Je leest:

Schatten is goed voor je

Schatten is goed voor je

Auteur: | 2 oktober 2008

Wiskunde is niet alleen een kwestie van abstract denken. Het gevoel voor getallen (hoeveel mensen lopen er op vrijdagmiddag in de Kalverstraat?) zegt al heel veel over iemands wiskundige capaciteiten. Dat concluderen drie onderzoekers van de Johns Hopkins University in Amerika.

De ene persoon is beter in het schatten van bijvoorbeeld het aantal passagiers in een bus dan de andere. Een team van drie onderzoekers, Justin Halberda, Lisa Feigenson en Michèle Mazzocco van de Johns Hopkins University in Amerika, vroeg zich af of dit ogenschijnlijk aangeboren gevoel voor getallen verband heeft met prestaties van leerlingen bij het vak wiskunde. De resultaten van hun onderzoek, waarbij ze gegevens van kinderen gedurende tien jaar verzamelden, publiceerden zij vorige maand in het tijdschrift Nature. Er blijkt een verband te bestaan tussen het aangeboren getalbegrip van een persoon en zijn of haar succes in algebra.

Een gemiddelde volwassen persoon heeft bij de stippentest een score van ongeveer 75 procent, mits het experiment voldoende vaak is herhaald (ten minste 25 keer).

Stippentest

Het team experimenteerde met 64 kinderen van 14 jaar. Zij kregen in een flits een computerscherm te zien met daarop gele en blauwe stippen. Aan de kinderen de taak om vast te stellen van welke kleur er meer stippen waren. Met tien blauwe en twintig gele stippen had vrijwel niemand moeite, ook al was het scherm slechts 200 milliseconden zichtbaar. Voor sommige kinderen werd het schatten van de aantallen gele en blauwe stippen moeilijker naarmate de aantallen dichter bij elkaar lagen.

De resultaten van deze stippentest hielpen de onderzoekers om de scherpzinnigheid van het getalgevoel van elk kind vast te stellen. De onderzoekers waren verrast door de grote verschillen: sommige kinderen gaven vrijwel altijd het goede antwoord, zelfs bij 9 blauwe stippen en 10 gele stippen.

Kun je in 200 milliseconden vaststellen van welke kleur, geel of blauw, er meer stippen zijn? Kinderen kregen die vraag aan groot aantal keren voorgelegd, waarbij de verhouding van het aantal gele en blauwe stippen varieerde van 1:2 tot 9:10.

Dr. Michèle Mazzocco heeft gedurende de afgelopen tien jaar testresultaten van de kinderen verzameld. Er was een sterke correlatie tussen de score van de stippentest op veertienjarige leeftijd en de resultaten die werden behaald bij telvraagstukken en wiskundige probleempjes die de kinderen sinds hun kleuterjaren kregen voorgelegd. Het was overduidelijk dat leerlingen met een accuraat getalgevoel betere resultaten hadden dan leerlingen met een minder goed ontwikkeld getalgevoel, ook als deze kinderen op andere punten, zoals taal, geen significante verschillen vertonen.

De onderzoekers zeggen voorzichtig te zijn met conclusies over iemands genetische aanleg voor wiskunde. Slagen of falen in wiskunde is niet louter genetisch bepaald: er zijn ook andere factoren dan het aangeboren getalbegrip die het succes in wiskunde kunnen beïnvloeden.

Terwijl mijn piano zijn periodieke stembeurt krijgt, vraag ik mij opeens af hoeveel pianostemmers er eigenlijk zijn in Amsterdam. Dit is een zogeheten Ferni-probleem, zie het onderstaande kader.

Fermi-problemen

De stippentest helpt om iemands gevoel voor getallen te meten. Spelletjes die ook nuttig zijn, zijn de zogeheten Ferni-problemen. Hierbij gaat het erom om bij een willekeurig probleem aantallen te schatten, zoals: hoeveel pianostemmers zijn er in Amsterdam?

Een ruwe schatting

In Amsterdam wonen ongeveer 800.000 mensen. Gemiddeld bestaat een huishouden uit 2 personen. In één op de 20 huizen staat een piano die regelmatig wordt gestemd, zeg gemiddeld één keer per jaar. Met deze aannames berekenen we dat het aantal pianostemmingen per jaar in Amsterdam gelijk is aan 800.000 : 2 : 20 = 20.000. Stel dat een pianostemmer 4 piano’s per dag stemt; 5 dagen per week werkt, 50 weken per jaar. Het aantal stembeurten dat een pianostemmer per jaar verricht is dan gelijk aan 4 × 5 × 50 = 1000. Uit de voorgaande twee schattingen volgt dat het aantal pianostemmers in Amsterdam ongeveer gelijk is aan 20.000 : 1000 = 20.

Dit soort problemen, waarbij je een berekening maakt aan de hand van enkele geschatte aantallen, staat bekend als Fermi-problemen, genoemd naar de bedenker Enrico Fermi, een Italiaanse natuurkundige uit de twintigste eeuw.

De drie onderzoekers Justin Halberda (midden), Michèle Mazzocco (links) en Lisa Feigenson (rechts). Bron: Will Kirk/JHU

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 02 oktober 2008
NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.