Je leest:

Kwantumcomputers

Kwantumcomputers

Computers zijn tegenwoordig niet meer weg te denken. Supercomputers verwerken miljoenen zoekresultaten of berekenen wat het weer over een paar dagen zal zijn. Naast sneller zijn computers tegenwoordig ook kleiner dan ooit. Zo bestond één van de eerste computers uit ongeveer 18000 vacuümbuizen, 800 kilometer draad en woog zo’n 30 ton! Daarom verbaast het wellicht dat de computers van vandaag in principe niet wezenlijk verschillen van de allereerste modellen. Net als zijn voorouders manipuleert de pc ‘nulletjes en eentjes’ tot het gewenste resultaat. Maar daar komt misschien verandering in met de kwantumcomputer.

Bits

Om het principe van een kwantumcomputer toe te lichten is het wellicht nuttig om eerst eens te kijken naar hoe een ‘gewone’ computer werkt. Zoals je ongetwijfeld weet, slaat een computer informatie op in de vorm van bits. Deze fundamentele vorm van informatie heeft twee mogelijke ‘toestanden’ die meestal worden aangeduid met 0 of 1. Hoe ziet zo’n 0 of 1 er uit? Dat kan bijvoorbeeld de richting van een magnetisch veldje zijn, zoals in het geheugen van een computer. Of het kan wél een putje of géén putje zijn in het oppervlak van een cd.

Eén van de eerste computers, gebouwd door Konrad Zuse.

Kwantummechanica

De wetten van de kwantummechanica laten zich wellicht het best beschrijven aan de hand van een experiment. Stel je bijvoorbeeld een scherm voor met twee evenwijdige spleten erin met daarachter een detectiescherm. Schiet je op dit scherm, dan zullen de kogels alleen door één van de twee spleten voorbij het scherm kunnen komen. De kogels bewegen immers in een rechte lijn. Echter, doe je een dergelijk experiment met kleine deeltjes als elektronen, dan zul je iets opmerkelijks zien. De stipjes op het detectiescherm vormen langzaam een patroon, maar een heel andere dan die van de kogels. Op sommige plekken komen veel meer elektronen aan dan op andere plekken. Sommige elektronen komen zelfs op plekken die niet in een rechte lijn te bereiken zijn! Dit gedrag kennen we van golven waarbij het deel van de golf dat door de ene spleet gaat, interfereert met het andere deel van de golf.

Opname van het oppervlak van een cd gemaakt door een elektronenmicroscoop.

De snelheid van een computer gaat hand in hand met het aantal onderdelen. Hier komt natuurlijk een keer een einde aan wanneer deze onderdelen zo klein worden als afzonderlijke moleculen. Veel eerder al kom je andere problemen tegen. De natuurwetten op een kleine schaal zijn namelijk heel anders dan we gewend zijn van macroscopische (grote, samengestelde) objecten. De natuurkundige theorie die dit beschrijft is de kwantummechanica.

Golf en deeltje tegelijk

Maar, is dan de vraag, gaat het elektron dan door beide spleten waarna het met zichzelf interfereert? Ja! En het wordt nog vreemder. Zodra de ‘elektrongolf’ het detectiescherm bereikt, vormt het niet een uitgesmeerd patroon zoals een golf, maar slechts een enkel stipje. Het is alsof het elektron zich voortbeweegt als een golf, maar probeer je het waar te nemen, dan gedraagt het zich ineens alsof het een deeltje is. Dit wordt de ‘golfdeeltjedualiteit’ genoemd.

Een daadwerkelijke meting van een interferentie-experiment met elektronen.

Qubits

Wanneer je nu hele kleine systemen als bits zou gebruiken, vertonen deze allerlei kwantumgedrag. Deze bits worden dan ook wel kwantumbits of ‘qubits’ genoemd. Bij Technische Natuurkunde in Delft wordt veel met deze qubits gewerkt. Een voorbeeld van een qubit zou kunnen zijn een elektrisch stroompje in een heel klein ringetje. Dit vormt een bit aangezien de stroom de ene of de andere kant op kan bewegen.

Interferentiepatroon verkregen bij een tweespletenexperiment met elektronen. Bij een dergelijk experiment met licht kan in principe hetzelfde worden waargenomen waarbij de stipjes dan de detectie zijn van fotonen. Echter in de meeste opstellingen is de intensiteit van de gebruikte lichtbundel zo hoog dat de afzonderlijke stipjes niet meer te zien zijn.

Volgens de kwantummechanica beweegt de stroom zowel de ene kant als de andere kant op, wanneer je deze niet meet. De qubit is dus niet 0 óf 1, maar 0 én 1! Pas wanneer je de stroom meet, kiest deze een kant, en meet je dus 0 óf 1. Dit lijkt een beetje op de golfdeeltjedualiteit waarin de meting ook zo’n speciale rol speelt. In de kwantummechanica kan een deeltje dus niet alleen op meerdere plaatsen tegelijk zijn net als een golf, maar kan het ook verschillende snelheden hebben.

Fotonengun

Zolang je de qubit niet meet, weet je dus niet of het een 0 of een 1 is. Op het eerste gezicht lijkt dit heel onhandig en denk je misschien dat we het maar beter bij gewone bits kunnen houden: dan maar wat grotere computers. Echter in 1982 kwam de Amerikaanse natuurkundige Richard Feynman met een voorstel hoe je wel degelijk een computer met qubits kunt maken. Het idee voor de zogenaamde ‘kwantumcomputer’ was geboren.

Exponentiële groei

In een computer worden allerlei bewerkingen met bits uitgevoerd. Van een schakeling in een computer is de werking bekend. Je weet dus je wat er gebeurt wanneer je bijvoorbeeld een bewerking op een 0 uitvoert. Wanneer je nu heel voorzichtig een bewerking uitvoert op een qubit (die zowel 0 als 1 is), krijg je als uitvoer de bewerking van de 0 én de 1. Nu komt het grote voordeel van de kwantumcomputer: je hebt maar één bewerking uitgevoerd en als resultaat heb je de bewerking van zowel een 0 als een 1!

Bij een schakeling met als invoer 1 bit is dit nog niet zo’n geweldige vooruitgang, al hoef je maar de helft van de bewerkingen uit te voeren. Echter bij het gebruik van meerdere qubits groeit het voordeel exponentieel. Bij een invoer van 2 bits moet je in een gewone computer 4 bewerkingen uitvoeren om het resultaat te krijgen van deze bewerking op alle combinaties (00, 01, 10 en 11) van deze 2 bits. Voor een qubit geldt wederom dat je niet weet wat de toestand is van de qubit waar je de bewerking op uitvoert. Als uitvoer krijg je de bewerking van alle 4 de combinaties. In het algemeen kan een kwantumcomputer met n qubits 2n berekeningen tegelijk uitvoeren.

Snel factoriseren

Het ligt echter net iets subtieler. Bij meting van een qubit zul je altijd een 0 of een 1 meten, ook al was de qubit daarvoor 0 én 1. Dus na de 2n bewerkingen zul je maar één uitkomst krijgen, en bovendien weet je niet eens waarvan dit de uitkomst is. Er zijn echter allerlei slimme trucs bedacht om toch gebruik te maken van het exponentiële (2n) voordeel van qubits. Een belangrijke toepassing is bijvoorbeeld het snel factoriseren van grote getallen.

Mogelijk probleem voor de kwantumcomputer: decoherentie

Er zijn echter nog wel wat andere problemen, waarvan sommige fysici denken dat ze onoverkomelijk roet in het eten zullen gooien, en kwantumcomputers nooit de gewone computers zullen vervangen. Vooralsnog wordt er, onder andere aan de TU Delft, veel succesvol onderzoek gedaan. Onlangs is zelfs de eerste berekening aan de hand van een ‘kwantumcomputer’ gedaan: 15 is 3 maal 5.

Zoals uitgelegd in de hoofdtekst speelt in de kwantummechanica de meting een speciale en belangrijke rol. Zo kan een qubit zowel 0 als 1 zijn, maar zodra je de qubit meet, zul je óf 0 óf 1 meten. Maar wat is nu een meting? De algemeen geaccepteerde opvatting onder natuurkundigen: Een meting vindt plaats wanneer het kwantumsysteem in aanraking komt met een macroscopisch systeem, zoals bijvoorbeeld een meetinstrument. Maar dit macroscopische systeem kan ook iets anders zijn dan het meetinstrument, bijvoorbeeld de omgeving van het kwantumsysteem.

Voor de werking van de kwantumcomputer kan dit een probleem gaan opleveren. Wanneer een qubit in aanraking komt met zijn (macroscopische) omgeving zal de qubit niet meer 0 én 1 zijn, maar 0 óf 1! Dit fenomeen noemt men ‘decoherentie’. Voor de werking van een kwantumcomputer moet decoherentie zo veel mogelijk worden vermeden. Wanneer er veel decoherentie plaatsvindt, is er eigenlijk geen sprake meer van een qubit maar een gewone bit. Dan zal de kwantumcomputer niet meer werken.

Pessimisten denken dat bij het aan elkaar koppelen van een aantal qubits er al zoveel decoherentie plaatsheeft dat het nooit mogelijk is een functionele kwantumcomputer te bouwen. Eén van de grootste uitdagingen is dan ook om decoherentie zoveel mogelijk te voorkomen, zodat een kwantumcomputer gebouwd kan worden bestaande uit zóveel qubits dat er nuttige dingen mee gedaan kunnen worden.

Dit artikel is een publicatie van Natuurkunde.nl.
© Natuurkunde.nl, alle rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 31 oktober 2005

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

LEES EN DRAAG BIJ AAN DE DISCUSSIE