Je leest:

Wiskundeprijsvraag: de uitslag

Wiskundeprijsvraag: de uitslag

Auteur: | 4 juli 2011

Sommige wiskundige stellingen hebben grappige namen. Zo zijn er onder meer de ham-sandwichstelling, huwelijksstelling, harige-balstelling, kunstgaleriestelling en Dronken-vogel-stelling. Kennislink riep lezers op om een stelling uit te kiezen en er een toepasselijke bijnaam voor te bedenken.

Zes inzenders ontvangen De Pythagoras Code, het jubileumboek dat verscheen ter gelegenheid van 50 jaar Pythagoras.

Gedurende de maand juni konden Kennislinklezers meedoen met een prijsvraag: verzin een ludieke naam voor een wiskundige stelling. Tot ons genoegen maakte ook de Belgische weblog Scilogs reclame voor deze prijsvraag. Om de lezers aan te sporen, gaven de Belgen een paar voorbeelden, zoals de Dronken-vogel-stelling en de Kunstgaleriestelling.

Zo’n ludieke naam voor een stelling is bedoeld om de wiskundige formulering begrijpelijk te maken voor leken. Maar ja, als die ludieke naam er nog niet is, wat moet je dan? Neem bijvoorbeeld deze stelling: Gegeven zijn n begrensde, open verzamelingen in Rn. Er bestaat dan een vlak in Rn dat elk van die n verzamelingen in twee delen van gelijk volume splitst. Deze stelling heeft al een bijnaam, namelijk ham-sandwichstelling. Neem twee sneetjes brood, leg er een plakje ham tussen en snij hem met een mes in tweeën. De stelling zegt dat je dat altijd zó kunt doen, dat er twee delen ontstaan met beide dezelfde hoeveelheid brood en dezelfde hoeveelheid ham.

Bij de prijsvraag ging het nu juist om stellingen waarbij een dergelijke formulering in Jip-en-Janneke-taal nog niet bestaat, en de beste staan hieronder.

Evergreen

Cecile Habraken kwam met de naam Evergreen voor de Stelling van Green-Tao. De stelling zegt dat in de rij van priemgetallen willekeurig lange rekenkundige rijen voorkomen. Dit deed haar denken aan een evergreen, een liedje dat door de jaren heen populair blijft. Daarnaast komt natuurlijk ook een van de namen van de wiskundige bedenkers van de stelling in de naam voor, maar de andere bedenker – Tao – legt ook een verband met de filosofie van het alomvattende en tijdloze dat dan ook weer terugkomt in het tijdloze liedje. Lees meer over de Stelling van Green-Tao in het Kennislinkartikel ‘Eindeloze priemen’.

Het vierde wiel aan de wagen

Ben van der Linden wou de Stelling van Johnson wel eens wat meer aandacht geven; zo eenvoudig en pas in 1916 ontdekt. De stelling van Johnson zegt, dat als drie identieke cirkels door één punt gaan, hun andere drie snijpunten op een vierde identieke cirkel moeten liggen. Over de bijnaam ‘Het vierde wiel aan de wagen’ schrijft Ben van der Linden: “Meestal zie je hooguit drie wielen aan een auto, maar het vierde is er wel degelijk!”

Het Een Probleem

Het Collatz-vermoeden heeft al vele bijnamen: op Wikipedia lezen we 3n+1-probleem, Syracuse-probleem, Ulam-vermoeden, Kakutani’s probleem, Thwaites-vermoeden en Hasse’s algoritme. Allard Nielsen voegt daaraan toe: Het Een Probleem. De verklaring is simpel: het probleem draait om het maken van een 1 uit vaste rekenregels. Maar bij de naam het een probleem lijkt het net alsof er een fout in de spelling zit. Lees meer over het Collatz-vermoeden in het Kennislinkartikel Het Collatz-probleem: ’t lijkt zo simpel.

De stelling van Pacman

Leraar Sam de Zoete schrijft dat een cirkel met een ‘naar rechts geopende’ middelpuntshoek volgens zijn leerlingen veel weg heeft van Pacman; helemaal als daar een kleinere versie (omtrekshoek) achteraan komt. Daarom krijgt de Stelling van omtreks- en middelpuntshoek (een omtrekshoek is half zo groot als de middelpuntshoek die op dezelfde boog staat) van hem de naam Stelling van Pacman.

De 5-broden-2-vissen-stelling

Christian Bokhove geeft de Banach-Tarski paradox – overigens ook bekend als de Stelling van de Wonderbaarlijke Vermenigvuldiging – de naam 5-broden-2-vissen-stelling. Het principe van de paradox komt er op neer dat ‘uit één bol twee bollen worden gemaakt’ door het opknippen van een bol in eindige stukken: een bol wordt verdeeld in een eindig aantal stukken die weer samengevoegd worden tot twee bollen even groot als het origineel. “Deze wonderbaarlijke vermenigvuldiging doet me denken aan het verhaal van Jezus met de vijf broden en twee vissen”, schrijft Christian. Lees meer over de Banach-Tarski paradox in het Kennislinkartikel ‘Kreatief met sinaasappels’.

De Vierkante verhuisdoosstelling

Sandra van Wijk bedacht voor de Stelling van Kakutani de naam Vierkante verhuisdoosstelling. De stelling zegt namelijk dat elk convex driedimensionaal lichaam een omgeschreven kubus heeft. Oftewel, als je een driedimensionaal object hebt, dan kun je het altijd in een vierkante doos zetten, waarvan bovendien alle zijden het object raken. “Als je gaat verhuizen en al je spullen in wilt pakken, garandeert de Vierkante verhuisdoosstelling dus dat elk van de voorwerpen precies in een vierkante verhuisdoos past,” aldus Sandra.

Stelling van de plastische chirurgie

De inzendtermijn was al verstreken toen Vincent Lous uit Den Haag zijn idee instuurde, maar zijn naam is te leuk om niet te vermelden. Voor de stelling van Rao-Blackwell bedacht hij de naam ‘stelling van de plastische chirurgie’. De stelling van Rao-Blackwell is een stelling uit de statistiek. Vincent legt de stelling zo uit: “Als je voor een (functie van) een parameter uit een kansverdeling een schatter hebt die wel zuiver is, maar misschien een erg grote variantie heeft, dan kun je een betere schatter krijgen door de conditionele verwachting van deze schatter op een voldoende statistiek te nemen. Deze nieuwe schatter is dan ook zuiver en heeft bovendien een minstens zo kleine variantie als de oude schatter. In gewone-mensentaal zegt de stelling ongeveer het volgende. Stel, je ziet een leuk meisje of een leuke jongen op straat, die ook nog eens heel aardig blijkt te zijn, maar met net een te groot achterwerk. Dan kun je er met een beetje plastische chirurgie een meisje of jongen van maken dat net zo aardig is en nog steeds een knappe kop heeft, maar nu met een minstens zo smal achterwerk.”

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 04 juli 2011

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.