Je leest:

Sneeuwvlokken ontrafeld in drie dimensies

Sneeuwvlokken ontrafeld in drie dimensies

Auteur: | 5 maart 2009

Uiterst geraffineerd en prachtig symmetrisch: sneeuwvlokken zijn kunstzinnige ijsparels, maar ook interessante wiskundige objecten.

Sneeuwvlokken lijken willekeurige uit de lucht dwarrelende snippers, maar er gaat serieuze wiskunde achter schuil. Dat is al lang bekend: de Duitse sterrenkundige Johannes Kepler merkte in 1610 al op dat bijna elke sneeuwvlok de vorm van een regelmatige zeshoek heeft. Maar niet eerder werd een computermodel gemaakt dat de driedimensionale vormen die een sneeuwkristal tijdens het neerdalen aanneemt, nauwkeurig beschrijft. Wiskundige Janko Gravner geeft voor het eerst een uiterst precieze nabootsing, in drie dimensies, van alle in de natuur voorkomende sneeuwkristallen.

Dit filmpje is het resultaat van computermodellen om de groei van sneeuwkristallen na te bootsen. Het werd gemaakt door de wiskundigen David Griffeath van de University of Wisconsin-Madison en Janko Gravner van de University of California, Davis. Met hun theorie kunnen alle in de natuur voorkomende sneeuwvlokken worden beschreven, in drie dimensies en met een uiterst grote nauwkeurigheid. Bron: Janko Gravner, David Griffeath en Jeff Miller.

Wonderbaarlijk molecuul

In de Physical Review E van februari 2009 publiceerde Gravner samen met David Griffeath, die al jaren gefascineerd is door de vorm van sneeuwkristallen, het model dat aan hun theorie ten grondslag ligt. In de natuur begint elke sneeuwvlok als een vuiltje, een bacterie in de lucht, omgeven door watermoleculen. Dat bevriest tot een klein ijskristal. Een sneeuwvlok bevat miljarden moleculen die de vorm van het vlokje vastleggen. Er bestaan duizenden variaties op de zeshoekige vormen, afhankelijk van temperatuur, vochtigheid en andere weerscondities. Veel van die vormen zijn in de afgelopen decennia fotografisch vastgelegd, zie onderstaande afbeelding.

De driedimensionale beschrijving van Gravner en Griffeath is zo nauwkeurig, dat deze een waardevolle aanvulling op vormt op het bekende fotomateriaal. Niet alleen de basisvormen, zoals sterren of prisma’s, worden in hun model beschreven, ook details zoals dunne ribbels die zich op het oppervlak begeven, zijn geraffineerd gemodelleerd. Het model kan metereologen helpen om de relatie tussen de verschillende varianten sneeuwvlokken en de hoeveelheid regen die op onze aarde valt, te begrijpen.

‘Water is het wonderbaarlijkste molecuul in het universum, puur en simpel,’ vindt Griffeath. ‘Het zijn maar drie kleine atomen, maar hun wis-, natuur- en scheikundige eigenschappen zijn ongelooflijk.’

Op een sneeuwdag in Praag raakte Johannes Kepler (1571-1630) in de ban van de vraag waarom sneeuwvlokken altijd zeshoekig zijn. Geertje Dekkers legt op Wetenschap101 uit hoe deze observatie naadloos pastte in Keplers ideeën over de goddelijke geometrie van de kosmos.

Zie ook:

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 05 maart 2009

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.