Je leest:

Oplossingen voor industriële problemen

Oplossingen voor industriële problemen

Auteur: | 30 januari 2009

Van 26 tot en met 30 januari hielpen wiskundigen het bedrijfsleven een handje. Tijdens de elfde editie van de ‘Studiegroep Wiskunde met de Industrie’ bogen zestig wiskundigen uit binnen- en buitenland zich over diverse wiskundige vraagstukken. Op vrijdag 30 januari presenteerden zij hun oplossingen.

Hoe komt het dat moderne, grote containerschepen in hoge golven zo extreem ‘rollen’, dat ze hun lading verliezen? En, nog belangrijker, hoe ontwerp je nieuwe schepen zó, dat ze niet gaan rollen? Hoe kun je beurskoersen zó goed voorspellen dat je kunt voorkomen dat je geld verliest, of beter nog, kunt zorgen dat je geld verdient? Uit welke samenstelling moet verf bestaan, wil een verflaag niet bij het minste of geringste gaan bladderen?

Dat zijn drie van de zes wiskundige problemen waar zestig wiskundigen zich gedurende de week van 26 tot en met 30 januari over hebben gebogen, tijdens de jaarlijkse bijeenkomst van de Studiegroep Wiskunde met de Industrie. Op de laatste dag van de bijeenkomst presenteerden de wiskundigen hun oplossingen.

Jaap Molenaar van Wageningen Universiteit en Researchcentrum, die de Studiegroep dit jaar organiseerde, in de krant Stad Wageningen van 28 januari: ‘Eigenlijk is dit een knotsgek initiatief, maar toch blijkt het elke keer weer te werken. Je kunt het zien als een samenwerking tussen de industrie en de wetenschap.’

Kapseizende containerschepen


Het Marin (Maritime Research Institute Netherlands) in Wageningen diende een probleem over rollende en kapseizende schepen in. Doordat moderne containerschepen heel lang zijn en hoog geladen worden, kunnen ze onder bepaalde omstandigheden zó gaan ‘rollen’, dat hun lading beschadigd wordt of deels overboord gaat. Het onderstaande filmpje geeft hier een beeld van. In de afgelopen jaren zijn er ongelukken gebeurd waarbij een deel van de containers overboord viel. De wiskundigen hebben dit probleem geanalyseerd op wiskundige en natuurkundige aspecten en hopen dat met hun ideeën de veiligheid van schepen al ‘op de ontwerptafel’ goed voorspeld kan worden.

Hoe voorspel je de koersen van opties?

Hoe kun je beurskoerzen zó goed voorspellen dat je kunt voorkómen dat je geld verliest, of beter nog, dat je geld verdient? Fischer Black en Myron Scholes bedachten in de jaren negentig van de vorige eeuw een formule voor koersberekeningen van opties. Scholes won hiervoor in 1997 de Nobelprijs voor Economie; Black was toen al overleden.

De Black-Scholesvergelijking, die tot op de dag van vandaag nog veel wordt gebruikt binnen de financiële wiskunde, heeft echter een aantal beperkingen. Voor de zogeheten plain vanilla options – dat zijn opties met een afloopmoment en een bedrag waarvoor de optie recht geeft op de aankoop van een bepaald aandeel – schiet de Black-Scholesvergelijking tekort volgens beursanalisten. De wiskundigen van de Studiegroep gingen aan de slag met ingewikkelde stochastische differentiaalvergelijkingen. Het model van van Schobel-Zhu-Hull-White bleek een goed uitgangspunt te vormen om de ‘echte’ markt van plain vanilla options te weerspiegelen.

Het model van van Schobel-Zhu-Hull-White maakt gebruik van deze differentiaalvergelijkingen

Het complexe probleem over de voorspelling van koersontwikkelingen van zogeheten ‘plain vanilla options’ werd ingediend door de Rabobank.

Hoe verhardt moderne verf tijdens het drogen?

Het chemieconcern DSM daagde de wiskundigen uit om een wiskundig model te ontwikkelen waarmee het uitharden van verf tijdens het droogproces kan worden gestimuleerd. Het probleem is actueel, volgens DSM, omdat moderne verf steeds vaker op waterbasis is. Deze verf heeft als nadeel dat het relatief lang duurt voordat de verf goed droog is. Bij dat droogproces ontstaat aan de oppervlakte een film die snel voldoende stevig moet zijn, zodat de kans op beschadiging zo laag mogelijk is. De wiskundigen van de Studiegroep maakten een model dat deze filmvorming beschrijft. Dat model kan helpen om nieuwe verven te ontwikkelen die na het schilderen sneller tegen een stootje kunnen.

Zie ook:

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 30 januari 2009

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.