We schrijven 8 april 1982. In één van de laboratoria van het Amerikaanse National Institute of Standards and Technology (NIST) kijkt materiaalwetenschapper Daniel Shechtman naar de beelden van zijn elektronenmicroscoop. En twijfelt. Kan dat wel? Kan hij een materiaal hebben ontdekt dat op atomair niveau over een bijzondere symmetrie beschikt? Shechtman maakt een notitie, maar zet er direct drie vraagtekens bij. Als het waar is, dan staat zijn – materiaalkundige – wereldbeeld volledig op zijn kop.
Shechtman had een gesmolten metaalmengsel (aluminium en mangaan) extreem snel afgekoeld. De verwachting was dat dit tot totale wanorde in de atomaire materiaalstructuur zou leiden. Het tegendeel bleek echter het geval. De regelmatige stippen in het beeld op zijn elektronenmicroscoop vertelden dat er wel degelijk sprake was van een regelmatige structuur. En een hele bijzondere bovendien.
Shechtman zette drie vraagtekens in zijn notitieboek omdat een diffractiepatroon met een tienvoudige symmetrie kristallografisch gezien haast onmogelijk was. Hij herhaalde zijn metingen, voerde wat aanvullende experimenten uit en concludeerde dat het patroon het gevolg moest zijn van een vijfvoudige symmetrie in de atomaire structuur van het gestolde metaal. Vijfvoudig! Dat kon helemáál niet.
Tegenstand
Het zal Shechtman wel geduizeld hebben. Uit zijn conclusie volgde namelijk dat de heersende wetenschappelijke opvatting onjuist moest zijn. Het was dus niet verwonderlijk dat hij de wind van voren kreeg. Van de collega’s uit zijn lab kwam direct de eerste tegenstand. Zij verweten Shechtman dat hij onbewust een zogenaamd ‘tweelingkristal’ onder de loep had genomen. Dat is een kristal met twee aanpalende, verschillend georiënteerde kristalroosters. Dat kon inderdaad ook merkwaardige symmetrieën vertonen.
Kristalsymmetrie
In een kristal zijn atomen netjes op regelmatige wijze gerangschikt in een kristalrooster. De chemische samenstelling bepaalt de vorm van het rooster en de verdeling van de atomen over de roosterpunten. Daarbij is sprake van zich herhalende eenheden, met een bepaalde symmetrie in het kristalrooster tot gevolg. In a, b en c is sprake van respectievelijk drievoudige, viervoudige en zesvoudige symmetrie. Dit wil zeggen dat draaiing over respectievelijk 120 graden, 90 graden en 60 graden (rond één van de zwarte roosterpunten) een situatie oplevert die niet van de oorspronkelijk positie te onderscheiden is. Bij de vijfvoudige symmetrie in d gaat die vlieger niet meer op – en bij zevenvoudige en hogere symmetriën trouwens ook niet. Daar is geen sprake van een zich herhalend patroon en dus kan er geen sprake zijn van een kristalrooster met zich herhalende eenheden. Kristallen met vijfvoudige symmetrie bestaan daarom niet. Althans niet in de definitie van vóór de ontdekking van quasikristallen.
Dat Shechtman voet bij stuk hield werd hem niet in dank afgenomen; het kwam zelfs zo ver dat de onderzoeksleider hem niet meer in de groep wilde hebben. Het was de voorbode voor een periode vol tegenstand. Het wetenschappelijke tijdschrift Journal of Applied Physics wilde de ontdekking niet eens publiceren en het artikel kwam per kerende post terug.
Pas nadat Shechtman enkele gerenommeerde kristallografen van zijn ontdekking kon overtuigen lukte het in november 1984 om de ontdekking in Physical Review Letters wereldkundig te maken. Maar toen stak de storm pas goed op en vanuit alle hoeken van de wereld leverden kristallografen hun ongezouten kritiek.
Tegelijkertijd krabden anderen zich eens goed achter de oren. Zo ongewoon bleken Shechtmans diffractiepatronen namelijk helemaal niet. Veel onderzoekers hadden wel eens eerder vergelijkbare resultaten gehad. Laboratoriumarchieven werden uitgespit en waar mogelijk experimenten herhaald. Al snel werden méér curieuze kristallen ontdekt, met nog onmogelijker symmetrieën: achtvoudig en zelfs twaalfvoudig. De bevestiging zal Shechtman goed hebben gedaan. Maar de vraag was natuurlijk: wat was er aan de hand?
.svg){kind=link}
Complexe mozaïeken
Het antwoord kwam van natuurkundigen Paul Steinhardt en Dov Levine. Zij wisten de link te leggen met het werk van kristallograaf Alan Mackay, die zich bezighield met het fenomeen van de aperiodieke mozaïeken zoals die te vinden zijn in Arabische bouwwerken (onder andere het Alhambra paleis bij Granada in Spanje).
De Britse wiskundige Roger Penrose had halverwege de jaren zeventig uitgevogeld hoe je zulke complexe mozaïeken kon realiseren met een minimaal aantal tegels. Het recept van Penrose inspireerde Mackay, die het vertaalde naar de atomaire wereld. Hij legde imaginaire atomen op de raakpunten van tegels in Penrose-mozaïeken en berekende wat het diffractiepatroon op basis van zo’n aperiodieke atomaire structuur zou zijn. En inderdaad: dat patroon had een tienvoudige symmetrie.
Steinhardt en Levine publiceerden in hun artikel niet alleen de verklaring voor Shechtmans waarnemingen, maar gebruikten ook voor het eerst de term ‘quasikristallen’.
Maar wat is nou een ‘quasikristal’?
Dat blijft lastig uitleggen. Je kunt een quasikristal zien als de driedimensionale analogie van de penrose-betegeling of andere aperiodieke mozaïeken. Net zoals een ‘gewoon’ kristal de driedimensionale analogie is van een eenvoudig betegelde keukenvloer.
De kern van de zaak is dat er sprake moet zijn van een zekere regelmaat. Bij een vloer met alleen zwarte en witte tegels, gerangschikt als op een schaakbord, is die regelmaat overduidelijk. Je ziet ook snel dat er sprake is van een zich herhalend patroon (een witte naast een zwarte tegel). Zo is het ook bij gewone kristalroosters: daar is altijd sprake van een zich herhalend element, maar dan ruimtelijk.
Bij aperiodieke mozaïeken is er ook sprake van regelmaat, maar niet van zich herhalende patronen. En bij quasikristallen is het, driedimensionaal gezien, net zo. De regelmaat ligt als het ware op een hoger niveau – zo laten de afstanden tussen de atomen in een quasikristal zich correleren aan de rij van Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,… Ieder getal in die rij is de optelsom van de twee voorgaande getallen. En dat is – misschien minder duidelijk, maar toch – ook regelmaat.
De realiteit van quasikristallen
Lange tijd waren quasikristallen vooral interessant voor Shechtman en zijn vakgenoten, die de bijzondere materialen eerst zelf in hun laboratoria moesten maken voordat er iets aan te onderzoeken viel. Pas in 2009 werd voor het eerst een natuurlijk mineraal quasikristal aangetroffen in gesteente uit het Khatyrka gebergte in Oost-Rusland.
De laatste jaren zijn er meer en meer toepassingen van het exotische materiaal gevonden. In bepaalde bijzondere, vermoeiingsarme staalsoorten blijken quasikristallen een belangrijke rol te spelen. En Paul Steinhardt, die als eerste over de aperiodieke structuur publiceerde, werkt inmiddels aan Princeton University (VS) aan fotonische toepassingen. Hij kreeg er in 2005 zijn eerste patent op.
Nobellaureaat Dan Shechtman over zijn ontdekking van quasikristallen.
Quasikristallen op Kennislink:
Oeps: Onbekende tag `feed’ met attributen {"url"=>"https://www.nemokennislink.nl/kernwoorden/quasikristal/index.atom", “max”=>"10", “detail”=>"minder"}