Je leest:

Sterrenkunde, Dirk Geerlings

Sterrenkunde, Dirk Geerlings

Auteur: | 1 februari 1998

Den Haag, najaar 1944 – Terwijl de Hongerwinter Holland steeds vaster in haar wurggreep krijgt, werkt ondergedoken spoorwegingenieur Dirk Geerlings aan een verhandeling over het ontstaan van het Zonnestelsel. Als het stuk af is, gaat hij in het verzet en moet dat met de dood bekopen. Pas in 1996 mag astrofysicus Vincent Icke het vergeelde manuscript bestuderen. “Modern voor de jaren veertig”, oordeelt hij.

Het Zonnestelsel is tegelijk met haar centrale ster uit een tollende gaswolk ontstaan, zo denken we nu. Dat idee is pas enkele tientallen jaren oud. Bij het uitbreken van de Tweede Wereldoorlog hadden Britse sterrenkundigen juist verkondigd dat onze Zon de planeten uit een gaswolk had opgeveegd. Met die verklaring nam een jonge Nederlandse ingenieur geen genoegen. In zijn donkerste oorlogsdagen zette hij op papier wat er volgens hem aan ontbrak.

Het liep tegen Kerstmis 1996, toen ik bezoek kreeg van Hannie Geerlings. Zij bracht twee dingen mee: een verhaal over haar vader en een pak papier uit zijn nalatenschap. Beide waren – ik zal er geen doekjes om winden – mooi en ontroerend. En zo liggen voor mij dertig vergeelde vellen folio ruitjespapier, van het soort dat ik altijd zal blijven verbinden met natuurkundetentamens. Op die vellen staat een zorgvuldig met vulpen geschreven verhandeling onder de titel On the origin of the Solar System. Niet meer en niet minder.

In het afgelopen jaar heb ik mij af en toe verdiept in Geerlings’ manuscript. Niet alleen uit eerbied voor iemand die zijn trouw aan de menselijke beginselen met zijn leven moest bekopen, maar ook uit nieuwsgierigheid.

Sterrenwachten krijgen jaarlijks dikke pakken papier van mensen met buitenissige theorieën. Ik ben daarin bijna nooit iets tegengekomen dat de moeite waard was. Mijn skepsis verdween echter al snel toen bleek dat hier iemand met enige kennis van zaken aan het werk was geweest. In dit artikel wil ik Geerlings’ ideeën kort samenvatten en in verband brengen met tegenwoordige opvattingen over het ontstaan van sterren en planetenstelsels.

Dirk Theodorus Geerlings (1914-1945) schreef tijdens WOII een manuscript over het ontstaan van ons Zonnestelsel.

Dirk Theodorus Geerlings

Dirk Theodorus Geerlings werd op 1 november 1914 te Velp (Gelderland) geboren. Zijn vader, die jurist was, moest voor zijn werk naar Nederlands-Indië. Het hele gezin ging mee en de jonge Geerlings groeide op in de Nederlandse kroonkolonie. Nadat hij zijn HBS-diploma had behaald, keerde Dirk terug naar Nederland om zijn dienstplicht te vervullen.

In 1937 besloot de achttienjarige Geerlings naar Delft te gaan om aan de Technische Hogeschool elektrotechniek te studeren. Omdat dit vak hem soms te saai werd, volgde hij tijdens zijn studie ook het meer tot de verbeelding sprekende bijvak astronomie.

Waarschijnlijk had de jonge Geerlings op dit moment zijn eigen ideeën over het ontstaan van de planeten. Het later vervaardigde manuscript moet al in zijn gedachten hebben rondgewaard. Zijn hoogleraar astronomie raadde hem aan zijn ideeën in het buitenland, bijvoorbeeld Engeland, aan de man te brengen. Waarschijnlijk waren zijn theorieën op dat moment te vooruitstrevend voor Nederland. Bovendien hadden de Nederlanders wel wat anders aan hun hoofd. De Tweede Wereldoorlog was uitgebroken.

Shakespeare

Na zijn afstuderen in ’42 ging Geerlings als elektrotechnisch ingenieur voor de Nederlandse Spoorwegen werken. Hij werd eerst in Limburg gestationeerd en later in Den Haag. Deze overgang zou een dramatische wending aan zijn leven geven. De Nederlandse regering in Londen kondigde op 17 september 1944 een spoorwegstaking af.

De regering in ballingschap riep op tot deze algemene staking van het spoorwegpersoneel om het vijandelijk vervoer en Duitse troepenconcentratie zoveel mogelijk tegen te gaan. De staking was niet onmiddellijk algemeen, maar na een paar dagen lag het treinvervoer in het westen en het centrum van Nederland plat.

In Den Haag deed Geerlings aan de stakingen mee. Omdat op staken de doodstraf stond, moesten de spoorwegmannen allemaal onderduiken – voor even, dachten ze. Op dat moment heerste nog alom de hoop dat de bevrijders snel zouden komen. Nederland zou hoogstens nog een paar weken door de Duitsers zijn bezet.

Ook Geerlings moest onderduiken. Met zijn eigen vrouw en kind, de familie van een studievriend en een Poolse jood leefde hij in een Haags huis. Het had een aantal schuilkelders. In een van deze kelders werkte Geerlings tijdens zijn onderduik aan het manuscript. Om iets om handen te hebben en niet ten onder te gaan aan de verveling en de zorgen, wierp de man zich op zijn liefhebberijen: Shakespeare en de astronomie. Na een paar weken kende hij hele toneelstukken van de Engelse hofschrijver uit zijn hoofd.

Dochter Hannie, niet ouder dan een jaar, was de enige die in zijn nabijheid mocht zijn als hij aan het sterrenkundig epistel bezig was. De sterrenkunde was meer dan gewoon een tijdverdrijf. Geerlings schreef zijn theorie over het ontstaan van de planeten in het Engels. Hij drukte zich daarbij in heldere wetenschappelijke bewoordingen uit. Het is duidelijk dat hij een groter doel voor ogen had: hij vertelde zijn familie dat wanneer hij de oorlog niet zou overleven, zij ervoor moesten zorgen dat het stuk zou worden gepubliceerd.

Ondertussen was het december 1944. Holland maakte de verschrikkelijke hongerwinter door. Het Zuiden was reeds bevrijd. Wellicht rusteloos gemaakt door het schuilen voor de vijand, voelde Geerlings dat hij meer wilde doen voor de vrijheid van zijn land. Samen met een studievriend uit Delft, Hugo van Lennep, nam hij de taak op zich om belangrijke papieren over de grens van het bezette gebied te brengen.

Om welke belangrijke papieren het ging en waarom ze de grens over moesten is nooit duidelijk geworden. Beide verzetsstrijders werden tijdens hun missie opgepakt door de Duitsers.

Na zijn arrestatie werd Geerlings eerst in Rotterdam gevangengezet. Op 5 januari 1945 werd hij overgebracht naar Scheveningen. Naar alle waarschijnlijkheid is hij vervolgens op 17 februari van dat laatste oorlogsjaar, slechts drie maanden voor de bevrijding, met een aantal medegevangenen naar de Waalsdorpervlakte gebracht en gefusilleerd. De lichamen van de mannen werden pas een jaar later gevonden. Een wrede moord beëindigde vroegtijdig het leven van een man die vastbesloten was een bijdrage aan de wetenschap te leveren.

Getijdentheorie

Omstreeks de jaren dertig was een van de gangbare theorieën voor de oorsprong van ons planetenstelsel de getijdentheorie. Dit model veronderstelt dat onze Zon in een ver verleden dicht langs een andere ster scheerde. Daarbij rukten wederzijdse getijdenkrachten materiaal uit buitenste lagen van beide sterren.

Een deel van dat gas bleef in de buurt van de oer-Zon ronddwalen (de rest verdween met de andere ster) en condenseerde tenslotte tot een schijf waaruit de planeten ontstonden. Een andere theorie was de nevel-hypothese: de veronderstelling dat planeten tegelijk met hun centrale ster ontstonden, als een soort overgebleven gruis uit een oernevel.

Geerlings noemt die tweede mogelijkheid niet. Hij gaat er kortweg vanuit dat de oer-Zon reeds bestond maar aanvankelijk nog niet was voorzien van planeten. Toch had hij ook met de getijdentheorie weinig op. Geerlings nam aan dat bijna-voltreffers tussen twee sterren zo zeldzaam zijn dat wij ze gevoeglijk kunnen verwaarlozen. We weten nu dat zulke ontmoetingen inderdaad buitengewoon zeldzaam zijn.

Slechts eens in de 1020 jaar botst een willekeurige ster op een andere. Het Heelal is tien miljard maal jonger dan de gemiddelde botsingstijd en dat maakt het niet overdreven om te zeggen dat zelfs een rakelingse passage nooit voorkomt. We hoeven niet bang te zijn dat een ster uit de Melkweg ons voor de kop zal stoten.

Mengvorm

Geerlings schetst in zijn verhandeling een soort mengvorm tussen de getijden- en de nevelhypothese. Hij stelt dat er in de Melkweg een ander soort botsingen plaatsvindt, namelijk tussen sterren en gaswolken.

Hoewel Geerlings de kans daarop niet met een getal tot uitdrukking brengt, laat die zich gemakkelijk schatten. Ik bereken een botsingstijd van eens per vijfhonderd miljoen jaar tussen de Zon en de kern van een reuzenwolk. Dit aspect van het manuscript trof mij bijzonder. Zo’n twintig jaar geleden heb ik gedetailleerde berekeningen verricht aan de gevolgen van botsingen tussen sterren en gaswolken, overigens niet met de bedoeling de planeten te verklaren.

Hoe kan een botsing tussen gas en ster tot het ontstaan van een planetenschijf leiden? Stel dat je een ster hebt zonder planetenstelsel. Laat die ster bewegen in een gasnevel. De zwaartekracht van de ster zal gas aantrekken, waaruit dan planeten kunnen ontstaan.

Staart

Een soortgelijke theorie was begin jaren ’40 geopperd door de astronomen Hermann Bondi (1919), Fred Hoyle (1915) en Raymond Lyttleton (1911-1995). Geerlings verwijst naar dat werk. Die theorie beschrijft hoe een ster die in een rechte lijn door een homogeen gas beweegt, het gas uit de wolk beroert.

Het gas dat zich binnen een zekere afstand tot de ster bevindt, wordt zo sterk afgebogen dat het achter de ster een soort kielzog vormt. De invloedssfeer, we noemen die thans de accretie- of Bondi-Hoyle-straal, hangt af van de temperatuur van het gas, de snelheid van de ster en de massa van de ster. De ster trekt het verdichte gas uit het kielzog naar zich toe en daaruit zou dan een planetenstelsel moeten ontstaan.

Geerlings zag in dat dit niet voldoende is. Door accretie in een rechte baan kan de ster wel een staart maken, maar geen schijf. Het gas in het kielzog valt immers recht naar de ster toe en regent op de ster in plaats van eromheen te gaan draaien. Hij zocht de oplossing in de baan van de proto-Zon door de wolk. Die baan is natuurlijk gekromd.

De Zon zwiert als het ware rondom het massamiddelpunt van de wolk. Vanuit die aanname vermoedde Geerlings dat de opgeveegde massa vanzelf in een vlak terecht zou komen. Zo zou dan het vlak van de Dierenriem, waarin de planeten bewegen, ongeveer hetzelfde zijn als het baanvlak van de Zon in de wolk interstellaire materie waarmee de ster in aanvaring was gekomen.

Voor mij was dit inzicht een van de leukste stukken van het werk. Enigszins tot mijn verbazing gaat Geerlings niet zover dat hij aan dit effect een berekening wijdt. Het is niet echt moeilijk: je hoeft alleen maar de baankromming in de interstellaire wolk te vergelijken met de Bondi-Hoyle-straal. Je vindt dan dat die zich ruwweg verhoudt tot de baanstraal als de stermassa tot de massa van de wolk. Dit betekent dat Geerlings’ effect nogal klein is: slechts één op ongeveer honderdduizend. Ik betwijfel (nu) of het tot een planetenschijf kan leiden, maar een slim idee was het wel.

Een soort kometen

Met zijn aanpak kwam Geerlings een heel eind. Eerst stelt hij de vergelijkingen op voor de baanbeweging door de wolk. Dan benadert hij de beweging dicht bij het wolkcentrum (waar de gasdichtheid het grootst is) als een stukje van een cirkelbaan. Geerlings wist dat de effecten van zo’n gekromde baan kunnen worden samengevat met de centrifugale versnelling en de Coriolis-kracht. Die twee effecten staan dan ook centraal in het manuscript.

Vervolgens analyseert Geerlings de bewegingsvergelijkingen van het gas. Dat was essentieel voor zijn aanpak, omdat hij met die formules het vlak van de ecliptica kon becijferen. Uit deze berekeningen vond hij een uitdrukking analoog aan de Bondi-Hoyle-straal, en een schatting voor de hoeveelheid draaiing (impulsmoment) van de opgeveegde massa. Die draaiing is nul in het geval van een rechtlijnige sterbaan, maar in het geval van een kromme baan niet.

Het resultaat van Geerlings’ methode was dat er banen ontstaan die weliswaar gebogen zijn, maar waarbij het gas toch bijna recht naar de oer-Zon valt. Het zijn dus nog lang geen planeetbanen. In Geerlings’ model waren de oer-planeten meer een soort kometen in zeer langgerekte banen. Hier liet zijn methode hem in de steek. Er is hydrodynamica voor nodig om te beschrijven hoe zulke banen een cirkelvorm kunnen aannemen.

Zijn theorie was beter dan hij zelf wist, want de weerstand die het aangetrokken gas ondervindt zal het binnen de kortste keren in een cirkelschijf dwingen. In het geschetste geval zou de uiteindelijke baanstraal echter heel klein zijn geweest, zo’n honderdduizend maal kleiner dan de accretiestraal; planeten die verder van de Zon af staan dan Mercurius zijn zo niet te maken.

Het ontbrak Geerlings, als onderduiker in de laatste oorlogswinter, aan de middelen om veel uit te rekenen. Hij kwam dan ook niet verder dan een aantal algemene formules, die hij niet nader numeriek uitwerkte.

Samentrekken

Springen we nu naar vandaag, dan zien we meteen dat Geerlings’ theorie, hoe aardig ook, lijdt aan de zwakte die alle varianten van de getijden- en accretietheorie kenmerkt: ze gaat ervan uit dat de Zon al bestond, maar hoe kwam die ster daar dan?

Tegenwoordig zien we in dat de centrale ster en de mogelijk daar omheen bewegende planeten tegelijk moeten zijn gevormd. Een ster kan ontstaan wanneer een gaswolk onder de zwaartekracht van zijn eigen massa ineenstort. In de dichte kern die het gevolg is van dat proces, loopt de druk op, waardoor de ineenstorting tot staan wordt gebracht. De druk is inmiddels zo hoog dat atoomkernen fuseren. De energie die daarbij vrijkomt wordt uitgestraald. Aldus is een ster een samenstel van twee evenwichten: tussen zwaarte en gasdruk (hydrostatisch evenwicht) en tussen fusiewinst en stralingsverlies (energie-evenwicht).

De deeltjesdichtheid in de kern van een ster is nogal hoog. De gemiddelde massadichtheid van een ster als onze Zon is ongeveer dezelfde als de dichtheid van water op Aarde: een ton per kubieke meter ofwel 1030 deeltjes per kuub. De dichtheid van de interstellaire materie in de Melkweg, waaruit de ster zich vormt, is enorm veel lager: zowat één miljoen deeltjes per kubieke meter, dat is 1024 maal minder. Doordat een gaswolk in drie richtingen samentrekt tot een ster, neemt haar straal met de derdemachtswortel uit 1024 (=108) af.

Afplatten

De Zon begon haar honderdmiljoenvoudige samentrekking ooit als een wolk met een straal van 1014 kilometer. Kon dat zomaar? Op zichzelf is de samentrekking geen probleem – tijd zat. Met een bescheiden samentrekkingssnelheid van een kilometer per seconde kan een ster in ongeveer tien miljoen jaar ontstaan. In de astronomie is dat een oogwenk. Het probleem schuilt in een klein hoekje.

Wanneer de wolk samentrekt, gaat hij steeds sneller draaien. Dat komt doordat de ‘hoeveelheid draaiing’ van een lichaam, het zogenaamde impulsmoment, tijdens de beweging behouden blijft. Het impulsmoment van een lichaam is het product van massa, omtrekssnelheid en afmeting. Stel dat de massa ongeveer constant is, dan volgt daaruit meteen dat de omtreksnelheid van een samentrekkende wolk omgekeerd evenredig is met zijn afmeting. Grofweg gezegd: maak je de wolk tienmaal zo klein, dan gaat-ie tienmaal zo snel draaien.

Zelfs een klein beetje draaiing van de oorspronkelijke wolk zal uiteindelijk tot een zodanig hoge draaisnelheid leiden dat de wolk niet verder kan samentrekken. De naar buiten gerichte middelpuntvliedende kracht verhindert dat. Draaiing verhindert stervorming, maar er bestaan wel degelijk sterren; hoe kan dat?

Het antwoord is simpel: tijdens de samentrekking wordt de wolk sterk afgeplat. In de zo gevormde schijf wordt de draaiingsenergie met een soort ‘emmertjes-brigade’ naar buiten toe doorgegeven. Zo wordt de schijf steeds platter en kan de centrale proto-ster toch verder samentrekken tot een echte ster. Het was al lang bekend dat in ons Zonnestelsel de draaiingsenergie voornamelijk ligt opgesloten in de baanbeweging van de reuzenplaneet Jupiter. Daar lag ongeveer het eind van de emmertjesbrigade toen onze Zon ontstond.

Recente waarnemingen bevatten sterke aanwijzingen voor het bestaan van planetaire wolken rond andere sterren dan de Zon. Om de ster bèta Pectoris draait een stofschijf waarvan het heldere binnendeel (op de afbeelding wit, het is ongeveer zo groot als de baan van Pluto, onze buitenste planeet) iets gekanteld is. Dat zou kunnen duiden op de aanwezigheid van een grote planeet. (bron: NASA)

Verrassing

De platheid van een samentrekkende proto-stellaire wolk is dus essentieel. Daarom zijn we tot de slotsom gekomen dat het ontstaan van planetenstelsels een onvermijdelijk bijproduct is van de vorming van enkelvoudige sterren. (Alleen bij het ontstaan van dubbelsterren kan de draaiingsenergie gaan zitten in de baanbeweging van de twee om elkaar draaiende sterren zelf.) Aan deze variant van de nevel-theorie is de laatste jaren veel onderzoek gewijd. Astronomen hebben ijverig gezocht naar de voorspelde proto-planetaire schijven en tenslotte zijn die, voornamelijk met de Hubble Space Telescope, inderdaad gevonden.

Ondanks het feit dat de hoofdlijnen van de theorie goed werden bevestigd, had de Natuur nog een enorme verrassing voor de theoretici in petto. Bij nadere bestudering bleek namelijk dat de schijven rondom jonge sterren niet alleen massa naar binnen transporteren, maar ook naar buiten. Die massaverplaatsing vindt plaats langs de draaiingsas in de vorm van scherpe bundels die straalstromen of jets worden genoemd.

Zo’n straalstroom bestaat uit een tweetal tegengesteld gerichte gasbundels die met honderden kilometers per seconde opspuiten in het interstellaire gas. Waar de bundel op het gas botst, ontstaan ‘boegschokken’. Ook kan zo’n straal tegen kleine wolkjes opbotsen; die lichten daardoor fel op. Dat zijn de zogenaamde Herbig-Haro-objecten, genoemd naar de ontdekkers ervan die tientallen jaren geleden niet precies wisten hoe ze deze vreemde objecten moesten verklaren.

Herbig-Haro-objecten ontstaan waar energierijke straalstromen of jets gaswolken laten oplichten. De jets worden uitgestoten langs de draaiingsas van de schijf om een pasgeboren ster (op de foto ongeveer in het midden, maar zelf niet zichtbaar). (bron: NASA)

Werk en waarde

Vijfenvijftig jaar terugkijkend zien we dat er veel, heel veel is veranderd in onze opvattingen over het ontstaan van sterren en planetenstelsels. Het voornaamste verschil is dat wij thans inzien dat het ontstaan van Zon en planeten niet kan worden gezien als een proces van individuele deeltjes, maar slechts als de dynamiek van een wolk gas.

Geerlings zag een glimp van dat probleem, al had hij niet de middelen om het op te lossen. Toch was zijn aanpak voor de jaren veertig modern – veelbelovend misschien. Dirk Geerlings heeft helaas maar weinig kunnen bijdragen aan de sterrenkunde. Hij heeft echter alles wat hij bezat, bijgedragen aan onze vrijheid.

Dit artikel is een publicatie van Natuurwetenschap & Techniek.
© Natuurwetenschap & Techniek, alle rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 01 februari 1998

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.