Je leest:

Macht in de ministerraad

Macht in de ministerraad

Auteur: | 28 oktober 2004

Op 29 oktober ondertekenen staatsleiders en regeringshoofden in Rome de nieuwe Europese grondwet. Door die grondwet stijgt de invloed van grote en kleine landen ten koste van de middelgrote als Nederland of Polen. Wetenschappers rekenden – tevergeefs – voor hoe het simpeler en eerlijker kan.

In de Europese ministerraad heeft elk EU-land één vertegenwoordiger, maar niet evenveel stemmen. Landen met een groot inwoneraantal hebben in de raad natuurlijk meer te zeggen dan hun kleinere broeders. De Duitse vertegenwoordiger heeft namelijk meer mensen achter zich staan dan, pakweg, Nederland. Hij heeft dan ook een groter deel van de totale stemmen in handen. De verdeling van die stemmen over de lidstaten en de regels om voorstellen aan te nemen of af te keuren zijn het afgelopen jaar onderwerp geweest van fel debat.

Op dit moment werken de Europese lidstaten volgens het Verdrag van Nice (2000); de concept-grondwet die op 29 oktober wordt ondertekend verandert de procedure om een beslissing door de raad te krijgen. Het is niet langer nodig om 232 van de 321 stemmen in de raad mee te krijgen, wel moet het voorstel de steun hebben van minstens 55% en minstens 15 van de (thans 25) lidstaten, die ook nog eens 65% (was 62%) van de Europese bevolking vertegenwoordigen. Twee regels dus in plaats van drie, en ze klinken niet onredelijk. Wat is het probleem?

Vlaggen van de Europese Unie. Met 25 lidstaten is beslissingen nemen geen eenvoudige klus: eens strenge eis als unanieme meerderheid voor elk besluit is onhaalbaar, maar de opstellers van de Europese grondwet wilden ook niet dat een paar grote landen er makkelijk besluiten door konden drukken. Door de concept-grondwet worden middelgrote landen als Nederland echter benadeeld. bron: AP

De beslismethode van de concept-grondwet lijkt eerlijk, maar er steken addertjes onder het gras. Wetenschappers weten al lang hoe je die op moet sporen. In de jaren 1940 en ’50 rekende de Engelse wiskundige Lionel Penrose (vader van de bekende wis- en natuurkundige Roger Penrose) aan soortgelijke problemen bij de oprichting van de Verenigde Naties. De Amerikaanse jurist John Banzhaf ontwikkelde in 1965 soortgelijke ideeën als Penrose, maar wist er meer bekendheid aan te geven.

Banzhaf’s methode zet alle mogelijke winnende coalities van landen op een rij: met 25 lidstaten loopt dat aantal in de miljoenen! De Banzhaf-index voor een land is het aantal winnende coalities waar dat land aan deelneemt, maar die niet winnend zouden zijn zonder deelname van dat land. Een maat dus voor de politieke slagkracht van zo’n land.

John Banzhaf is hoogleraar aan de George Washington Universiteit (Washington DC). Hij is niet alleen bekend als ontwerper van de Banzhaf-index, maar ook vanwege spraakmakende aanklachten tegen de Amerikaanse tabakindustrie en tegen McDonald’s. bron: http://banzhaf.net

Aardverschuiving

De Poolse natuurkundige Karol Zyczkowski en zijn landgenoot, wiskundige Wojciech Slomczynski, vergeleken de Banzhaf-index van alle lidstaten onder het Verdrag van Nice en onder de concept-grondwet. Door de nieuwe regels en door een andere verdeling van het aantal stemmen over de lidstaten ontstaat volgens hen een politieke aardverschuiving. De twee presenteerden ook een eigen voorstel, gebaseerd op de ideeën van Penrose. Dat voorstel, zeggen ze, benadeelt geen enkel land en zorgt dat alle stemgerechtigden in de EU evenveel gewicht in de schaal leggen.

Het Poolse voorstel is in een open brief, ondertekend door 50 Europese wetenschappers, aangeboden aan de EU-lidstaten. “Ook wetenschappers uit landen die voordeel hebben bij de nieuwe grondwet onderschrijven onze resultaten”, zei Zyczkowski eerder dit jaar. “Een grote meerderheid van onze collega’s steunt het voorstel, waaronder bijvoorbeeld professor Moshe Machover van de Londense School of Economics en professor Werner Kirch van de Ruhr Universiteit. Helaas zijn we genegeerd door de politiek.”

Zyczkowski en Slomczynski zeggen dat door de nieuwe grondwet de Banzhaf-index en dus de invloed van grote lidstaten als Duitsland en Frankrijk groeit. Het aantal coalities waar zij deel van uitmaken en die een voorstel door de raad kan drukken stijgt namelijk. Ook de invloed van kleine lidstaten als Cyprus, Luxemburg en Malta gaat omhoog. Middelgrote landen als Spanje, Polen en Nederland leveren juist invloed in. Allemaal onterecht, vinden de twee wetenschappers: er is een eerlijker oplossing waarbij iedere EU-burger evenveel gewicht in de schaal legt.

Europese lidstaten: huidige lidstaten in het geel, toetreders per 2004 in het blauw en beoogde leden in het paars. Klik op de afbeelding voor een grotere versie.

De kern van het probleem zit hem volgens Zyczkowski en Slomczynski in de verdeling van het stemgewicht over de lidstaten. De stem van de Duitse of Franse minister in de EU-raad draagt natuurlijk meer gewicht dan die van zijn Belgische, Luxemburgse of Nederlandse collega. Als je dat gewicht zoals in de concept-grondwet ‘eerlijk verdeelt’ naar inwoneraantal ( evenredige verdeling), doe je vreemd genoeg de kleine landen tekort. Er komt zóveel macht bij de grote landen, dat de echt kleine nooit een voorstel tegen kunnen houden. Een land als Luxemburg wordt dan geregeerd in plaats van invloed uit te kunnen oefenen (zie het kader “Evenredige verdeling” onderaan dit artikel). De grondwet compenseert de benadeling van de kleine landen door de eis dat minstens 15 van de 25 lidstaten voor zijn, maar schiet zo te ver door.

Lionel Penrose rekende al halverwege de 20e eeuw uit hoe je de stemmen in zo’n raad moet verdelen. Hij liet zien dat stemgewicht evenredig aan de wortel van het aantal inwoners beter werkt. De wortelfunctie stijgt namelijk veel langzamer dan de rechte lijn van evenredige verdeling. Grote landen krijgen nog steeds meer stemmen in de EU-raad dan kleine, maar de kleintjes kunnen nu effectiever samenwerken en een vuist maken. Een land met negen keer zoveel inwoners krijgt met wortel-verdeling maar drie keer zoveel stemmen. De redenering achter de Wet van Penrose wordt uitgelegd in de onderstaande notitie van prof. dr. Tom Koornwinder (UvA).

In het Verdrag van Nice waren de stemmen per land “gedempt afhankelijk” van het bevolkingsaantal. Er zat geen simpele wiskundige functie achter de verdeling en landen van verschillende grootte konden hetzelfde aantal stemmen krijgen.

Uitgebreide analyses met speltheorie en kansrekening lieten zien dat een wortel-evenredigheid de eerlijkste oplossing is om iedere burger, in welk land hij ook woont, evenveel invloed te geven. Niet alleen in Europa, ook in de V.S. gaan stemmen op om zo’n Penrose-verdeling van stemmen in te voeren. Bijvoorbeeld in het Electoral College van de V.S. In dat genootschap van kiesmannen komen de afgevaardigden van alle 50 staten samen om de nieuwe president te kiezen. Elke staat heeft vertegenwoordigers evenredig aan het inwoneraantal. Ook hier zou een aanpassing ervoor zorgen dat kiezers uit alle staten evenveel invloed hebben. In het huidige Amerikaanse kiesstelsel zijn de grote staten het belangrijkste. De situatie is daar zelfs zo, dat een kandidaat met minder stemmen dan zijn tegenstander toch president kan worden.

De acht grootste lidstaten met het relatieve stemgewicht (in procenten van het totale aantal stemmen) en hun politieke invloed (de Banzhaf-index, ook procentueel) onder het Verdrag van Nice, de nieuwe grondwet en onder het voorstel van Zyczkowski en Slomczynski. Grote landen winnen onder de nieuwe grondwet aan macht; Nederland gaat er juist op achteruit. bron: prof. dr. T. Koornwinder. Klik op de afbeelding voor een grotere versie.

Een tweede mankement in de concept-grondwet is het minimum aantal stemmen om een voorstel aan te nemen: 65%. De oude limiet van 62% zat volgens de Poolse berekeningen precies goed om alle landen in balans te houden. Het harde werk van Zyczkowski en Slomczynski heeft een hoop media-aandacht maar helaas geen politieke invloed gehad. Jammer, maar te verwachten: de concept-grondwet is er pas gekomen na lang touwtrekken tussen de lidstaten. Iedere staat wil, onder het mom van gelijkheid voor alle burgers, zelf zoveel mogelijk invloed in de wacht slepen. Nu er eindelijk een compromis ligt, is het onwaarschijnlijk dat de lidstaten nog gaan draaien.

Evenredige verdeling

De eenvoudigste manier om twee landen van verschillende grootte te laten stemmen is door ze stemgewicht te geven, evenredig aan hun inwoneraantal. Duitsland heeft zo’n 83 miljoen inwoners, meer dan acht keer zoveel als België’s 10 miljoen inwoners. Duitsland krijgt volgens dit schema dan ook acht keer zoveel stemmen als België en meer dan vijf keer zoveel als Nederland (16 miljoen inwoners). Is dat eerlijk?

Stel je een model-EU van drie landen voor: A, B en C. In de ministerraad heeft land A vier stemmen, land B heeft er twee en land C maar één. Samen zijn er zeven stemmen. Als voorstellen met minimale meerderheid van stemmen worden aangenomen (vier van de zeven), is land A oppermachtig: wat B en C ook doen, ze kunnen nooit tegen A op. Bij een ondergrens van vijf stemmen moet A nog steeds meedoen aan een coalitie. Ook blijkt dat B en C nu evenveel invloed hebben: A+B en A+C hebben allebei genoeg stemmen om een voorstel door te drukken. Vreemd, want B heeft twee keer zoveel stemmen als C! Bij zes stemmen regeren A en B samen (C kan niets uitrichten) en bij zeven stemmen is natuurlijk unanimiteit vereist.

Land A, B en C hebben 4 resp. 2 en 1 stemmen. A’s bevolking is vier keer zo groot als die van C; B’s bevolking is twee keer zo groot als die van C. Van hoeveel winnende coalities maakt elk land uit voor elk minimum aantal stemmen? In de laatste kolom het aantal coalities bij die ondergrens die winnen, maar waarbij het winnen van minstens een van de deelnemers in de coalitie afhankelijk is. Ondergrenzen van drie en lager zijn niet meegenomen, omdat dan een minderheid van de bevolking voor de meerderheid kan beslissen.

Literatuur

Extra literatuur

1 W. Kirsch, M. Machover, K. Zyczkowski & W. Slomczynski, Voting in the EU Council — a Scientific Approach, preprint, 2004 PDF

2 K. Zyczkowski & W. Slomczynski, Voting in the European Union: The square root system of Penrose and a critical point, preprint, 2004 Preprint

3 E. W. Weisstein, Stirling’s approximation, from MathWorld—A Wolfram Web Resource Website

4 E. W. Weisstein, Binomial distribution, from MathWorld—A Wolfram Web Resource, Website

5 W. Kirsch, The new qualified majority in the council of the EU. Some comments on the decisions of the Brussels summit, 2004 Website

6 Scientists for a democratic Europe, Letter to the governments of the EU member states, 2004 Website

Zie verder

Wiskunde van het stemmen

Dossiers

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 28 oktober 2004

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.