Je leest:

Sneller over de eindstreep met wiskunde

Sneller over de eindstreep met wiskunde

Auteur: | 29 juni 2012
sport (83)
Thema: Sport

Lekker sporten en tegelijk wiskunde doen. Dat doen leerlingen tijdens het ITS-lab ‘Sportonderzoek doe/door je zelf!’. Bedenker van dit schoolproject is André Heck, wiskundige aan de Universiteit van Amsterdam. De leerlingen boeken interessante resultaten. Met hun schoolwiskunde komen ze verrassend ver.

André Heck werkt samen met Maurice Maas, wetenschapper op het gebied van sport en beweging. Samen ontvangen ze me in het sportlab van het Universitair Sport Centrum van de UvA. Je waant je in een klein fitnesscentrum. In de ene hoek een loopband, in de andere een fietsergometer, aan de muur een stootkussen voor boksers. Maar er staan ook een cameraopstelling en een computer om metingen te doen en uit te werken.

André Heck (links) en Maurice Maas.

Intrigerende vraag

“Hoe breng je leerlingen dicht bij echt onderzoek? En hoe kan ICT leerlingen bij eigen onderzoek helpen? Dat zijn vragen die ik wilde beantwoorden als vakdidactisch onderzoeker”, aldus André Heck. “Ik ging daarom op zoek naar een aansprekende context. Een onderwerp waarover leerlingen graag zelf experimenten doen en waarbij ze wiskunde toepassen.” Heck verkende verschillende mogelijkheden. De context van bewegingswetenschappen bleek zeer geschikt. Leerlingen kunnen hierin snel eigen onderzoek doen op een manier die vergelijkbaar is met wetenschappelijk onderzoek. “Verzamelen en analyseren van videodata is een veelgebruikte techniek, die je ook kunt gebruiken in de natuurkundeles.”

Heck ontwikkelde een praktische opdracht over de menselijke loopbeweging. “Leerlingen onderzoeken de verandering van de kniehoek tijdens een loopbeweging. Dit doen ze met behulp van videoanalyse. Zet een stip op je knie, loop langs een camera en doe metingen in de opgenomen videoclip. De loopbeweging blijkt goed te beschrijven met eenvoudige wiskunde: vaak als som van twee sinussen.”

Metingen van de kniehoek tijdens een loopbeweging. Rechtsonder: meetpunten en de beschrijving daarvan (1) met een sinusfunctie en (2) de som van twee sinussen.

Videoanalyse opent veel mogelijkheden. Leerlingen kunnen met deze aanpak allerlei observaties en metingen doen over gewoon lopen, achteruit lopen, hardlopen, bewegingen met de armen, fietsen, speerwerpen… “Sport blijkt een uitstekende inspiratiebron voor profielwerkstukken”, vertelt Heck. “Leerlingen verzinnen de meest interessante onderzoeksvragen. Bijvoorbeeld wat het verschil is tussen op blote voeten lopen of op hoge hakken. Waarom sporters een andere techniek gebruiken voor een vrije worp bij korfbal en bij basketbal. Of wat je met bewegingsanalyse kunt doen voor revalidatie. Die vraag kwam van een leerling die medicijnen wilde gaan studeren.”

Een paar leerlingen wilden onderzoek doen naar de spierbeweging tijdens hardlopen. Zelf afgestudeerd in Human Movement Sciences, was Maurice Maas geïntrigeerd door deze vraag. “Normaal zie je dit soort vragen pas bij studenten bewegingswetenschappen. Heel bijzonder dat vwo-leerlingen hier al mee bezig zijn.” Maas nodigde de leerlingen uit in het sportlab waar ze op een loopband en met een webcam opnamen maakten van loopbewegingen. Tegelijkertijd registreerden ze de spieractiviteit. De gegevens werkten ze uit met behulp van Coach 6, een software- en hardwareomgeving dat op scholen veel gebruikt wordt in het bètaonderwijs.

“Een les bij het sportlab is vaak heel verhelderend”, vertelt Heck. “Aan het begin van het schooljaar hadden we een 4-vwo-klas te gast. Bij de experimenten kwamen de begrippen positie, snelheid en versnelling aan de orde. Door de context snapten de leerlingen meteen waar het over ging. ‘Ik ben meteen klaar voor de rest van het jaar,’ was de reactie van hun docent.”

Wat komen leerlingen aan wiskunde tegen? Dat begint al met een aantal elementaire vragen. Waar leg je bijvoorbeeld de oorsprong van je assenstelsel bij een videometing? Kloppen de formules voor de hoeken die je uit gemeten grootheden hebt berekend? Periodieke functies, de som van sinussen, afgeleiden, de oppervlakte onder een kromme: het zijn allemaal onderwerpen die aan bod komen. Het interpreteren van de resultaten is soms wat lastig. Heck: “Leerlingen hebben hier weinig ervaring mee of ze onderschatten het. Wat is je onderzoeksvraag? Wat heb je gemeten? Een kromme berekend met behulp van een wiskundig model past vrijwel nooit precies op de metingen; is dit erg? Met dit soort vragen worden leerlingen geconfronteerd. Ze moeten nog leren hoe ze hiermee om kunnen gaan.”

Sneller naar de finish

Bij het sportlab kloppen regelmatig sporters aan die hun prestaties willen analyseren en verbeteren. De trainer van een hardloopster vermoedde bijvoorbeeld dat bij de start de afzet van haar linker- en rechterbeen teveel verschilde. Op hun verzoek bracht Maas haar start in beeld. Omdat de loopband hier niet geschikt voor is, ging hij met zijn hogesnelheidscamera en pylonnetjes naar de atletiekbaan.

“Je kunt de sporter niet steeds onder dezelfde hoek filmen. De pylonen fungeren daarom als referentiepunten waarmee de metingen aan de videobeelden worden gecorrigeerd. We hebben de metingen een aantal maal herhaald. De resultaten waren duidelijk en bevestigden het vermoeden van de trainer.”

Metingen bij de start van een sprintster. Linksonder: het vermogen dat de loopster genereert.

Linksonder in bovenstaande figuur is dat goed te zien. Elke piek representeert een pas, een hogere piek wordt steeds afgewisseld door een lagere. Dit betekent dat de loopster met het ene been consequent meer vermogen genereert dan met het andere. Hier kan ze dus gericht op gaan trainen.

De activiteiten van Heck en Maas spreken leerlingen aan. Sport is leuk en het is nog leuker om zelf het onderwerp van je profielwerkstuk te zijn. De wiskunde die daar voor nodig is, hoort er voor leerlingen gewoon bij.

In de les aandacht besteden aan sport en wiskunde? Klassen 4 en 5 havo/vwo kunnen zich inschrijven voor ITS Academy lessen. Ook kan daar een leskist worden aangevraagd, om zelf op school sportmetingen te doen. De kist bevat een hogesnelheidscamera, een krachtenplatform, hartslagmeters en een aantal laptops. Het bijbehorende lesmateriaal kan worden gedownload. Coach 6 is een uitgebreid softwarepakket voor natuurwetenschappelijke vakken, wiskunde en besturingstechniek. De software kan gecombineerd worden met een groot aantal verschillende sensoren.

Dit artikel is een publicatie van Wisactueel.
© Wisactueel, alle rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 29 juni 2012

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.