Je leest:

Steen-papier-schaar verklaart biodiversiteit

Steen-papier-schaar verklaart biodiversiteit

Auteur: | 1 juni 2011

Amerikaanse onderzoekers hebben een wiskundig model ontwikkeld dat verklaart hoe duizenden verschillende diersoorten in één ecosysteem kunnen overleven. Het model is gebaseerd op het niet-transitieve spelletje ‘Steen-papier-schaar’.

Als twee verschillende diersoorten voor hun levensbehoeften afhankelijk zijn van dezelfde bronnen, dan zal volgens de klassieke ecologie de sterkste soort het overleven en de andere uitsterven. Er zijn echter plaatsen op aarde, zoals het Amazonegebied, waar duizenden diersoorten naast elkaar bestaan en voedsel, licht en water met elkaar delen.

Steen-papier-schaar

Onderzoekers Stefano Allesina van de universiteit van Chicago en Jonathan Levine van de universiteit van Californië in Santa Barbara hebben een wiskundig model ontwikkeld waaruit nieuwe ecologische regels naar voren zijn gekomen.

Het model is gebaseerd op het spelletje Steen-papier-schaar. De spelers kiezen daarbij tegelijkertijd één van de drie voorwerpen door ze met hun hand uit te beelden. Steen wint van schaar, schaar wint van papier en papier wint van steen.

Dit is een voorbeeld van een intransitieve competitie: van elk paar mogelijkheden is er steeds een winnaar en een verliezer, maar alle drie mogelijkheden samen kunnen niet van goed naar slecht gerangschikt worden.

Een schematische weergave van Steen-papier-schaar waar diverse soorten (vertegenwoordigd door de gekleurde cirkels) dominant zijn (vertegenwoordigd door de pijlrichting) over een aantal, maar niet alle, van hun concurrenten.

Dit spelletje kan gebruikt worden om ecologische systemen met drie diersoorten te omschrijven. Tot nu toe had nog niemand enig idee hoe het systeem zou kunnen worden uitgebreid van drie naar duizenden mogelijkheden. “Wij hebben nu een wiskundige structuur ontwikkeld waarmee we kunnen uitvinden wat er gebeurt bij een willekeurig aantal diersoorten,” zegt Allesina.

Met methodes uit de speltheorie, grafentheorie en dynamische systemen kunnen ze laten zien dat de biodiversiteit snel toeneemt als er meer beperkende factoren in het model worden opgenomen. Een aantal zwakke spelers wordt snel uitgeschakeld en tussen de overige diersoorten treedt een soort evenwicht op. Daardoor is het in dit model wel mogelijk dat veel verschillende soorten in hetzelfde gebied naast elkaar bestaan.

Biodiversiteit in Lake Malawi.
Wikimedia Commons

Volgens Allesina laat het model zien dat bedreigde diersoorten wel eens een belangrijke rol zouden kunnen spelen in biodiversiteit. Als je de stenen weghaalt uit het steen-papier-schaar-spelletje, dan blijven er alleen scharen over. In een groter systeem kan het weghalen van een enkele diersoort op dezelfde manier grote gevolgen hebben voor veel van de andere soorten.

De resultaten verschenen eerder dit jaar in de Proceedings of the National Academy of Science.

Dit artikel is een publicatie van Nieuw Archief voor Wiskunde (KWG).
© Nieuw Archief voor Wiskunde (KWG), alle rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 01 juni 2011

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.