Je leest:

Srinivasa Ramanujan

Srinivasa Ramanujan

Auteur: | 1 augustus 1999

Het leven en werk van Srinivasa Ramanujan vormt het verhaal van een wiskundig genie dat een unieke plaats binnen de wiskunde inneemt. Hij werd geboren op 22 december 1887 in Zuid-India en groeide onder armelijke omstandigheden op. verloop heeft gehad, is er een mooi verhaal te vertellen.

In de muziek kennen we de verhalen van Mozart en Beethoven, genieën die op achtjarige leeftijd viool- of pianoconcerten gaven en die beschikten over een wonderbaarlijk gevoel voor muziek. Sommige mensen worden geboren met dit vermogen om contact te hebben met de hogere sferen van de muziek. Iets dergelijks zien we ook in de wiskunde. Terwijl de meeste leerlingen op school op hun wiskundesommen zitten te zwoegen, zal een enkeling verveeld het raam uitstaren omdat hij of zij de opgaven in een handomdraai af heeft. Ook in het wiskundig onderzoek zijn er van deze uitzonderlijke genieën. Als bovendien hun leven een opmerkelijk verloop heeft gehad, is er een mooi verhaal te vertellen.

Het leven en werk van Srinivasa Ramanujan vormt het verhaal van een wiskundig genie dat een unieke plaats binnen de wiskunde inneemt. Hij werd geboren op 22 december 1887 in Zuid-India en groeide onder armelijke omstandigheden op.

Srinivasa Ramanujan (1887-1920)

Ramanujans eerste contact met wiskunde bestond uit een boekje van S.L. Loney over vlakke meetkunde, dat hij zich eigen maakte toen hij twaalf jaar was. Voor hem ging een hele wereld open toen hij een exemplaar van G.S. Carr’s Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics in handen kreeg. Dit boek is een verzameling van zo’n 6000 wiskundige stellingen, de meeste zonder bewijs. Vanaf dat moment ging het aan de universiteit van Madras niet goed met Ramanujan. Hij besteedde al zijn energie aan de ontwikkeling van zijn eigen wiskundige kennis, waardoor hij de overige onderdelen van de studie zoals de Engelse taal vergat.

Klerk in Madras

Ramanujan heeft nooit een universitaire studie afgemaakt. In plaats daarvan had hij het geluk dat R. Ramachandra Rao, een weldoener die in wiskunde geïnteresseerd was, hem een toelage toekende. Hierdoor werd Ramanujan in staat gesteld om ongestoord te kunnen werken. Daar was overigens niet veel voor nodig. Ramachandra Rao schreef: “Een korte, onhandige verschijning, ongeschoren, niet erg schoon, met één opvallend kenmerk – stralende ogen – kwam binnen met een gerafeld schrift onder zijn arm. Hij was straatarm en was uit Kumbakonam gevlucht om in Madras de rust te vinden die hij voor zijn onderzoekingen nodig had. Hij drong zichzelf nooit aan anderen op en hij wilde rust. Het enige dat hij wilde was zich geen zorgen hoeven te maken over zijn dagelijks brood opdat hij verder kon dromen.”

Een brief uit India

Om op de lange duur niemand tot last te zijn, nam Ramanujan in 1912 een baan aan als klerk in Madras. Daar werd hij door zijn Engelse superieuren aangemoedigd contact te zoeken met Engelse wiskundigen.

Op 16 januari 1913 ontving G.H. Hardy, één van de bekendste Engelse wiskundigen uit zijn tijd, een brief van Ramanujan met de vraag of hij het bijgesloten werk wilde doornemen: “I would request you to go through the enclosed papers. Being poor, if you are convinced that there is anything of value I would like to have my theorems published. (…) Requesting to be excused for the trouble I give you, I remain, Dear Sir, Yours truly, S. Ramanujan.”

Die avond bestudeerden Hardy en zijn collega E. Littlewood de ongeveer 120 formules en stellingen die Ramanujan bij zijn brief had gevoegd.

Crank mail

Over de hele wereld ontvangen wiskundigen regelmatig zogenaamde ‘crank mail’. Dat is post van amateurs die ten onrechte menen een belangrijke wiskundige ontdekking te hebben gedaan. Soms beweren ze dat het lot van de hele wereld van hun berekeningen afhangt. Meestal blijkt de inhoud van deze brieven even verward te zijn als de geesten die ze opschreven.

Geniaal

In Ramanujans geval kwamen Hardy en Littlewood tot een heel ander oordeel: ze hadden te maken met een rasecht genie. Later zou Hardy op zijn persoonlijke talentenschaal Ramanujan een 100 geven. Littlewood zou een 30 krijgen en Hardy zelf een 25. David Hilbert, de bekendste wiskundige uit die tijd, kwam op Hardy’s schaal niet verder dan 80.

Van een groot aantal van Ramanujan formules kon Hardy niet eens aantonen of ze wel of niet juist waren. Maar ze moesten wel juist zijn, want anders zou niemand op het idee komen dergelijke wonderbaarlijke formules op te schrijven, aldus Hardy.

Cambridge

Hardy nodigde Ramanujan onmiddelijk uit naar Cambridge te komen. Na enige strubbelingen van Ramanujans kant arriveerde hij in maart 1914 in Engeland. De volgende vijf jaren werkten Hardy en Ramanujan samen in Trinity College. In 1917 werd Ramanujan Fellow van de Royal Society in Londen en Fellow van Trinity College. Elk van deze eerbetonen was nog nooit aan een Indiaas geleerde ten deel gevallen.

Terug in India

Helaas was het leven in Engeland voor Ramanujan niet makkelijk. Het klimaat en zijn vegetarisch dieet in Engeland in oorlogstijd zorgden er voor dat zijn gezondheid sterk achteruit ging.

In 1919 keerde Ramanujan naar India terug. Het jaar daarop, op 26 april 1920, overleed hij. Hij was toen 32 jaar. De diagnose destijds was tuberculose, maar tegenwoordig denkt men meer aan een sterk vitaminegebrek. Ondanks zijn slechte gezondheid bleef Ramanujan in zijn laatste jaren aan wiskunde werken. Het was bijna een levensbehoefte. De zogenaamde ‘mock theta functies’ die hij terug in India ontdekte vormen nog steeds een bron van raadsels voor hedendaagse wiskundigen.

Bizarre formules

Hoewel veel van Ramanujan’s formules er bizar uitzien komen ze niet zomaar uit de lucht vallen. Meestal is er een diepere achterliggende theorie die een natuurlijke verklaring voor dergelijke formules geeft. Voor een aantal van Ramanujan’s formules waren deze technieken in Hardy’s tijd bekend, voor andere kon men veel later pas een verklaring geven.

Ramanujans notebooks

Maar een klein deel van Ramanujans werk is gepubliceerd in wetenschappelijke tijdschriften. Het meeste werk is voor ons nagebleven in de vorm van schriften, waarvan een aantal pas in jaren zestig in de bibliotheek van Cambridge werd ondekt. In een omvangrijk project heeft Bruce Berndt deze ‘notebooks’ van Ramanujan onderzocht.

Dit werk is pas enkele jaren geleden afgerond. Het resultaat is een serie van vijf boeken onder de titel Ramanujan’s Notebooks. Het is een genot deze boeken door te bladeren en zich over de resultaten erin te verbazen. Sommige onderwerpen hebben nog niets aan actualiteit verloren. In modellen voor theoretische natuurkunde, zoals statistische mechanica en stringtheorie, komen elementen van Ramanujans werk voor. Een aantal andere onderwerpen vormt nog steeds een mysterie voor de tegenwoordige wiskunde.

The man who knew infinity

Hardy zei zelf dat zijn kennismaking met Ramanujan een van de romantische momenten in zijn leven was. Het leven en werk van Ramanujan bevat inderdaad een element van mysterie en romantiek. In een recente BBC-documentaire over Ramanujan wordt dit heel mooi tot uiting gebracht. In het boek The man who knew infinity: A life of the genius Ramanujan van R. Kanigel wordt een boeiende beschrijving gegeven van het werk van Ramanujan en zijn samenwerking met Hardy.

Zie ook:

Dit artikel is een publicatie van Pythagoras (KWG).
© Pythagoras (KWG), alle rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 01 augustus 1999

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.