Wat komt er in je op wanneer je over het vak wiskunde nadenkt? In de praktijk blijkt het een beladen onderwerp te zijn: maak je borst maar nat als je in de kroeg of op familiebezoek zegt dat je wiskunde leuk vindt… Dan behoor je waarschijnlijk tot een relatief select groepje dat eens niet zegt dat ze altijd ‘zo slecht in wiskunde waren’ of dat ‘het wel leuk is, maar dat het vak niet voor hen weggelegd is’. En wat dacht je van de verklaring dat slechte prestaties van een meisje vast komen doordat ze meisje is, terwijl bij jongens bij voorbaat al van een wiskundeknobbel wordt gesproken? Allemaal herkenbare standpunten over het vak wiskunde. Standpunten die dankzij uitkomsten van actueel onderzoek wat genuanceerd kunnen worden.

Wiskunde in het dagelijkse leven

Veel onderzoek in de psychologie is tegenwoordig gericht op het vermogen van de mens om wiskunde aan te leren. Bedenk eens waar, wanneer en hoe vaak je op een dag wel in aanraking komt met getallen, ruimtelijke inzichten, schattingen, oriënteren, symbolen of verhoudingen. Dan wordt al snel duidelijk wat voor een cruciale rol wiskunde in ons dagelijks functioneren speelt!

De grote vraag in actueel onderzoek is dan ook in hoeverre wiskundig vermogen aangeboren, dan wel aangeleerd is. Als we weten wat kinderen al kunnen voordat ze naar school gaan, dan kan het onderwijs daar zo effectief mogelijk op inspelen. Het uiteindelijke doel is dan om het onderwijs zo in te richten dat het kind gemotiveerd aan wiskundeles begint, dat ingespeeld wordt op de intuïtieve kennis van het kind, en dat al vroeg eventuele problemen herkend en opgevangen kunnen worden. Zo kunnen we de kans verkleinen dat kinderen wiskunde niet leuk vinden omdat ze denken dat ze het niet kunnen. En zo zullen uiteindelijk meer mensen verder komen in de wiskunde en beamen dat wiskunde wél leuk kan zijn.

Recent onderzoek uit het buitenland

De onderzoekers Barth, La Mont, Lipton en Spelke, verbonden aan Harvard University, hebben recentelijk onderzoek gedaan naar abstracte kennis van getallen en rekenen bij voorschoolse kinderen (kinderen die nog niet naar school gaan). Ze vroegen zich af of taal of onderwijs ten grondslag ligt aan numerieke abstracties. Dit omdat volwassenen taal gebruiken om abstracte getallen uit te drukken. We passen namelijk dezelfde woorden toe om drie pennen, stoelen en wensen uit te drukken.

De onderzoekers bekeken of vijfjarigen wisten welke rij van visueel aangeboden stipjes meer stipjes bevatte, of ze een samengevoegde (dus abstract opgeteld) rij met een andere rij konden vergelijken, en of ze deze twee taakjes ook konden uitvoeren wanneer de tweede rij als een serie tonen werd aangeboden. De kinderen waren succesvol op alle taken. Hieruit blijkt dat bij kinderen abstracte kennis van getallen en optelling dus al vóór taal-gerelateerd onderwijs aanwezig is. Deze uitkomsten bieden steun voor een aangeboren component van ons wiskundig vermogen.

Waar zijn we in Nederland mee bezig?

In Nederland is vooral het Freudenthal Instituut gespecialiseerd in onderzoek naar wiskunde onderwijs. Daar is in september een nieuw project van start gegaan dat een brug slaat tussen kennis van wiskunde onderwijs en kennis van neuropsychologische verschijnselen tijdens het leren.

Voor de neuropsychologische component van het project wordt nauw samengewerkt met het Helmholtz Instituut dat deel uitmaakt van de vakgroep Sociale Wetenschappen van Universiteit Utrecht. Zo is een uniek team van onderzoekers en twee promovendi ontstaan die gedurende de komende vier jaar wiskundige en neuropsychologische kennis van het leren van wiskunde gaan combineren.

Het doel van dit project is om zoveel mogelijk vast te stellen welke cognitieve processen nodig zijn om wiskunde te leren. Welke processen zijn aangeboren? Welke componenten helpen bij het ontwikkelen van deze processen? Hoe kunnen de processen het beste gestimuleerd en gevormd worden? Een van de promovendi zal zich voornamelijk bezig houden met onderzoek naar zulke cognitieve componenten van de ontwikkeling van wiskundige vaardigheden. Zij inventariseert eerst de taken, toetsen, en activiteiten die in het verleden al door het instituut ontwikkeld en toegepast zijn. Uiteindelijk komt ze tot een testbatterij die ze aan kinderen van drie tot zes jaar zal voorleggen. De bedoeling is dus om crèches en kleuterklassen te bezoeken en de testen daar af te nemen, het leerproces van de kinderen te observeren, en de observaties in nieuwe, verbeterde activiteiten te verwerken.

Het neuropsychologische component van het project wordt door de tweede promovenda verzorgd. Terwijl de kinderen de taakjes uitvoeren, zal met behulp van moderne neuroimaging technieken als EEG de hersenactiviteit van kinderen via elektroden gemeten worden. Zo kan beoordeeld worden of en hoe de kinderen zich ontwikkelen en hoe training dit kan beïnvloeden.

Zijsprong naar Dyscalculie

Dit project is vooral toegespitst op hoe gezonde kinderen wiskunde leren. Toch wordt er ook een zijsprong gemaakt naar wat er gebeurt wanneer kinderen met dyscalculie de testbatterij uitvoeren. Dyscalculie is een aangeboren deficiëntie voor wiskundig inzicht. Een kind met dyscalculie weet kort gezegd niet hoe het met getallen moet omgaan. Het kind heeft bijvoorbeeld moeite met het op volgorde zetten van getallen, met het uitrekenen van sommen, of met het onthouden van waar hij/zij mee bezig is en wat hij/zij weet. Door de testbatterij ook aan deze kinderen voor te leggen, kan uiteindelijk meer gezegd worden over wat er bedoeld wordt met de ‘normale’ ontwikkeling van wiskundig denken.

Wat bieden de uitkomsten?

In de loop van de komende vier jaar hopen we meer te kunnen vertellen over wat er precies gebeurt wanneer een kind wiskunde leert. Hierbij gaat het niet alleen om het leren tellen, maar, wat al op veel jongere leeftijd ontwikkelt, om het verdere begrijpen van ruimtelijke oriëntaties, constructies of verhoudingen. Zo kan het onderwijs toegespitst worden op de intuïtieve kennis van een kind waardoor de talenten van het kind optimaal uitgebouwd kunnen worden. Wat belangrijk is, is om de verstrekkende gevolgen van de uitkomsten van dit onderzoek in te zien. Effectief en motiverend onderwijs voor jonge kinderen ligt ten grondslag aan het succes van het kind in het vak wiskunde. Een goede basis kan het verdere leren alleen maar stimuleren. En succes in een vak gaat vaak gekoppeld aan een positief gevoel over het vak.

Zo komen we terug bij de introductie van dit artikel: kennis over de ontwikkeling van rekenvaardigheden kan in het onderwijs opgenomen worden zodat kinderen meer plezier krijgen in het vak en gemotiveerd zijn om verder te leren. Wie weet hoef je binnenkort dus minder in de verdediging te gaan als je wiskunde inderdaad leuk vindt: hopelijk bestaat het gezelschap dan uit meerderen die je standpunt willen ondersteunen!