Veel van Archimedes’ werk is verloren gegaan of alleen nog in Arabische of Latijnse vertalingen te vinden. De Method of Mechanical Theorems (kortweg De Methode) werd tot 1899 als verloren beschouwd. Toen werd er in Jerusalem een perkament uit de 10de eeuw gevonden, met daarin verschillende kopieën van teksten van Archimedes – waaronder De Methode. Die tekst ging niet alleen verborgen onder religigieuze teksten uit de 12de en 14de eeuw, sommige pagina’s zijn gebruikt om vervalsingen uit de 20e eeuw op te schilderen.
Rontgenstraling maakt de tekst van De Methode zichtbaar vanonder een 20e-eeuwse vervalsing en een 12 tot 14e-eeuwse religieuze tekst. bron: RIT and the JHU, copyright eigenaar Archimedes-palimpsest
Röntgen
Sinds 1906 zijn delen van De Methode op verschillende manieren gelezen. Zo werden ouderwetse vergrootglazen gebruikt, en lieten onderzoekers de originele tekst met ultraviolette straling oplichten. Eén hardnekkig gedeelte werd dit jaar onder handen genomen door een team natuurkundigen van het Amerikaanse Stanford Synchrotron Radiation Laboratory in Californië, geleid door Uwe Bergmann. In röntgen-“licht” gloeit ijzer in de originele inkt op door fluorescentie. Daardoor wordt de originele tekst onder de latere vervalsing zichtbaar. Bergmann is erg over het experiment te spreken: “Dit is een eenvoudige techniek, maar volgens mij is hij nog nooit toegepast om oude manuscripten te bekijken”, zei hij tegen Nature online.
Eenzame hoogte
Als er ooit een verkiezing komt voor de Grootste Wiskundige, dan maakt Archimedes een goede kans. Hij staat op eenzame hoogte met iemand als Newton. De Griekse Archimedes leefde zo’n 200 jaar voor Christus en hij werkte op een heleboel verschillende gebieden. Hij ontwierp bijvoorbeeld oorlogsmachines voor de strijd tegen de Romeinen, hij gebruikte als eerste een soort integraalrekening en gaf oplossingen voor uiteenlopende problemen met meetkundige bewijzen.
Archimedes is onder andere bekend van de Wet van Archimedes: “een lichaam dat geheel of gedeeltelijk in een vloeistof gedompeld wordt, ondervindt daarin een opwaartse kracht die gelijk is aan het gewicht van de verplaatste vloeistof”. Het verhaal gaat dat Archmides deze wet bedacht terwijl hij in bad zat. Hij was zo enthousiast dat hij naakt de straat op rende terwijl hij steeds “Eureka” (ik heb het!) riep.
In De Methode probeert Archimedes allerlei dingen uit die hij later in andere teksten netjes bewijst met meetkunde. Hij vergelijkt bijvoorbeeld de inhoud van een bol met die van een cilinder en die van een kegel door de verschillende vormen in gedachten tegen elkaar uit te balanceren. Wiskundigen werken vaak zo: ze proberen eerst iets uit zonder zich druk te maken om alle details. Zo krijgen ze een idee hoe het nette bewijs er uit zou moeten zien.
In De Methode schrijft Archmides: “sommige dingen werden me duidelijk door de mechanische methodes – hoewel ze later met meetkunde bewezen moesten worden, omdat de onderzoeken met deze genoemde methoden geen bewijzen opleverden. Zo’n bewijs is natuurlijk veel makkelijker te vinden als we eerder, door de methode, al een idee hebben gekregen over het probleem dan zomaar zonder enige voorkennis.”
Ondertussen is de eerste pagina van het manuscript compleet gescand, maar dat heeft nog geen onbeschadigde Methode opgeleverd. De röntgenfluorescentie laat namelijk niet alleen de originele inkt uit de 10e eeuw oplichten. Ook de inkt waarmee in de 12e tot 14e eeuw op het manuscript werd geschreven komt onder de vervalsing uit de 20e eeuw uit. Bovendien wordt tegelijkertijd de tekst aan de voor- en achterkant zichtbaar. Er is daarom extra gepuzzel nodig om de verschillende teksten uit elkaar te halen.
Meer weten:
- X-rays illuminate ancient writings (Engels)
- Archimedes op WiskundeWeb
- Archimedes-page (Engels)