Je leest:

Leraar modelleert glas

Leraar modelleert glas

Willem van Ketel, in het dagelijks leven leraar natuurkunde aan het Willem de Zwijgercollege in Bussum, ontwierp aan het AMOLF-instituut een simulatie van stollend glas.

Een eenvoudig model om het ontstaan van glas – de natuurkundige term voor een vaste stof zonder regelmatige kristalstructuur – te helpen begrijpen. Dat werd onderzocht in computersimulaties die door onderzoekers van het FOM-Instituut voor Atoom- en Molecuulfysica (AMOLF) in Amsterdam zijn uitgevoerd.

De overgang van vloeistof naar glas is nog altijd slecht begrepen. Het model van de Amsterdamse onderzoekers kan er meer zicht op leveren. Zij publiceren hun bevindingen in de Physical Review Letters van 22 april 2005. Bijzonder aan de publicatie is dat de eerste auteur van het artikel, Willem van Ketel, in het dagelijks leven leraar natuurkunde is, aan het Willem de Zwijgercollege in Bussum. Voor deze tijd een unicum, vermoedt Daan Frenkel, leider van het onderzoek bij AMOLF.

Wanneer een vloeistof overgaat in vaste stof ontstaat meestal een kristallijne structuur. De atomen in de stof ordenen zich in regelmatige patronen. Dat gebeurt echter niet altijd. Soms ontstaat er een vaste toestand zonder regelmatige kristalstructuur. Zo’n materiaal heet amorf. Het verkeert in wat natuurkundigen noemen de glasfase. Hoe de overgang van vloeistof naar glas verloopt is onder natuurkundigen al gedurende enkele decennia het onderwerp van verhitte discussies. Er bestaan binnen de natuurkunde van vaste stoffen en vloeistoffen weinig verschijnselen waarover meer concurrerende theorieën bestaan dan over glasvorming. Sommige theorieën nemen aan dat de overgang naar de glasfase te maken heeft met een toename in de lokale orde in de vloeistof. Andere theorieën beschrijven de overgang naar glas puur in termen van de bewegelijkheid van de deeltjes in de stof: de beweging van de deeltjes lijkt op die van letters in een schuifpuzzel – alleen letters in de buurt van een vrij vakje kunnen schuiven. Bij de glasovergang gaat het aantal vrije vakjes snel naar nul en kunnen deeltjes bijna niet meer bewegen.

In een vloeistof zijn alle moleculen even beweeglijk, maar in een glas is dat anders: er zijn gebieden waar de moleculen veel bewegen en er zijn gebieden waar de moleculen bijna stilstaan. Die gebieden zelf bewegen in de loop van de tijd. Zo komen uiteindelijk alle moleculen wel eens in een gebied van hoge beweeglijkheid terecht. Het plaatje laat de verplaatsing zien van de 5% meest beweeglijke deeltjes in het gesimuleerde systeem. De grootte van de kegels geeft de grootte van de verplaatsing aan. De punt wijst in de richting van de verplaatsing. Het plaatje laat zien dat beweeglijkheid is geclusterd in bepaalde gebieden. De vorm van die gebieden is echter vrij grillig. De reden hiervan is nog niet begrepen. bron: FOM / AMOLFKlik op de afbeelding voor een grotere versie.

Glas met computersimulaties doorgronden

In echte glazen (zoals bijvoorbeeld vensterglas) kunnen de effecten van structuur en dynamica niet ontrafeld worden. De AMOLF-onderzoekers laten zien dat dit wel kan met behulp van computersimulaties. Zij bestudeerden de vorming van een glas in een modelsysteem dat geen enkele lokale structuur heeft – dat wil zeggen: de posities van verschillende deeltjes zijn niet gecorreleerd. Een voorbeeld van een dergelijk systeem is een ideaal gas. Gewoonlijk gaat men er vanuit dat een ideaal gas bestaat uit puntvormige deeltjes, die geen krachten op elkaar uitoefenen. Het blijkt evenwel ook mogelijk om modellen voor ideale gassen te maken waar de deeltjes geen punten zijn, maar bestaan uit één of meer oneindig dunne staafjes. In het bijzonder bestudeerden de Amsterdamse onderzoekers een systeem van deeltjes die bestaan uit drie oneindig dunne, onderling loodrechte staafjes – zo’n deeltje is dus een soort driedimensionaal kruis. In praktijk bestaan dergelijke deeltjes niet, maar er bestaan wel nanodeeltjes die er erg op lijken.

In dit systeem bestaat nooit lokale orde. Gastonderzoeker Willem van Ketel en postdoc Chinmay Das bij het FOM-Instituut voor Atoom- en Molecuulfysica (AMOLF) en Daan Frenkel (vast aan AMOLF verbonden) hebben het gedrag van dit ideale gas van driedimensionale kruisjes met behulp van Moleculaire Dynamica-simulaties onderzocht. In dergelijke simulaties worden door de computer de bewegingsvergelijkingen van Newton opgelost. De deeltjes vliegen in een rechte lijn totdat ze botsen, dan verandert hun snelheid en vliegen ze weer verder tot de volgende botsing. Het is dus een berekening die met behulp van gewone natuurkunde van de middelbare school kan worden uitgevoerd. Dat was ook de bedoeling: het project van de leraar was er op gericht om te laten zien dat met ‘gewone’ middelbare-school natuurkunde grensverleggend onderzoek kan worden verricht.

Natuurkunde van de middelbare school

Het verschil tussen sommetjes op de middelbare school en computersimulaties is kwantitatief, niet kwalitatief. In een schoolsommetje wordt gerekend aan het effect van één botsing tussen twee deeltjes. In de simulaties gaat het om duizenden deeltjes die miljarden keren botsen: niet moeilijker – maar wel teveel werk voor potlood en papier. Eerst werden berekeningen gedaan aan een systeem bij lage concentratie: dan kunnen de kruisjes gemakkelijk bewegen. Bij hogere concentraties zitten de armen van de kruisjes elkaar in de weg en het systeem gaat zich steeds meer gedragen als een glas. Omdat het systeem een ideaal gas is, is er ook bij hoge concentraties geen sprake is van enige lokale structuur. Men zou dus verwachten dat de theorieën die uitgaan van lokale orde een slechte beschrijving zouden geven van het waargenomen gedrag. Vreemd genoeg bleek dat niet het geval. Een kwantitatieve theoretische beschrijving van dit gedrag bestaat nog niet. Het lijkt tijd om de bestaande theoretische modellen te herzien en, gezien de eenvoud van het model, zou dat ook mogelijk moeten zijn.

Brug tussen VWO en academisch onderzoek

Niet alleen de uitkomst van de simulaties is opmerkelijk, ook de achtergrond van eerste auteur Willem van Ketel. Hij is in het dagelijkse leven natuurkundedocent aan het Willem de Zwijgercollege in Bussum. In het kader van het behalen van zijn eerste-graads bevoegdheid liep hij in 2004 één dag in de week stage in de groep van Daan Frenkel. Samen met postdoc Chinmay Das deed hij het beschreven onderzoek. “De berekeningen zijn gebaseerd op natuurkunde van de middelbare school (‘botsingen’ en ‘eenparige beweging’). Het leuke is dat je – blijkbaar – met deze natuurkunde uiterst actuele vragen kunt beantwoorden,” zegt Frenkel. Dat de vragen actueel zijn blijkt wel uit het feit dat het werk wordt gepubliceerd in het fysische toptijdschrift Physical Review Letters. In de afgelopen decennia is het zeldzaam geworden dat natuurkundeleraren betrokken waren bij fundamenteel onderzoek. “Ik hoop,” zegt Frenkel, “dat dit project de kloof tussen VWO en academisch onderzoek een beetje kleiner maakt.”

Dit artikel is een publicatie van Stichting Fundamenteel Onderzoek der Materie (FOM).
© Stichting Fundamenteel Onderzoek der Materie (FOM), alle rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 06 april 2005
NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.