Je leest:

Zien wat er niet is

Zien wat er niet is

Auteur: | 1 september 1999

Zuivere, natuurgetrouwe, pure waarneming bestaat niet. Dat wat we zien – ons beeld van de directe omgeving – is een en al interpretatie, vervorming, invulling, opvulling en aanvulling. Vrijwel alles wat we zien, is er niet echt. Een promotieonderzoek aan de TU Delft werpt nu een nieuw licht op waarneming.

Buiten ons bevindt zich de echte, fysische ruimte. Die voldoet keurig aan de mathematische wetten van de geometrie. We kunnen er met winkelhaken en meetlatten assenstelsels in aanbrengen en hem zo tot een mathematische ruimte maken. De fysische ruimte gedraagt zich dan als wiskundige ruimte waarin, ik noem maar wat, de stelling van Pythagoras geldig is.

Heel iets anders geldt voor die andere ruimte, de visuele ruimte. Dat is de fysische ruimte zoals wij hem waarnemen. Tussen de fysische ruimte en de visuele ruimte zitten dan ook nogal wat stappen. Het waarnemen begint natuurlijk met twee ogen. De inhoud van de driedimensionale fysische ruimte veroorzaakt twee iets afwijkende beelden op twee netvliezen. Twee optische zenuwbundels transporteren beide beelden naar het visuele centrum achter in de hersenen, waar ze worden verwerkt. Overigens vindt een gedeelte van de bewerking al veel eerder plaats. Het netvlies zelf bewerkt al, bijvoorbeeld door contrast aan te scherpen. Uiteindelijk wordt in de hersenen de driedimensionale ruimte geïnterpreteerd en ervaren. Wat mensen ervaren, is uiteindelijk wat we de visuele ruimte noemen. Tijdens het traject van fysische ruimte naar visuele ruimte treden talloze vervormingen op.

Bedrogen ogen

Plaatjes die je voor de gek houden

De kamer van Ames is een optische illusie bij uitstek. De kamer is sterk vervormd, met taps toelopende wanden, vloer en plafond, maar geeft de illusie van een gewone, vierkante kamer.(Amy Snijder/ Exploratorium www.exploratorium.edu)

Er zijn mooie voorbeelden van bedrogen ogen – plaatjes die je doelbewust voor de gek houden. Ze illustreren overduidelijk de eigenaardigheden van ons visuele systeem. Een van die eigenaardigheden is dat de visuele ruimte niet isotroop is: niet alle richtingen worden gelijk behandeld. In de menselijke waarneming spelen de horizontale en verticale richtingen een speciale rol. Een meer schokkende illustratie van visueel bedrog is de kamer van Ames. De kamer is bewust scheef gebouwd, met wanden, ramen en een vloer in de vorm van trapezoïden. We interpreteren de Ames-kamer echter zonder enige aarzeling als een normale kamer, waardoor de personen die zich erin bevinden, onmiddellijk niet-menselijke proporties aannemen.

Een kwalitatieve verklaring van de illusie die de Ames-kamer opwekt, is dat het visuele systeem niet alleen afgaat op wat de ogen zien, maar tevens op ervaringen die je in het verleden hebt opgedaan. Dat kan ook niet anders. Uit het patroon dat een bepaalde driedimensionale situatie op ons netvlies veroorzaakt, kan ons visueel systeem de oorspronkelijke situatie niet exact reconstrueren. Er zijn oneindig veel driedimensionale situaties die hetzelfde beeld op het netvlies veroorzaken. Er bestaat bijvoorbeeld een normale, rechthoekige kamer die op ons netvlies hetzelfde beeld veroorzaakt als de Ames-kamer, en precies dat is de kamer die we denken te zien. Om een interpretatie te verkrijgen, kiezen de hersenen uit deze talloze situaties. In het geval van de Ames-kamer worden ze domweg doelbewust naar de verkeerde keus geleid.

Waarneming is dus nooit puur, maar eerdere ervaringen kneden de interpretatie. Een van de belangrijkste vragen op dit gebied is dan ook hoe ons visueel systeem het klaarspeelt om van die veelheid van mogelijke interpretaties het merendeel te verwerpen en één mogelijkheid te selecteren, die meestal nog de goede is ook.

Ruimte

Afgelopen 14 juni promoveerde de natuurkundige Nicole Schoumans aan de Technische Universiteit Delft op een onderzoek naar het verband tussen de visuele ruimte en de fysische ruimte. Uiteraard is zij niet de eerste die onderzoek doet naar de visuele ruimte, maar ze is wel de eerste die zich expliciet richt op de invloed van context op de waarneming. De context is de omgeving van het beeld dat je bekijkt, zeg maar de muur waartegen het schilderij hangt. Dat de visuele ruimte een vervorming is van de werkelijke ruimte, is inmiddels wel duidelijk. Maar is die vervorming constant? Of is het juist de scène, het beeld in de fysische ruimte, dat bepaalt hoe de vervorming is?

Twee stromingen

Het belang van Schoumans’ onderzoek blijkt uit de stand van zaken op het gebied van theorieën over visuele waarneming. Daarin zijn grofweg twee stromingen te onderscheiden, die sterk verschillen in de rol die ze toekennen aan de context. De bekendste van de twee is de Gestaltpsychologie, waarvan de Tsjechische psycholoog Max Wertheimer (1880-1943) samen met zijn twee assistenten Wolfgang Köhler en Kurt Koffka, als grondlegger wordt beschouwd.

De kern van de Gestaltpsychologie is dat het waargenomene uiteindelijk veel meer is dan de verzameling van beeldelementen. We nemen geen verzameling losse punten waar, nee, we zien een patroon. We zien geen bruine, groene en blauwe kleurvlakken, maar we zien een boom tegen een zomerse hemel. Het zijn nooit losse elementen in het beeldveld, het zijn altijd patronen die zich onweerstaanbaar opdringen.

De Necker-kubus. De tekening leent zich voor twee driedimensionale interpretaties. De ene keer kijk je tegen de bovenkant aan, de andere keer tegen de onderkant.

Kubus

Een mooi voorbeeld van wat de Gestaltpsychologie bedoelt, is de Necker-kubus. We zien de Necker-kubus niet zoals hij is. Het ís namelijk een verzameling lijntjes op papier, maar we zíén een driedimensionale kubus. De lijntjes lenen zich, net als de Ames-kamer, voor oneindig veel interpretaties. Daarvan nemen er in dit geval meestal slechts twee waar: je kijkt ofwel tegen de bovenkant van de kubus aan, ofwel tegen de onderkant. Het is daarentegen vrijwel onmogelijk de tekening te zien als een verzameling lijntjes; we zien altijd een van de driedimensionale mogelijkheden. Beide sluiten elkaar echter uit, zodat je de kubus ziet ‘omklappen’ van de ene interpretatie in de andere.

Gekromde ruimte

Het gegeven dat onze waarneming de werkelijke ruimte vervormd weergeeft, was al vroeg bekend. Experimenten daterend van het begin van de eeuw toonden bijvoorbeeld duidelijk aan dat mensen parallelle lijnen niet altijd parallel waarnemen (iets wat Euclides in 300 v.Chr. overigens al opmerkte).

Precies dit gegeven was de inspiratie voor de tweede stroming die in deze eeuw opkwam en zich bezighield met visuele perceptie. Deze meer wiskundige aanpak gaat ervan uit dat je de visuele ruimte echt mathematisch kunt beschrijven, net zoals je dat met de werkelijke ruimte kunt. Als dat zo is, dan bestaat er een wiskundige transformatie die het exacte, numerieke verband weergeeft tussen fysische ruimte en visuele ruimte.

In 1947 ontwikkelde de Duitser Rudolf K. Luneburg zo’n mathematisch model. Hij veronderstelde dat de visuele ruimte een Riemann-ruimte was. Een Riemann-ruimte is een generalisatie van de Euclidische ruimte uit de wiskunde en is gekromd. De Riemann-ruimte speelt een fundamentele rol in de relativiteitstheorie. Gekromd betekent hier dat twee parallelle, rechte lijnen in de visuele (waargenomen) ruimte transformeren naar twee kromme, niet-parallelle lijnen in de fysische ruimte.

Het Kanizsa-vierkant: je ziet wat er niet is. Bij het aanwijzen van de middens van de zijden, blijken proefpersonen steevast te ver naar het midden te wijzen.

Kanizsa-vierkant

Het Kanizsa-vierkant is een voorbeeld van een visuele illusie. Vier pacmans suggereren een vierkant. De illusie is zo sterk, dat het vierkant lijkt op te lichten; je kunt de randen van het vierkant ‘zien’ terwijl er helemaal geen vierkant is. Er zijn alleen vier pacmans. Nicole Schoumans onderzocht of deze illusoire contouren helpen bij het lokaliseren van het middelpunt van de zijden.

Uit eerder onderzoek is bekend dat de visuele ruimte van mensen niet isotroop is, ook niet in twee dimensies. Dat blijkt uit het volgende experiment: op papier, of op een computerscherm, staan twee punten. Een proefpersoon wordt gevraagd om het midden van de denkbeeldige lijn tussen de twee punten aan te wijzen. Ligt de denkbeeldige lijn horizontaal of verticaal, dan maken proefpersonen hierbij geen systematische fouten. Als de lijn echter diagonaal ligt, dan wijzen de proefpersonen systematisch te laag.

Schoumans vroeg zich af hoe dit nu met het Kanizsa-vierkant zit. Twee punten wekken immers geen optische illusie op, maar de vier pacmans wel. Wellicht helpt de illusie je om het midden te lokaliseren. Mochten in beide gevallen de fouten een overeenkomstig patroon vertonen, dan is het waarschijnlijk dat hetzelfde mechanisme verantwoordelijk is voor het uitlijnen van objecten als voor het creëren van het illusoire vierkant.

De uitkomsten van het experiment leren echter dat de werkelijkheid ingewikkelder in elkaar zit. Proefpersonen lokaliseren de middens van de zijden van het Kanizsa-vierkant systematisch te ver naar het midden toe. De afwijking is hier zelfs groter dan in het geval van de twee punten! Als de illusie van het vierkant al iets doet, dan wordt het er alleen maar erger op. Schoumans vond bovendien dat de fouten sterk afhangen van hoe je het vierkant suggereert: met pacmans, met punten, kruizen of hoeklijntjes. Elk van de situaties gaf weer andere afwijkingen. De vorm van de elementen die de denkbeeldige lijn aangeven, bepaalt dus mede hoe je hersenen die lijn trekken.

Experiment

Schoumans’ onderzoek richtte zich op de context van de waarneming: in hoeverre heeft de scène waarin zich het waargenomen beeld bevindt, invloed op de vervormingen ervan? Het belang van het onderzoek is dat het begrip context het onderscheidende element vormt tussen beide scholen: de Gestaltpsychologie zegt dat waarneming zonder context betekenisloos is, terwijl de wiskundige aanpak de context buiten beschouwing laat.

Schoumans ontwikkelde een experiment om inzicht te krijgen in de geometrische eigenschappen van de visuele ruimte van proefpersonen. Daartoe moesten de proefpersonen richtexperimenten doen. Zij moesten een punaise, zwevend in de ruimte, zo nauwkeurig mogelijk richten op een oplichtende punt, elders in de ruimte. Punaise en punt waren beide virtueel; om het experiment zo gecontroleerd mogelijk te laten plaatsvinden, koos Schoumans ervoor om de proefpersonen met een speciale methode een driedimensionaal computerbeeld voor te schotelen. Met de pijltoetsen op het toetsenbord konden de proefpersonen de punaise draaien.

De beelden die het rechteroog van de proefpersoon te zien kreeg, links zonder en rechts met context. Met de pijltoetsen op het toetsenbord van de computer kon ze de punaise op het doel richten. Het linkeroog kreeg een iets ander beeld voorgeschoteld.

Om de invloed van context te bekijken, voerde de onderzoekster het experiment tweemaal uit: een keer met alleen punaise en lichtende punt, een tweede keer met hulpvlakken. De hulpvlakken bevatten informatie over hoe aanwijzer en doel ten opzichte van elkaar waren gepositioneerd, en om het makkelijk te maken hadden beide vlakken een patroon als een soort badkamerbetegeling. De vraag was in hoeverre de proefpersonen de hulpvlakken gebruiken om nauwkeuriger te richten. Het is een type experiment waarbij Luneburg en de zijnen de vingers zouden aflikken. Je kijkt er direct mee in de visuele ruimte van de proefpersonen. Het richten van ruimtelijk punt A naar ruimtelijk punt B geeft immers direct weer hoe in de visuele ruimte van de proefpersoon de lijn van A naar B loopt. Mikken de proefpersonen er consequent naast? En zo ja, hoe dan?

Los van de context

Een eerste bevinding staat nog geheel los van de context. Het blijkt dat de visuele ruimte is verdeeld in twee componenten, die zich anders gedragen. De fout die de proefpersonen maken in het vlak parallel aan het computerscherm vertoont een duidelijke trend die onafhankelijk is van de persoon. In de horizontale en verticale richting maken ze geen systematische fout, terwijl ze er het verst naast richten als de richting 30° daarvan afwijkt. In de diepterichting lopen de gedragingen van de proefpersonen daarentegen wel fors uiteen. De fouten die een proefpersoon maakt, zijn echter wel systematisch. Dit suggereert dat verschillende mensen geheel verschillende mechanismen gebruiken om diepte te schatten.

Context

Dan de context. Schoumans voert dezelfde experimenten uit, maar brengt nu twee hulpvlakken aan. Zowel door de punaise als door de lichtende punt loopt een vlak, en voor de duidelijkheid zijn beide vlakken voorzien van een betegeling, een vierkant patroon als de wand van de badkamer. In het experiment varieert Schoumans de hoek die beide wanden met elkaar maken, en de hoek die de wanden met de proefpersoon maken. Hiermee probeert ze te achterhalen of en hoe de context van invloed is op de waarneming.

Het experiment laat zien dat de waargenomen richting, dus de richting van de punaise naar het doel zoals de proefpersonen die zien, behoorlijk kan veranderen als er vlakken aan de scène worden toegevoegd. Hóé de proefpersonen wijzen, verandert systematisch met een verandering in die vlakken. Daarnaast nemen de verschillen tussen de proefpersonen af door het toevoegen van de context.

Eén conclusie is duidelijk: er ís invloed. Het is echter nog niet duidelijk langs welke patronen de invloed van de context zich laat gelden. Je zou bijvoorbeeld verwachten dat de proefpersonen houvast aan de vlakken ontlenen en dus preciezer gaan richten. Wellicht richten ze nog steeds verkeerd, maar op zijn minst mag je verwachten dat ze een stabielere hand verkrijgen en minder zwabberen. Technisch gesproken betekent dat dat de standaarddeviatie in de resultaten afneemt. Dat blijkt niet het geval te zijn.

Echte theorieën over visuele perceptie, theorieën die gedegen toetsing hebben weten te doorstaan – zulke theorieën zijn er niet. Ook de resultaten van het onderzoek van Nicole Schoumans hebben daar geen verandering in gebracht. Haar resultaten tonen wel aan dat dergelijke theorieën de inhoud van de scène als uitgangspunt moeten nemen. De hele wiskundige aanpak van Luneburg en de zijnen is hiermee grotendeels gefalsificeerd. Die aanpak hield immers geen rekening met wát er te zien was.

Dit betekent dat er geen mathematische transformatie van de fysieke ruimte naar de visuele ruimte kan bestaan, of zo’n transformatie zou rekening moeten houden met wat er zich in die ruimte bevindt. Een wiskundige theorie van de visuele ruimte bestaat ofwel helemaal niet, ofwel is hij veel ingewikkelder dan tot nu toe werd verondersteld.

Dit artikel is een publicatie van Natuurwetenschap & Techniek.
© Natuurwetenschap & Techniek, alle rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 01 september 1999

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.