Naar de content
Faces of Science
Faces of Science

Hoe zie je een spiegel in het donker?

By Cepheus (Own work) [Public domain], via Wikimedia Commons

Ken je het driedeurenprobleem? Stel, je doet mee aan een spel. Er zijn drie deuren; een met een auto erachter en twee met een geit. We mogen aannemen dat je liever een auto dan een geit wint. Je mag een deur kiezen (laten we zeggen dat je voor deur nr. 1 koos). Nadat je hebt gekozen, opent de presentator een van de andere twee deuren (bijvoorbeeld deur 3), waar achter een geit blijkt te zitten. Nu zijn er nog maar twee dichte deuren. De presentator vraag nu of je wilt wisselen naar deur 2, of bij je eerste keuze wilt blijven. Wat moet je doen?

10.000 boze brieven
Bijna iedereen die je dit vraagt, zal zeggen dat het niet uitmaakt. Met één goede en één foute deur is de kans immers ½ dat je de goede kiest. Toch is dat niet correct: je MOET wisselen. Waarom dat zo is, daar mag je zelf even over nadenken. Als je het niet gelooft, wees dan gerust want je bent in goed gezelschap: Toen iemand dit in 1990 in een column van een Amerikaans tijdschrift uitlegde, ontving ze zo’n tienduizend brieven van lezers die het weigerden te geloven. Onder deze ongelovigen bevonden zich ongeveer duizend mensen met een doctorsgraad en een van de beroemdste wiskundigen van de 20e eeuw.

Het driedeurenprobleem is een typisch voorbeeld van intuïtie die je het bos in stuurt. Wie wisselt van deur, maakt ⅔ kans om een auto te winnen.

By Cepheus (Own work) [Public domain], via Wikimedia Commons

Tijd loopt langzamer en elektronen zijn overal tegelijk
Het driedeurenprobleem is een voorbeeld van wanneer intuïtie je volledig op het verkeerde been zet. Ook als natuurkundige heb je soms te worstelen met dingen die tegen alle intuïtie in gaan. Het feit dat tijd langzamer kan lopen en ruimte kan krimpen wanneer je met hoge snelheid beweegt, bijvoorbeeld. Of dat zwaartekracht licht kan ombuigen. Maar de grootste verrassingen vind je in de wereld van de kwantumfysica. De allerkleinste deeltjes in de natuur gedragen zich op een manier die tegen al onze huis- tuin- en keukenintuïtie indruist. Een elektron heeft er geen enkel probleem mee zich op meerdere plekken tegelijk te bevinden (sterker nog, dat doet het bijna altijd!), noch schrikt het ervoor terug door een muur heen te vliegen. Zo zijn er nog talloze rare eigenschappen van kwantumdeeltjes, waarover je onder meer kan lezen in Julia’s recente blog.

Een atoom dat in een toestand van hoge energie wordt gebracht, zal na enige tijd vanzelf weer terugvallen naar de grondtoestand. Wanneer het daarbij een lichtdeeltje uitstuurt, noemen we dat fluorescentie. Purcell ontdekte dat, wanneer het atoom tussen twee spiegels stond, het korter duurde voordat het terugviel naar de grondtoestand.

Hugo Doeleman voor NEMO Kennislink

Atomen voor de spiegel
Deze blog gaat over hoe ik zelf heb geworsteld met het begrip van een kwantumfenomeen en over hoe heerlijk het is wanneer het kwartje uiteindelijk toch valt. Tijdens mijn onderzoek heb ik erg veel met een vreemd kwantum-effect te maken: het Purcell-effect. In 1946 ontdekte de Engelsman Edward Purcell dat atomen die licht kunnen uitstralen, dit sneller doen wanneer ze in een omgeving worden geplaatst die dat licht graag accepteert. Hij deed dit door de atomen in een geëxciteerde toestand te brengen (dit is een toestand waarin ze meer energie hebben dan normaal), en te meten hoe lang ze er over deden om terug te vallen naar hun grondtoestand: de toestand van de laagste energie. Bij dat terugvallen zet het atoom de energie die het verliest om in een lichtdeeltje, een foton. Dit proces noemen we fluorescentie. Purcell wist zijn atomen tussen twee spiegels te plaatsen waar het uitgezonden licht heel vaak heen en weer kon kaatsen, en zo een omgeving te scheppen die zeer ontvankelijk was voor dit licht. En warempel, hij zag dat de atomen er plotseling veel korter over deden om te vervallen en licht uit te zenden!

Maar ook in het lab is men tegenwoordig in staat om superkleine kristalletjes te maken die, afhankelijk van hun grootte, met willekeurig welke kleur kunnen fluoresceren.

 By Travis.jennings - Own work, CC BY 3.0 via Wikimedia

Hipsters en Paaseieren
Dit klinkt misschien wat complex, maar als zelfs het Higgs boson is uit te leggen met behulp van hipsters en paaseieren, dan moet dit een makkie zijn. Alles wat we nodig hebben, is een goede metafoor. Dus, stel je voor, je hebt net salaris gekregen, je voelt je goed, en je gaat de stad in met 20 euro op zak en zin in een biertje. Jij bent het atoom, je geld is het licht, en de stad is de omgeving. Plots loop je langs een lekker zonnig terras, waar net al je vrienden ook zitten en waar ze ijskoud bier serveren. Je begrijpt, dan ben je snel door je 20 euro heen. Wanneer je echter niet dat terras aantreft maar een stad vol dichte winkels of alleen maar koffietentjes zonder bier, dan kan het wel eens heel lang duren voordat je je 20 euro ergens uitgeeft. Zo ook dus voor het atoom.

Hoe weet je dat je voor een spiegel staat in het donker?
Nu is er slechts één probleem: hoe weet het atoom hoe zijn omgeving er uit ziet? Als je een toestandsovergang in het atoom kunt versnellen door het in een andere omgeving te plaatsen, dan moet het atoom voordat de overgang plaatsvindt kennis hebben van zijn omgeving. Hij kan niet eerst dat lichtdeeltje uitsturen om te kijken of het goed ontvangen wordt en dan pas besluiten om te vervallen. De omgeving moet dus op een andere manier tegen hem praten. Maar het atoom is alleen gevoelig voor elektrisch veld, magnetisch veld en voor zwaartekracht. Dat zijn de ogen, oren en neus waarmee hij zijn omgeving kan waarnemen. Meer heeft hij niet. Welnu, de zwaartekracht gaat het hem niet vertellen, diens bijdrage is verwaarloosbaar. Dus het moet een van de andere twee zijn. Maar het effect blijkt zelfs nog plaats te vinden wanneer je al het elektrisch en magnetisch veld weghaalt, evenals alle elektromagnetische straling (licht). Dus wat is er dan nog over om met het atoom te praten?

Als een dokter die Alzheimer behandelt
Ik ben nu al zo’n drie jaar bekend met het Purcell-effect, maar dit heeft bij mij altijd een beetje geknaagd. Ik weet uitstekend wat voor een omgeving ik moet creëren om het effect sterk te maken, maar ik weet eigenlijk niet wat de oorzaak van het effect is. Een beetje als dokter die, zeg, Alzheimer behandelt. Daarvoor ben ik geen natuurkunde gaan studeren.

Maar natuurlijk, het is het vacuümveld!
Toen gebeurde het toch: dat langverwachte _eureka_-moment. Het kwam natuurlijk allemaal door het vacuümveld! Nu denken jullie: aha… Maar let op, het is een prachtig mechanisme. De wetten van de kwantummechanica gebieden namelijk dat er niet zoiets kan zijn als een ruimte zonder elektromagnetisch veld. Zelfs al onttrek je al het licht en alle materie aan een ruimte en creëer je dus een vacuüm, dan nog zal er een heel klein beetje ‘rest-veld’ overblijven. Dat ‘rest-veld’ heet het vacuümveld (of nulpuntsveld) en het is altijd en overal in het universum aanwezig.

Rimpelingen in het zwembad
Je kan je dit een beetje voorstellen als een (heel groot) zwembad met rimpelingen in het oppervlak. Het universum is het zwembad, en die rimpelingen zijn het elektromagnetisch veld. Licht is dus ook een rimpeling van dit oppervlak. Wanneer ergens nu heel veel licht is, zijn de rimpelingen daar erg hoog. Maar zelfs als je al het licht weghaalt, dan blijft er altijd nog een hele zwakke rimpeling over. Dat is het vacuümveld.

Licht zou je kunnen zien als rimpelingen op een wateroppervlak. Maar het blijkt dat het wateroppervlak nooit helemaal rimpelloos is: zelfs zonder licht blijft er een kleine rimpeling over.

 rpphotos via flickr CC BY-NC 2.0

Het vacuümveld als boodschapper
Wat heeft dat nu met dat atoom te maken? Welnu, zelfs als er geen licht meer in de ruimte is, is er dus toch altijd nog dat vacuümveld. Dat veld is een elektromagnetisch veld, net als licht, en dus is het atoom er gevoelig voor. Via dat vacuümveld kan een omgeving dus met een atoom praten. En omdat het vacuümveld een elektromagnetisch veld is, zal het ook op dezelfde manier op een omgeving reageren als licht. Het zijn immers dezelfde soort rimpelingen.

Een versterkte vacuümrimpeling tussen spiegels
Denk bijvoorbeeld aan de situatie met de twee spiegels tegenover elkaar. Licht tussen de spiegels kan, doordat het heel vaak tussen de spiegels heen en weer kaatst, versterkt worden op de plek waar het atoom zit. Een dergelijke concentratie van energie noemt men ook wel ‘constructieve interferentie’. Maar als deze spiegels het licht kunnen versterken daar waar het atoom zit, dan zullen ze ook het vacuümveld vormen op zo’n manier dat diens rimpelingen net even wat sterker zijn op de plek van het atoom. As above, so below. Het atoom voelt nu dat versterkte vacuümveld, en als reactie daarop vervalt het eerder en geeft het zijn energie af in de vorm van een foton. Dat effect is bekend: atomen in een sterker veld zullen eerder geneigd zijn hun energie aan dat veld mee te geven. Dat is overigens ook het principe waardoor een laser werkt.

Twee spiegels tegenover elkaar kunnen licht heel vaak heen en weer laten kaatsen en zo het licht tussen de spiegels erg versterken. Dat doet het dus ook met het vacuümveld!

Hugo Doeleman voor NEMO Kennislink

Sneller verval
Zo is de cirkel rond: Een omgeving die licht kan concentreren op de plek van het atoom, doet dat ook met het vacuümveld. Dat versterkte vacuümveld zorgt er dan voor dat het atoom, op zijn beurt, sneller vervalt doordat de kans groter wordt om zijn energie aan het veld mee te geven. Ergo, een omgeving die licht versterkt op een bepaalde plek, zal ook bewerkstelligen dat fluorescente atomen op die plek sneller vervallen.

Dit is wat ik zo gaaf vind aan natuurkunde: Luctor et Emergo. Soms worstel je omdat een resultaat lijnrecht tegen je intuïtie in gaat en je het eigenlijk niet kunt geloven. Maar de natuur moet kloppen, dus uiteindelijk is er altijd een oplossing voor je dilemma. En als je die vindt, geeft dat een onbeschrijfelijk goed gevoel. Een gevoel waarvan ik hoop dat die tienduizend boze lezers het uiteindelijk toch ook mee hebben mogen maken.

ReactiesReageer