft van de competitie (zonder onderscheid tussen uit- of thuiswedstrijd).
publiek domein

Een simpele vergelijking van de eerdere prestaties van Ajax en PSV tegen deze vijf tegenstanders in dit competitiejaar levert weinig op: beiden haalden tegen hun vijf toekomstige tegenstanders de volle 15 punten binnen. Ook de doelsaldo’s over die vijf wedstrijden ontlopen elkaar nauwelijks: Ajax 25-2, PSV 24-3.

Onder de logische aanname dat het aantal punten een goede graadmeter is voor de kracht van een ploeg, kunnen we die in beide rijtjes in de afbeelding hierboven optellen, en dan zien we wel enig verschil: Ajax speelt de komende vijf wedstrijden tegen in totaal 182 punten, en PSV tegen in totaal 196 punten. PSV heeft dus een iets zwaarder programma.

Maar is dat verschil groot genoeg om PSV meer puntverlies op te laten lopen dan Ajax? Om dit in te schatten, moeten we een aanname doen hoe het verschil in puntentotaal tussen twee ploegen de kans op winst, gelijkspel en verlies in hun onderlinge wedstrijd beïnvloedt.

‘De bal is rond’: bij voetbal zijn doelpunten schaars, zodat geluk en domme pech bij elke afzonderlijke wedstrijd een flinke rol spelen. Daarom baseren we ons in dit artikel voor de statistiek alleen op het puntenaantal van een ploeg over de hele competitie tot nu toe, 29 speelrondes.

Uitgelicht door de redactie

Biologie
Nederland in 2039: elk mens moet zich volledig kunnen ontplooien

Neurowetenschappen
Je brein aan de anticonceptie: wat de pil doet met emoties en gedrag

‘Ik wil het pak van Iron Man nabouwen met behulp van de wetenschap’

Getallenvoorbeeld

Stel, je laat Ajax en Excelsior fictief honderd keer tegen elkaar spelen, noteert hoe vaak Ajax wint, hoe vaak Excelsior wint en hoe vaak er gelijk gespeeld wordt. Dat resulteert in een puntentotaal voor Ajax en een puntentotaal voor Excelsior, en dat gedeeld door honderd is het gemiddelde per wedstrijd.

De eenvoudigste aanname is nu, dat elke ploeg van de maximaal te behalen drie punten per wedstrijd gemiddeld het gedeelte binnenhaalt dat overeenkomt met de verhouding in hun puntentotalen. Een getallenvoorbeeld is misschien duidelijker: als Ajax (puntentotaal 71 ) speelt tegen Excelsior (puntentotaal 26), verwachten we dat Ajax gemiddeld 71/(71+26) x 3 punten binnenhaalt, ofwel 0,73 × 3 = 2,20 punten, en Excelsior dus gemiddeld maar 0,8 punten (check: 26/(71+26) x 3 = 0,8).

Zo kunnen we voor alle wedstrijden die Ajax en PSV nog moeten spelen de verwachte puntenoogst berekenen. Volgens dit model gaat Ajax nog 10,36 punten binnenslepen, en PSV nog 9,73 punten. Afgerond is dit voor beiden 10 punten, dus ook dit levert aan het eind van de rit geen verschil op.

De beste gok volgens dit model is daarom dat Ajax en PSV na de laatste speelronde op 12 mei evenveel punten hebben, en het doelsaldo beslissend wordt voor het kampioenschap. Momenteel heeft Ajax een 9 doelpunten beter doelsaldo dan PSV.

Ontwikkeling van het doelsaldo (zelf gescoorde doelpunten – tegendoelpunten) vanaf de eerste speeldag van de competitie 2018-2019. Bovenin staat het verschil in doelsaldo tussen Ajax en PSV. (nb: de verticale schaal is anders). Het verschil fluctueert vrij grillig, met uitschieters van 5 à 10 punten, terwijl het verschil tussen Ajax en PSV nu 9 punten is.
Arnout Jaspers voor Nemo Kennislink

PSV niet kansloos

Hoe groot is de kans dat PSV die achterstand in vijf wedstrijden inloopt? We laten hier geen rekenmodel op los, maar kijken simpelweg in een grafiek hoe het doelsaldo van beide clubs zich in de loop van de competitie ontwikkeld heeft. Ook hier is het beeld weer tweeslachtig: als je een trendlijn door de doelsaldo’s zou trekken, stijgt het doelsaldo van Ajax iets steiler dan dat van PSV, en de trendlijn van PSV wordt geleidelijk vlakker. Dit suggereert dat Ajax de komende vijf wedstrijden qua doelsaldo verder gaat uitlopen.

Anderzijds, als je het verschil in de doelsaldo’s in de loop der tijd bekijkt, zie je dat fluctuaties van 5 à 10 verschilpunten nogal eens optreden. Het lijkt daarom niet uitgesloten dat het verschil in doelsaldo de komende vijf wedstrijden weer omslaat in het voordeel van PSV.

Hoewel je Ajax desgewenst een licht voordeel kunt toerekenen, valt er statistisch geen stevige conclusie te trekken over wie op 12 mei landskampioen wordt. Het speelveld ligt dus wijd open voor de voetbalanalytici en hun diepzinnige beschouwingen over de psychologie van het spelletje.

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 12 april 2019

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.