Je leest:

Opnieuw succes voor GIMPS

Opnieuw succes voor GIMPS

Auteur: | 14 juni 2009

In minder dan een jaar tijd is een nieuw reuzenpriemgetal gevonden. Het gaat om het meer dan twaalf miljoen cijfers tellende Mersenne-getal 242.643.801 – 1.

Op 12 juni was het zeker: de Noor Odd Magnar Strindmo staat in het illustere rijtje van vinders van Mersenne-priemgetallen. Zijn computer rekende 29 dagen aan het getal 242.643.801 – 1 en vond geen enkele deler, op 1 en zichzelf na uiteraard. Dit soort getallen zijn priemgetallen en hoewel er oneindig veel van bestaan, worden ze steeds schaarser naarmate we hoger in de wereld van getallen gekomen.

Odd Magnar Strindmo is een IT-er die al sinds de oprichting van GIMPS, in januari 1996, meedoet met de speurtocht naar grote priemgetallen. GIMPS staat voor ‘Great Internet Mersenne Prime Search’; het is een project waarbij duizenden vrijwilligers rekentijd op hun computer beschikbaar stellen om te zoeken naar Mersenne-priemgetallen. Mersenne-priemgetallen zijn priemgetallen van de vorm 2n – 1. Odd Magnar Strindmo testte al ruim 1400 kandidaat-priemgetallen en op 12 april was het eindelijk raak. Onafhankelijke computers hebben daarna een verificatie gedaan en kwamen op hetzelfde resultaat. Het door de Noor gevonden priemgetal is het 47ste bekende Mersenne-priemgetal en het dertiende dat werd gevonden in het kader van GIMPS. Het is opmerkelijk dat er nieuws is op het GIMPS-front, omdat in augustus en september 2008, minder dan een jaar geleden, ook al twee nieuwe grote Mersenne-priemgetallen werden gevonden.

Het gevonden priemgetal telt niet minder dan 12.837.064 cijfers. Hiermee staat het op de tweede plaats van grootst bekende priemgetallen. Het priemgetal dat in augustus werd gevonden, is met zijn 12.978.189 cijfers nog niet van de eerste plaats verdreven.

Van de GIMPS-priemgetallen worden posters gemaakt. De nieuwste priemgetallenposters kosten tegen de honderd dollar. De cijfers zijn haarscherp afgedrukt, maar zó klein, dat je ook met perfecte ogen een goede loep nodig hebt om ze te kunnen lezen. Zo’n loep kun je erbij bestellen voor 19 dollar.

Waarom zoeken naar priemgetallen?

Wiskundigen zijn al eeuwen lang gefascineerd door priemgetallen. Het gewone volk heeft dat vaak maar moeilijk kunnen begrijpen, want wat heb je eraan te weten dat een getal priem is? Wiskundigen maken zich meestal niet zo druk over de vraag of hetgeen ze interessant vinden, elders een toepassing kent. Sommigen zijn er zelfs trots op zich met nutteloze dingen bezig te houden. Zoals de grote Engelse getaltheoreticus G.H. Hardy (1877-1947) zei: ‘I have never done anything useful.’ Toch bleek na Hardy’s dood dat hij ongelijk had: met de komst van de computer bleek de kennis van priemgetallen opeens bijzonder nuttig te zijn: priemgetallen van honderden cijfers lang spelen een belangrijke rol in de cryptografie. De GIMPS-getallen bevatten echter geen honderden cijfers, maar miljoenen. Daarmee zijn ze te groot voor welke toepassing ook. Maar dat zou over vijftig jaar zomaar anders kunnen zijn.

Zie ook:

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 14 juni 2009

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.