Je leest:

Wiskundige wereldoverbrugger

Wiskundige wereldoverbrugger

Fundamenteel verschillend zijn ze: de werelden van de algebra en de meetkunde. Mai Gehrke, hoogleraar Wiskunde aan de Radboud Universiteit Nijmegen, brengt ze samen om logische vraagstukken op te lossen en ziet creatieve oplossingen op het scharnierpunt ontstaan. Ook in andere zin is Gehrke een wereldoverbrugger. Op 12 maart spreekt ze haar oratie uit. Met als titel: ‘Dualiteit’.

Mai Gehrke is in 2007 aan de Radboud Universiteit benoemd tot hoogleraar Algebra. Haar komst moest de afdeling Wiskunde, waar zich in 2001 slechts vijf eerstejaars meldden, verder vitaliseren. Eerder, in 2004, werd al de opvallende Pionierwinnaar Klaas Landsman uit Amsterdam ‘weggekocht’. Het resultaat mag er zijn: dit studiejaar kwamen er 35 eerstejaars, waaronder 11 meisjes. Eén brug lijkt alvast succesvol geslagen.

Mai Gehrke (Parijs, 1964) studeerde wiskunde aan de University of Houston en promoveerde daar op 23-jarige leeftijd op logica en algebra. Voordat ze naar Nijmegen kwam was ze hoogleraar Wiskunde aan de New Mexico State University. Donderdag 12 maart, 15.45 uur zal Mai Gehrke haar oratie ‘Dualiteit’ uitspreken in de aula van de Radboud Universiteit Nijmegen.

Wereldvreemde zuivere wiskunde

Hoewel Gehrkes onderzoek naar haar eigen zeggen uitermate abstract is en ver van de toepassing staat, is ze voorstander van samenwerking met toepassingsgerichte onderzoekers. ‘Wiskundigen hebben eeuwen en eeuwen gewerkt in volstrekte afzondering en op die manier krachtige oplossingen voor moeilijke problemen gevonden. Maar inmiddels zijn ze te ver van de maatschappij verwijderd geraakt. Uit de aard van de zuivere wiskunde ontstaat een soort onthechtheid van toepassing en van de maatschappij.’

Gehrke bekent dat ze vroeger zelf ook nogal anti-technisch was. ‘Ik ben er later van teruggekomen. Eigenlijk was het ook meer een houding. Het duurde jaren voordat ik aan mezelf kon toegeven dat toepassingen interessant zijn. Daarnaast zag ik hoeveel de wiskunde heeft geleerd van de computerwetenschappen.’ In Nijmegen werkt Gehrke – zelf bij het Institute for Mathematics, Astrophysics and Particle Physics (IMAPP) – samen met prof. Bart Jacobs, hoogleraar computerveiligheid van het Institute for Computing and Information Sciences in een door NWO gesubsidieerd project: ‘wiskundig en computationeel relevante dualiteit’. Ze ontwikkelt ook een masteropleiding Mathematical Foundations of Computer Science.

Gehrke slaat een brug tussen de algebra en de meetkunde

Logische toepassing

Jarenlang hield de toegepaste wiskunde zich vooral met dingen als differentiaalvergelijkingen bezig. Maar door de informatica is ineens de aloude logica, lang het terrein van filosofen en de fundamentele wiskunde, relevant geworden voor toepassingen. Nu blijkt de logica belangrijk voor het controleren van grote computerprogramma’s met een modulaire opzet, voor automatische vertalingen, voor het doorzoeken van databases, voor artificiële grammatica’s, voor het formuleren en oplossen van fundamentele vragen over computationele compleetheid en de zeggingskracht van formele systemen, et cetera.

Gehrke: ‘In de logica komen de twee gescheiden werelden van de algebra en de meetkunde samen. Fascinerend en prachtig. De preposities – de veronderstellingen – in een logisch probleem zijn sterk algebraïsch, terwijl de mate waarin verschillende oplossingen van elkaar verschillen juist weer heel goed ruimtelijk zijn uit te drukken.’ De metafoor van de brug dringt zich wederom op: ‘Een ingenieur die, letterlijk dus, bruggen bouwt gebruikt cijfers om een constructie in de ruimte te bouwen. Dat is dualiteit: getal en ruimte zijn als de yin en yang van de wiskunde, twee kanten van dezelfde medaille, twee manieren om een wiskundig probleem op te lossen.’

‘Computerwetenschappers gebruiken voortdurend dualiteit. In technische en natuurkundige toepassingen is het algebraïsche aspect heel belangrijk voor berekeningen, maar hoogstens het meetkundige aspect heeft een fysieke betekenis. Terwijl in informatica beide aspecten een fysieke betekenis hebben: algebra is het programma en meetkunde is de toestandsruimte van de berekening. Dit heeft tot een groot aantal nieuwe ideeën voor wiskundigen geleid.’ De theorie over dualiteit zelf is belangrijker geworden en gebieden als de ordetheorie, nieuwe klassen van algebra’s en algemene topologie hebben zich sterk ontwikkeld door de vragen uit de computerwetenschappen.

Communicatie over grenzen

Professor Gehrke, Deense, geboren in Frankrijk, woonde in Algerije, Brazilië, Venezuela, Denemarken de Verenigde Staten, Engeland en trouwde met een Pool. Zo werd ze zich bewust van de communicatieproblemen die ontstaan als je het referentiekader van je gesprekspartner niet deelt: ‘Je kunt je er zo enorm in vergissen: Denemarken zou erg op Nederland lijken. Maar toch is de Hollandse openheid weer heel anders dan de Deense. En jullie zijn zo sterk op organiseren en veranderen gericht. Daarom vind ik de wiskunde zo aantrekkelijk: omdat je heel precies communiceert over zeer precies gedefinieerde dingen. Dingen die compleet waar zijn. De specialisatie die je kiest, zegt wel wat over de persoon die je bent. Ik ben een soort meta-wiskundige; mijn onderwerp gaat over zeer verschillende dingen. Zodoende gaat het ook in mijn onderzoek om communicatie over grenzen.’

Dit artikel is een publicatie van Radboud Universiteit Nijmegen.
© Radboud Universiteit Nijmegen, alle rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 27 februari 2009

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.