Modellen zijn zeer handige gereedschappen om allerhande complexe systemen te doorgronden. Modellen zijn met name handig wanneer het onmogelijk is om een systeem experimenteel grondig te kunnen onderzoeken. Zo worden wiskundige klimaatmodellen gebruikt om het enorme aantal verschillende processen te beschrijven dat gezamenlijk het weer en de temperatuur op aarde bepalen.

Modellen zijn ook nuttig als het te onderzoeken systeem moeilijk toegankelijk is voor experimenteel onderzoek, zoals het microbiële ecosysteem dat onze darmen bevolkt. Het is immers niet mogelijk om een monster te nemen uit de darmen op ieder willekeurig tijdstip. Je kunt wel heel goed meten wat het systeem in gaat en wat eruit komt, maar niet wat er zich in het lichaam allemaal precies afspeelt. Dit beperkt de hoeveelheid informatie die onderzoekers direct uit mensen en dieren kunnen halen over de omzettingen die in de darmen plaatsvinden.

Nabootsen in het laboratorium

Daarom nemen wetenschappers voor onderzoek aan darmbacteriën hun toevlucht tot het bouwen van darmmodellen die een vereenvoudiging zijn van de werkelijkheid. Met deze experimentele opstellingen wordt gepoogd het darmsysteem zo goed mogelijk na te bootsen, oftewel te simuleren. Een experimenteel model van de dikke darm bestaat uit een kolom waaraan een mengsel van voedingsstoffen wordt toegevoegd dat vergelijkbaar is met voedsel dat de maag en de dunne darm al is gepasseerd, en dat voornamelijk nog voedselresten bevat die niet direct door het lichaam kunnen worden opgenomen.

Micro-organismen in de dikke darm breken de voedselresten af tot verbindingen die wel door het lichaam kunnen worden opgenomen door de darmwand. Dit wordt in het laboratorium nagebootst door met membranen water en microbiële afbraakproducten uit het systeem te onttrekken. Uiteraard wordt het systeem geënt met een microbiële gemeenschap die lijkt op de gemeenschap in onze darmen, oftewel poep!

In een dergelijk modelsysteem kan onderzocht worden welke omzettingen plaatsvinden als bijvoorbeeld ons eetpatroon of voedingssamenstelling verandert. In tegenstelling tot een levend modelorganisme, kan het laboratoriummodel uitvoerig bemonsterd worden zodat een duidelijk beeld ontstaat van de ontwikkelingen in het darmsysteem in de tijd. Zo kunnen we inzicht krijgen in welke typen micro-organismen zich ontwikkelen, welke afbraakroutes deze micro-organismen gebruiken, en welke afbraakproducten dus beschikbaar zijn voor opname door de ’eigenaar’ van het darmsysteem. Deze effecten kunnen dan weer vertaald worden naar de mens en wat dit betekent voor zijn gezondheid.

Verschillende modellen om darmsystemen te bestuderen: een mens als model van de mensheid, een in het laboratorium nagebouwd darmsysteem als experimenteel model, en een schematische weergave van een wiskundig model.

Sittrop Grafisch Realisatiebureau, Nijmegen & Triskelion

Inzicht in microbiële deelprocessen

Een volgende stap in het modelleren van de darm­processen is een wiskundig model, dat een abstractieniveau hoger ligt dan het experimentele laboratoriummodel. Bij het maken van een wiskundig model is het de kunst om de essentie van het bestudeerde systeem te vangen in een beperkt aantal wiskundige vergelijkingen. Zo bevat een darmmodel vergelijkingen die de omzettingen door, en de groei van verschillende groepen micro-organismen in de darmen beschrijven. Zo zijn er vetafbrekers, suikerafbrekers en vele anderen. De netto waargenomen omzetting is dus de resultante van een groot aantal deelprocessen. Ook de opname van de afbraakproducten via de darmwand wordt vervolgens door wiskundige vergelijkingen weergegeven.

Door de uitkomsten van het laboratoriummodel te vergelijken met de uitkomsten van het wiskundige model kan worden bekeken of het wiskundige model de essentie van het experimentele model weet te beschrijven. Afhankelijk van bijvoorbeeld het voedselpatroon (vetrijk fastfood of vezelrijke groenten) zal een bepaalde groep micro-organismen beter kunnen groeien dan andere groepen, waardoor een verschuiving optreedt in de samenstelling van de microbiële gemeenschap.

Voorspellen

Het grote voordeel van wiskundige modellen is dat ze niet alleen iets zeggen over het systeem dat wordt gesimuleerd, maar ook kunnen worden gebruikt om te voorspellen wat er gebeurt als er iets verandert aan het experimentele systeem. Ook kun je met een wiskundig model ontdekken welk deelproces van het systeem nog niet klopt, en daarvoor gericht experimenten uitvoeren en zo het model optimaliseren. Een wiskundig model is dus boven alles een methode om ideeën en kennis te organiseren; en om hoofd- en bijzaken te scheiden waardoor je een systeem beter leert begrijpen.

Een voorbeeld van een voedingsfactor die zich goed leent om te bestuderen in deze modelsystemen is de invloed van voedingsvezels op ons darmmicrobioom. Voedingsvezels in bijvoorbeeld groente en fruit zijn slecht afbreekbare kool­hydraten die veel water kunnen vasthouden. Door deze eigenschappen zorgen voedingsvezels voor een goede doorstroming van het darmstelsel en wordt de verblijftijd in de dikke darm niet onnodig verlengd.

Bij het eten van volledig geraffineerd voedsel zonder voedingsvezels zoals snel afbreekbare suikers in koekjes en frisdrank, worden alle voedingsstoffen in de dunne darm opgenomen en blijft er weinig over voor de dikke darm. Hierdoor wordt de verblijftijd van afvalstoffen en micro-organismen in de dikke darm veel langer dan goed voor ons is. De verblijftijd bepaalt namelijk of alleen snel groeiende micro-organismen of ook ongewenste vaak langzame groeiers zich in de darmen kunnen handhaven. Door laboratoriummodellen te combineren met wiskundige modellen is het mogelijk om een kwantitatief inzicht te krijgen in de invloed van factoren zoals voedingsvezels op ons darmmicrobioom en wat dit betekent voor onze gezondheid.