Je leest:

Wiskundige op Irakees biljet

Wiskundige op Irakees biljet

Auteur: | 23 oktober 2003

Op de nieuwe Irakese biljetten staan bekende gebouwen, maar ook twee Grote Irakezen: de Babylonische koning Hammurabbi en de middeleeuwse wiskundige Alhazen.

De Amerikaans-Britse invasie van Irak heeft een hoop veranderingen gebracht in het woestijnland. Meer vrijheid van meningsuiting, maar ook Amerikaanse tanks in de straten. Een reeks nieuwe bankbiljetten en munten zal misschien meer eenheid brengen.

Op de nieuwe biljetten staan bekende gebouwen, maar ook twee Grote Irakezen: de Babylonische koning Hammurabbi en de middeleeuwse wiskundige Abu Ali al-Hasan Ibn al-Haitham, bij Europeanen beter bekend als Alhazen, een verbastering van zijn naam al-Hasan.

Dit is het nieuwe 10.000-Dinar biljet met het portret van Al-Haitham.

Al-Haitham werd in de Irakese stad Basra geboren als zoon van een ambtenaar en kreeg een goede opleiding. Zijn interesse ging meer uit naar wat nu wis- en natuurkunde heet dan naar religie, en hij heeft zich dan ook zijn hele leven bezig gehouden met deze takken van wetenschap. Zijn werk werd in het Latijn vertaald en heeft later grote invloed gehad op zowel Roger Bacon als Johannes Kepler.

Portret van Abu Ali al-Hasan Ibn al-Haitham, bij Europeanen beter bekend als Alhazen.

Al-Haitham’s claim to fame is drievoudig: hij werkte aan problemen in de getaltheorie, deed experimenten om de aard van licht te achterhalen en was tenslotte de eerste man die plannen maakte om de Nijl te bedwingen met een dam bij Aswan.

In de getaltheorie bestaat een probleem dat de Chinese Reststelling heet. het verhaal gaat dat Sun Tsu Suan-Ching in de vierde eeuw voor Christus het volgende probleem opgaf:

“Er is een verzameling voorwerpen waarvan het aantal onbekend is. Gedeeld door drie is de rest één, gedeeld door vijf is de rest drie en gedeeld door zeven is de rest twee. Wat is het aantal van de voorwerpen?”

Van belang hierbij is dat elk van de paren 3 en 5, 3 en 7, 5 en 7 geen gemeenschappelijke delers groter dan 1 heeft. Het probleem is daarom uniek oplosbaar, op een veelvoud van 3 keer 5 keer 7 = 105 na. Al-Haitham ging zulke problemen te lijf met wat nu de stelling van Wilson heet: als p een priemgetal is, dan is 1+ ( p-1)! deelbaar door p.

Zuivere wiskunde was niet het enige dat Al-Haitham interesseerde. Hij deed ook onderzoek naar de aard van licht, geïnspireerd door het werk van de Griekse wiskundige Ptolemeus. Al-Haitham bouwde een donkere kamer (letterlijk een camera obscura) en stelde een theorie over lichtbreking op. Daarin hield hij er rekening mee dat licht in de ene stof sneller kan reizen dan in de andere. Hij verklaarde bijvoorbeeld de schemering (een lichte hemel vlak na zonsondergang of voor zonsopgang) als licht dat van achter de horizon naar het oppervlak wordt gebroken.

Al-Haitham werd ondermeer bekend door wat in de wiskunde Alhazen’s Probleem heet, maar dat al door Ptolemeus werd geformuleerd in 150 v. Chr.: hoe kaatst een lichtstraal van een voorwerp, via een holle (bolvormige) spiegel, naar het oog van een waarnemer? Dat probleem werd in onze eeuw opgelost door dr. Peter Neumann van Oxford College. Hij moest methoden gebruiken die Al-Haitham en de oude Grieken niet tot hun beschikking hadden. Al eerder hadden andere wiskundigen laten zien dat Alhazen’s probleem niet met de geometrische methoden – zoals passer en lineaal – van de oudheid was aan te pakken.

Camera Obscura, oftewel Donkere Kamer: licht valt door een klein gaatje in een verdonkerde kamer. Het tekent op de achterwand een omgekeerde afbeelding van de buitenwereld.

En die Aswan-dam? Al-Haitham werd door de kalief van Egypte, al-Hakim, gevraagd om de jaarlijkse overstromingen van de Nijl te beteugelen. Al-Haitham plande een dam bij Aswan en kreeg van de kalief geld om die te bouwen. Eenmaal bij Aswan kreeg hij door dat hij te weinig geld, mankracht en materiaal had om de dam te bouwen. Omdat al-Hakim als een wreed man bekend stond, wendde Al-Haitham krankzinnigheid voor om zijn miskleun te verklaren. Veroordeeld tot huisarrest deed hij twaalf jaar lang wiskundig onderzoek in zijn eigen huis. Pas na de dood van de kalief kon hij weer als vrij man over straat. Toepasselijk voor een man die nu de post-Saddam biljetten van Irak siert.

Referentie:

P.M. Neumann, Reflections on reflection in a spherical mirror, Amer. Math. Monthly 105 (1998), 523-528.

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 23 oktober 2003
NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.