Buiten de zon en de vogels, in de grote zaal van het Nijmeegse concertgebouw de Vereeniging de krakende hersens. Honderden wetenschappers zijn bijeengekomen voor de focussessie Controversies in Physics tijdens de jaarlijkse voorjaarsbijeenkomst van de Nederlandse natuurkundigen. De Utrechtse hoogleraar theoretische natuurkunde Gerard ’t Hooft verdedigde er een standpunt dat bijna uniek is in zijn vakgebied: alles is voorspelbaar. Hoe vreemd is de wereld?
De succesvolle kwantummechanica beschrijft elementaire deeltjes, de bouwstenen van alle materie, in termen van onzekerheden en kansen. Niets ligt vast, zelfs niet waar een atoom zich bevindt. Hoogleraar theoretische natuurkunde en Nobelprijswinnaar Gerard ’t Hooft probeert die onzekerheid uit te bannen. “Het is een tussenoplossing, niet hoe de wereld echt werkt.” foto: Gieljan de Vries
Onzekerheid
“Een discussie die al uit de jaren 20 van de vorige eeuw stamt”, denkt spreker Dennis Dieks, in Utrecht hoogleraar in de filosofie van de natuurwetenschappen. Toen had de natuurkunde net de nieuwe kwantumtheorie in handen. Die beschrijft het gedrag van atomen (de kleinste brokjes van stoffen als zuurstof, helium, goud en koolstof) en andere deeltjes die kleiner zijn dan ruwweg een miljardste meter.
De kwantummechanica had ook onprettige kantjes. Gevolgen zonder oorzaken bijvoorbeeld: een atoom kon zonder aanleiding ‘besluiten’ uiteen te vallen, of kon zonder aanwijsbare oorzaak licht uitzenden om energie te lozen. Elk kwantumverschijnsel vertoont zulk onvoorspelbaar gedrag. Grote namen als Bohr en Heisenberg dachten dat die onzekerheid ingebouwd was: vóór het keuzemoment wist niet eens het deeltje zelf wat er wanneer ging gebeuren. De kwantummechanica bracht kansen op verschillende uitkomsten in kaart, maar wélke optie werkelijkheid werd, dat bleef onvoorspelbaar.
Voor einzelgänger Einstein was die ingebouwde willekeur onverteerbaar. “God dobbelt niet”, stelde het genie. Een kansberekening mocht dan aardige resultaten geven, maar dat was meer een teken dat mensen nog niet wisten hoe de wereld écht werkte. Einsteins eigen relativiteitstheorie was dan ook compleet deterministisch: gegeven de toestand nu ligt tot in het kleinste detail vast wat er in de toekomst zal gebeuren. Dat zou ook in de kwantumwereld moeten kunnen. Misschien zagen fysici bepaalde eigenschappen, verborgen variabelen, over het hoofd. Dat ze het aftellende klokje in een radioactief atoom niet konden zien, wilde toch niet zeggen dat het er ook niet was?
Elke halfspiegelende ruit werkt door kwantummechanica. Hoe beslist een lichtdeeltje of het door de ruit gaat of terugkaatst? Zelfs identieke lichtdeeltjes die op precies dezelfde plaats invallen, maken niet telkens dezelfde keuze. Volgens het standaardbeeld van de natuurkunde omdat voor kwantumverschijnselen als een lichtdeeltje inherente onzekerheid geldt. De verborgen variabelen-theorie zegt juist dat kwantumgedrag wél voorspelbaar is, maar dat mensen niet alle informatie in handen hebben. bron: MSH*, Flickr.com – niet-commerciëel gebruik toegestaan.
Verboden variabelen
Uiteindelijk won het Bohr-kamp met haar Kopenhaagse interpretatie van de kwantumwereld de discussie. De doodsteek leek te vallen in 1964. Dieks: “Natuurkundige John Bell rekende toen een serie formules uit voor de mogelijke meetuitkomsten van een kwantumexperiment. Als de meetwaarden niet aan die Bell-ongelijkheden voldeden, dan wist je dat er geen verborgen variabelen aan het werk waren.” De Fransman Alain Aspect deed het doorslaggevende experiment in 1982. De Bell-ongelijkheden werden geschonden, en niet zomaar een beetje. Hier zat geen onzichtbaar raderwerk verborgen, geen ‘menselijke onwetendheid’; onzekerheid was de aard van de wereld en daar moesten natuurkundigen mee leren leven.
Case closed? Niet volgens Nobelprijswinnaar Gerard ’t Hooft. Samen met zijn mentor Martin Veltman kreeg hij de hoogste wetenschappelijke prijs ter wereld voor werk aan het Standaard Model. Dat zijn de kwantumformules voor de allerkleinste deeltjes, de bouwstenen van alle materie. ’t Hooft is geen outsider die tegen de wetenschap aanschopt, maar een expert die het systeem van binnen kent. En hij is er niet tevreden mee. “Ik denk, net als Einstein, dat déze beschrijving van de wereld niet de allerbeste is die we kunnen geven. Het is een tussenoplossing, niet hoe de wereld echt werkt. Mijn gevoel zegt dat er iets mist.”
En dus werkt ’t Hooft al jaren aan voorspelbare machinerie onder de motorkap van de kwantummechanica. Het raderwerk dat bepaalt wanneer een radioactief atoom uiteenvalt, of waardoor het ene lichtdeeltje wél door een ruit komt maar een identieke broer juist terugkaatst, moet aan heel specifieke voorwaarden voldoen. De redenering van Bell is bijna sluitend, maar ’t Hooft vermoedt dat er nog speelruimte is. “Ik probeer uit te zoeken of er nog andere manieren zijn om determinisme terug te krijgen in de kwantummechanica.”
Volgens Klaas Landsman, hoogleraar mathematische fysica en organisator van de focussessie, is die speelruimte er – misschien. “Er zijn kanttekeningen gemaakt bij de Bell-experimenten. Sommigen claimen dat er verborgen aannames in de Bell-ongelijkheden zitten, dat ze niet altijd geldig zijn. En ook op de praktische uitvoering van de experimenten is kritiek. Er is dus tegenliteratuur, ruimte voor discussie. ’t Hooft zoekt die ruimte op.”
De Franse natuurkundige Alain Aspect voerde in 1982 een experimentele test van de Bell-onzekerheden uit. Deze opstelling in zijn lab in Orsay toonde zo aan dat de kleinste deeltjes van onze wereld écht onvoorspelbaar zijn. bron: Groupe d’optique atomique / LCFIO.
De wereld is ruis
In de visie van ’t Hooft bestaat elk kwantumdeeltje uit de ongeplande samenkomst van onderdelen die tientallen ordes van grootte kleiner zijn. Die zouden de afmetingen hebben van Planckschaal, 35 nullen achter de komma kleiner dan de wereld die mensen gewend zijn. Atomen zitten zelf op tien nullen achter de komma. Daarmee zit de onbegrepen Planckwereld nog verder van de atomen dan de atomen weer van ons. De Utrechtse hoogleraar denkt dat de wereld op die allerkleinste schaal weer deterministisch is, maar dat het Planckdeterminisme verloren gaat bij het uitvergroten naar de kwantumwereld.
Eén deeltje in de kwantumwereld, een atoom, quark, foton, elektron, is volgens ’t Hooft geen machine van Planck-onderdeeltjes, zoals een moderne auto met zijn honderden stukjes metaal. Het lijkt er volgens de Utrechter eerder op dat een kwantumdeeltje ontstaat uit de achtergrondruis van Planckprocessen: een correlatie-effect. Die toevallige samenkomst van omstandigheden gehoorzaamt aan de formules van de kwantummechanica. De regels voor de Planckwereld gaan er niet voor op, net zoals je een onweerswolk aan gas- en drukwetten gehoorzaamd in plaats van aan de kwantumregels die de watermoleculen in de wolk volgen.
“De complexiteit zit hem in het onvoorstelbare aantal samenwerkende onderdelen”, legt ’t Hooft uit tijdens zijn lezing. Tijdens de uitvergroting van Planck- naar kwantumschaal gaat volgens de theoreticus bovendien informatie verloren; een belangrijk element in de wiskundige uitwerking. In de Planckwereld kunnen twee verschillende begintoestanden daardoor hetzelfde eindresultaat opleveren. Dit maakt het ook op Planckniveau onmogelijk om het verleden te reconstrueren uit het heden, net zoals dat onmogelijk is volgens de regels van de kwantummechanica. Binnen ’t Hoofts deterministische Planckwereld gelden de Bell-ongelijkheden, maar die vind je niet meer terug in het gedrag van kwantumdeeltjes. Zo lijkt de kwantummechanica van onzekerheid aan elkaar te hangen, maar komt dat gedrag eigenlijk voort uit voorspelbare onderdelen.
De allerkleinste afstand die natuurkundigen kennen is de Plancklengte, een minuscule meetlat van 1,6 × 10-35 meter – 35 nullen achter de komma. Op zulke afstanden is de wereld geen glad toneel meer waar deeltjes en krachten ongestoord op kunnen spelen. In plaats daarvan is er een borrelend kwantumschuim van ruimte en tijd. In die bizarre wereld hoopt Gerard ’t Hooft orde te vinden om de onvoorspelbare kwantummechanica te temmen.
Gepasseerd station
Mainstream-natuurkundigen kijken vaak wat meewarig naar de zoektocht van de Utrechter. Die heeft tot nog toe vooral beloftes opgeleverd, maar nog geen harde voorspellingen. Landsman: “Niemand begrijpt hoe het idee van ’t Hooft precies werkt, daar willen we in deze discussiemiddag juist achterkomen. ’t Hooft geeft geen tastbare voorspellingen. Hij denkt dat er een voorspelbare schaduwwereld schuilgaat achter de kwantummechanica, maar die zou je niet met experimenten kunnen zien. Van vakgenoten krijgt hij natuurlijk de vraag: hoe werkt dat dan?”
Kwantumfilosoof Dennis Dieks sluit zich bij Landsman aan: er zijn concrete formules nodig. “Juist op dit punt zijn z’n publicaties nog vaagjes”, aldus Dieks. “De claim lijkt dat de voorspelbaarheid, het determinisme, zich afspeelt op veel, veel kleinere afstanden en kortere tijdschalen dan die van de kwantumwereld. Onder natuurkundigen is er twijfel over of het idee levensvatbaar is. Voor de Bell-ongelijkheden maakt het niet uit hoe snel of groot het mechaniek van de verborgen variabelen is, alleen óf het er is.”
Dennis Dieks: “Ik wil niet uitsluiten dat hier toch iets uitkomt. Mensen als Einstein zijn ook in die eenzame positie geweest en loners als ’t Hooft hebben in de natuurkunde vaak succes gehad. De waarheid wordt in dit vak niet democratisch bepaald.” bron: Gieljan de Vries
Angst voor het onbekende
“De ideeën van ’t Hooft over determinisme achter de kwantummechanica hebben nog weinig positieve reacties opgeleverd”, weet Klaas Landsman. Daar zijn concrete voorspellingen voor nodig, maar ‘t Hooft geeft aan dat zijn modellen zover nog niet zijn. En zelfs al lukt het de wiskunde rond te krijgen, misschien komt het gedrag van ’t Hoofts verborgen raderwerk wel exact overeen met de voorspellingen van de kwantummechanica. Dan zou geen enkel experiment de onderliggende machinerie bloot kunnen leggen; de motorkap blijft dicht. Zo’n beschrijving heeft in de praktijk alleen gevoelswaarde. De wereld líjkt wel chaotisch, maar diep van binnen tikt een ordelijk uurwerk.
Ondertussen krijgt ’t Hooft regelmatig te horen dat zijn opvattingen achterhaald zijn. Is het angst voor het onbekende? “Mensen willen maar zelden dat iets wat ze met veel moeite hebben geleerd onderuit wordt gehaald”, denkt Landsman. Natuurkundigen leren vanaf het begin van hun opleiding over de fundamentele onzekerheid in de kwantumwereld. Wie terugwil naar een wereld zonder die willekeur, kan neerbuigende reacties verwachten.
Zelf lacht ’t Hooft om die weerstand. “Als iedereen één beeld aanhangt, ga ik daar haaks op verder”, zegt hij vlak na zijn lezing in Nijmegen. Niet vreemd, want die eigenwijze houding leverde de onderzoeker al eerder resultaat op. De wiskunde waarvoor Veltman en ’t Hooft hun Nobelprijs kregen brengt twee van de vier basiskrachten van de natuur samen in één set formules. Vóór hun doorbraak werd gedacht dat die wiskunde niet rond te krijgen was. Niemand die er zijn handen aan wilde branden.
John Bell (links) in gesprek met ‘t Hoofts mede-Nobelprijswinnaar Martin Veltman (rechts). Bell’s ongelijkheden geven aan dat er geen verborgen informatie is die het onvoorspelbare gedrag van de kleinste deeltjes verklaart. bron: American Institute of Physics.
Opvolger Standaard Model
“Tegendraads zijn is belangrijk”, denkt ’t Hooft. “Allemaal achter hetzelfde idee aanlopen, daar komt weinig verrassends uit. Al ontdek je maar, of misschien juist, dat iets niet werkt! Denk aan Lavoisier die ontdekte dat je energie niet zomaar uit het niets kunt maken. Of aan Einstein, die de universele snelheidslimiet van de lichtsnelheid bedacht en de weg opende naar E = mc2 en begrip van kernreacties.”
“We moeten ook vooruit durven kijken”, vindt de Nobelprijswinnaar. “In de wereld van de elementaire deeltjes hebben we het zeer succesvolle Standaard Model. Maar ook dat heeft zijn grenzen.” Hoe groter de energie waarmee deeltjes botsen, hoe minder goed het Standaard Model de uitkomsten kan voorspellen. Juist bij interessante problemen, zoals de gloeiendhete Oerknal waarmee het heelal begon, laat de theorie het afweten. ’t Hooft: “Nú is de tijd om na te denken over hoe we verder willen, welke principes we willen behouden en wat er in de opvolger van deze theorie moet komen. Snaartheorie (de gedoodverfde opvolger van het Standaard Model) heeft wereldwijd al genoeg aanhangers. Ik volg een andere weg.”
De snaartheorie is een wiskundig bouwwerk dat de huidige kwantumtheorie van elementaire deeltjes op zou kunnen volgen. Deeltjes worden in de snaartheorie beschreven als trillende snaren, oppervlakken of nog uitgebreidere vormen. Bij elke toon hoort een apart deeltje. Wereldwijd werken er duizenden onderzoekers aan, maar de laatste jaren zwelt de kritiek op het snarenprogramma aan. De snaartheorie blijkt niet één set natuurwetten te bevatten, maar een duizelingwekkende 10500, een getal vijf keer zo lang als dit bijschrift. De formules voor de natuurwetten in ons heelal daaruit vissen is een bijna onmogelijke opgave.
Solist
Klaas Landsman is skeptisch over ’t Hoofts deterministische kwantummechanica, maar vindt dat de Utrechtse theoreticus zijn intuïtie moet volgen. “Kijk, ’t Hooft geldt als excentriek in het veld; hij heeft ideeën die de grote massa niet deelt. Maar dat is juist zijn kracht. Hij is een solist in een wereld van grote groepsverbanden, iemand die in zijn eentje enorme doorbraken heeft gemaakt. Laat hem maar onderzoeken.” Dat denkt ook Dennis Dieks: “Ik wil niet uitsluiten dat hier toch iets uitkomt. Mensen als Einstein zijn ook in die eenzame positie geweest en loners als ’t Hooft hebben in de natuurkunde vaak succes gehad. De waarheid wordt in dit vak niet democratisch bepaald.”
En toch. Gelijk hebben is één, gelijk krijgen is een tweede. De derde spreker tijdens de Nijmeegse natuurkundebijeenkomst, hoogleraar Hans Maassen, krijgt het hardste applaus na zijn uitleg van de succesvolle Bell-experimenten. Er ís geen speelruimte om determinisme terug te krijgen in de theorie, herhaalt Maassen het standaardbeeld. Wie dat wil, heeft het misschien niet helemaal begrepen. Honderden fysici in de zaal klappen, stellen geen vragen. Het is wel duidelijk wie er gelijk krijgt.
Zie verder
- Kwantum verstrengeling als basis voor de kwantumcomputer (Kennislinkartikel van Martin van Exter)
- Einstein en de quanten (Kennislinkartikel van het NTvN / Herman de Lang)
- Kwantumbeveiliging te koop (Kennislinkartikel)
- Hoe natuurkunde de wereld begrijpelijk maakt (Kennislinkartikel van het NTvN / Henk de Regt)
- Kwantumtheorie als experimentele metafysica (Kennislinkartikel van NW&T / Christian Maes)
- Theorie van Alles is gebaseerd op snaren (Kennislinkartikel)
- Deeltjesfysica: een samenzwering van attometers (Kennislinkartikel van prof. Nicolo de Groot)