Je leest:

Kleurrijke kristallen kijken

Kleurrijke kristallen kijken

Auteur: | 1 december 2000

De inwendige structuur van kristallen komt in een fascinerend kleurenpatroon naar voren als je ze onder de polarisatiemicroscoop bekijkt. Hugo Meekes vertelt waarom die kristallen zo wonderschoon zijn.

Veel vaste stoffen komen voor in kristallijnen vorm. Bekende voorbeelden zijn natuurlijk keukenzout en suiker, maar ook vetten zoals in boter en frituurvet bestaan uit vele kleine, dunne kristallijnen plaatjes. IJskristallen vind je in de winter op ramen. Die bestaan dan niet uit duidelijke blokjes met mooie vlakjes, maar uit vertakte kristallen en soms fractalen. De sterk vertakte kristallen (dendrieten) hebben veel weg van de takken en naalden van een kerstboom, maar dan in een plat vlak op de ruit. Een ander weelderig kristallijn beeld ontstaat als vele gelijkvormige kristallen vanuit een kern naar buiten groeien en zogenaamde sferulieten vormen. Afhankelijk van de kristalvorm ontstaan dan egel-achtige structuren of een soort bloemkolen.

Kristallen van Mangaanchloride.

De groeiomstandigheden van kristallen bepalen in sterke mate de uiteindelijke vorm. Een vuistregel is dat hoe sneller je kristallen dwingt om te groeien, des te liever ze dendrieten of sferulieten vormen. Eenvoudige kristallen met mooie facetten groeien in het algemeen langzamer. Vaak ontstaan er veel kleine kristallen die op elkaar groeien, ieder met hun eigen oriëntatie. Dat levert onder de polarisatiemicroscoop de meest fantastische kleuren op, bepaald door de dikte en oriëntatie van de afzonderlijke kristalletjes. Kristallen waarvan de dikte varieert, leveren een kleurenverloop. Een vergelijkbaar verloop van de kleuren, maar dan in de tijd, zie je onder de microscoop als de kristallen nog groeien en daardoor dikker worden.

In principe krijg je met een groot kristal en twee polarisatoren in gekruiste stand daaronder en daarboven al mooie plaatjes. Het is echter vaak lastig om kristallen te laten groeien die groot genoeg zijn en de vereiste kwaliteit hebben. Vaak ontstaan in een oplossing veel kleine kristallen die je pas met een microscoop goed ziet. Soms helpt het als je voordat daadwerkelijk kristallen ontstaan, een minuscuul klein kristalletje aan een oplossing toevoegt. Dat groeit dan uit tot een enkel groot kristal.

Polarisatie van licht

De kleurrijke kristalwereld onder de polarisatiemicroscoop ontstaat door de wijze waarop kristallen met licht omgaan. Elektromagnetische golven zoals licht hebben naast een voortplantingsrichting nog twee andere componenten, namelijk een trillende elektrische en een trillende magnetische component. De elektrische en magnetische componenten bestaan uit golfbewegingen in zowel plaats als tijd. Die staan gewoonlijk onderling loodrecht op de voortplantingsrichting. De magnetische component is zeer zwak en speelt bij de bestudering van kristallen onder de microscoop geen rol.

Elektrisch en magnetisch. Een elektromagnetische golf zoals licht bestaat uit een elektrisch (rood) en een magnetisch (blauw) veld, die beide loodrecht op de voortplantingsrichting staan.

De trillingen van de elektrische component bepalen echter de polarisatie van het licht. Een gloeilamp straalt bijvoorbeeld ongepolariseerd licht uit. Het elliptisch gepolariseerd licht dat een rol speelt bij de kleurrijke weergave van kristallen onder de polarisatiemicroscoop is zeldzamer. Bij dat licht draait de elektrische component van een lichtgolf in een vlak loodrecht op de voortplantingsrichting in de tijd, volgens een ellips. Twee bijzondere situaties komen voor. Als de korte en de lange as van de ellips gelijk zijn, draait de elektrische component over een cirkel en spreken we van circulair gepolariseerd licht. Als een van de hoofdassen van de ellips nul is, ontstaat het andere uiterste en trilt de elektrische component langs een lijn. We spreken dan van lineair gepolariseerd licht. Dit licht speelt een belangrijke rol in een polarisatiemicroscoop, maar ook in een polaroid zonnebril.

Gepolariseerd licht. Gepolariseerd licht is in het algemeen elliptisch gepolariseerd (a). Twee bijzondere situaties zijn circulair (b) en lineair © gepolariseerd licht.

Zonnebril

De meeste zonnebrillen verzwakken alleen het felle zonlicht. Een polaroid zonnebril bevat echter een polarisatiefilter dat uit het zonlicht slechts licht met een enkele polarisatierichting doorlaat. De polarisatierichting hangt af van de stand van zo’n filter. Zonlicht is ongepolariseerd. Als zonlicht onder een rechte hoek op de zonnebril valt, dan houdt die ongeveer de helft tegen. In de praktijk kijk je nooit direct naar de zon, maar meer naar de horizon. Dan werkt de polaroid zonnebril nog beter, dankzij de wijze waarop luchtmoleculen met zonlicht omgaan.

Moleculen, zoals die in de lucht, bestaan uit onderling gebonden atomen. De atomen bestaan op hun beurt uit kernen die elektrisch positief zijn geladen en elektronen met een negatieve lading. De elektrische trilling van het licht dat op een molecuul valt, kan de relatief lichte elektronen in een soortgelijke trilling brengen. De kernen bewegen nauwelijks mee, daarvoor zijn die te zwaar. De negatief geladen elektronen trillen daarom ten opzichte van de positieve kernen van de atomen. Deze trilling werkt als een antenne die nieuwe lichtgolven uitzendt.

Het ongepolariseerde zonlicht trilt in alle richtingen loodrecht op iedere straal. De elektronen volgen die trillingen. Kijken we nu naar de luchtmoleculen in de richting van de horizon, dan zien we de horizontale trillingen volledig. De verticale trillingen zien we daarentegen onder een hoek, afhankelijk van de zonnestand. Dankzij deze hoek zien we slechts een deel van de verticale trillingen. Een polaroid bril filtert de horizontale lichttrillingen weg zodat slechts de zwakke verticale component overblijft.

Polarisatiemicroscoop

De polarisatiemicroscoop maakt slim gebruik van het polaroid-effect. In deze microscoop verandert een polarisatiefilter het licht van een lichtbron (een lamp, dus ongepolariseerd) in lineair gepolariseerd licht. Dat licht passeert vervolgens een tweede polarisatiefilter, waarvan de doorlaatrichting loodrecht op die van het eerste filter staat. In principe krijg je daardoor een zwart beeld. Het tweede filter houdt al het licht tegen dat het eerste filter heeft doorgelaten. In de praktijk zijn polarisatoren geen perfecte filters, zodat het beeld donker of grijs is. Plaatsen we tussen de beide polarisatie-filters een object dat de polarisatie van het licht verandert, dan kunnen we die veranderingen in detail bestuderen. Met name vele kristallen veranderen, afhankelijk van hun eigenschappen, de polarisatie van doorvallend licht.

Brekend licht

Licht plant zich doorgaans rechtlijnig voort. De richting kan veranderen door weerkaatsing, zoals in een spiegel, maar ook als licht vanuit lucht binnendringt in een ander medium, zoals een vloeistof of een vaste stof. Als een stok in het water steekt, lijkt hij op de waterspiegel gebroken. Dat komt doordat deze twee media – lucht en water – een verschillende brekingsindex hebben. De brekingsindex volgt uit de lichtsnelheid in een medium. Hoe groter de brekingsindex, des te kleiner de snelheid. In vacuüm haalt licht de maximale lichtsnelheid, ongeveer 2,998·108 m/s, wat overeen komt met een brekingsindex van 1. Lucht heeft een brekingindex van 1,0003. De lichtsnelheid bedraagt daarom in lucht slechts 2,997 108 m/s. Water heeft een brekingsindex van 1,33, zodat de lichtsnelheid daarin slechts 2,25·108 m/s bedraagt.

Vaste stoffen breken doorgaans licht nog sterker dan water. Een stok lijkt in een vaste stof daarom verder verplaatst dan in een vloeistof. Een stok plaats je natuurlijk niet zo gemakkelijk in een vaste stof, maar dit effect kun je wel op een andere manier waarnemen. Zo is de brekingsindex van glas circa 1,5. Bekijk je een voorwerp door een glasplaat, dan lijkt het verschoven ten opzichte van de werkelijke positie. Die verschuiving is groter als je een dikkere glasplaat neemt, maar ook als je onder een schuinere hoek door de glasplaat kijkt.

Een platgeslagen rugbybal

Het objectglaasje dat je onder de microscoop legt, heeft nauwelijks invloed op het beeld. Glas is geen kristal maar een ‘vaste vloeistof’. De atomen en moleculen in het glas liggen kriskras door elkaar. Alle mogelijke oriëntaties van die moleculen beïnvloeden de elektrische trillingen van het licht. Vanwege het grote aantal atomen levert dat netto een onveranderde polarisatie op. Hooguit verplaatst het beeld dat we waarnemen zich wanneer we er onder een hoek doorheen kijken, zoals met een stok die in het water steekt. We zien nog steeds een donker beeld.

In kristallen zijn moleculen en atomen regelmatig op elkaar gestapeld. Chemici onderscheiden meer dan tweehonderd typen stapeling in kristallen. Als voorbeeld kijken we naar de kristalstructuur van calciumcarbonaat, ofwel calciet (CaCO3; zie de afbeelding hieronder). Een kristal bestaat uit regelmatig gestapelde eenheidscellen. Door die regelmatige stapeling ziet een dergelijk kristal er vanuit de richtingen x, y en z ook anders uit. Lichtstralen die dit kristal binnendringen, ondervinden in die verschillende richtingen een andere brekingsindex. De waarden van al die mogelijke brekingsindices worden meestal weergegeven met een ellipsoïde, een soort platgeslagen rugbybal, die indicatrix heet. De indicatrix heeft voor iedere verbinding een bepaalde vorm en een vaste stand ten opzichte van het kristal. Die verschillen in brekingsindex bepalen de dubbelbreking van de kristallen. Calciet is een dubbelbrekend kristal. Kijk je door een dik calcietkristal dat op een krantenkop ligt, dan zie je de tekst dubbel. Dubbelbrekende kristallen geven onder de polarisatiemicroscoop fascinerende plaatjes.

Dubbelbrekend kristal

Een ellipsoïde, de indicatrix, geeft de brekingsindex in een kristal in drie richtingen aan. De brekingsindices (blauw) zijn in drie richtingen verschillend, dankzij de kenmerkende bouw van het kristal. De stapeling van atomen in calciet (onder)leidt ertoe dat het kristal licht dubbel breekt. Groen: calcium. Grijs:koolstof. Rood: zuurstof.

Lang niet alle kristallen zijn dubbelbrekend. Kristallen zoals keukenzout hebben zo’n regelmatige eenheidscel dat ze er in alle richtingen hetzelfde uitzien. Dergelijke kristallen noemen we optisch isotroop. Die leveren dan ook lang niet zulke mooie plaatjes op.

Dubbelbrekende kristallen

De richting van de elektrische component van het licht bepaalt het uiteindelijke polarisatie-effect. In kristallen bepaalt de richting van die elektrische component op dezelfde manier de brekingsindex die het licht ondergaat. Wanneer lineair gepolariseerd licht zich door een kristal voortplant, hangt de brekingsindex die het ondervindt af van de richting van die lineaire elektrische component. Voor elke voortplantingsrichting in een kristal liggen de mogelijke brekingsindices weer op een ellips, de zogenaamde ellips van doorsnede. Gegeven die ellips van doorsnede is er dus een richting voor de elektrische component met de grootste brekingsindex (de lange as van de ellips) en een richting loodrecht daarop met de kleinste brekingsindex (korte as). Dat betekent dat licht gepolariseerd langs de lange as de kleinste voortplantingssnelheid heeft en licht gepolariseerd langs de korte as met de grootste snelheid door het kristal loopt. Deze twee polarisatierichtingen hebben de bijzondere eigenschap dat ze de polarisatie van het licht ongemoeid laten tijdens het doorlopen van het kristal.

Kristallen van kaliumwaterstoffosfaat (KH2PO4, ofwel KDP) groeien onder de polarisatiemicroscoop. De achtergrond is zwart als gevolg van de gekruiste polarisatoren. De afbeeldingen a, b en c zijn met tussenperioden van 20 seconden genomen. De kleur van de kristallen verandert doordat de dikte van de kristallen toeneemt. Aan de korte, schuinaflopende zijden zorgt de verlopende dikte voor een verlopende kleur. In afbeelding d is het preparaat iets gedraaid zodat het kristal rechtsonder in de extinctiestand ligt. Alleen het kristallietje dat op dat kristal was gevormd, is nog te zien.

Richten we het kristal tussen de polarisatoren van de polarisatiemicroscoop zo dat het lineair gepolariseerde licht uit de eerste polarisator parallel ligt aan een van deze twee richtingen, dan passeert het licht onveranderd het kristal. De tweede polarisator blokkeert vervolgens de gehele lichtbundel. Door het objectief zie je een donker beeld. We noemen die twee richtingen dan ook de extinctie- of uitdovingsrichtingen van het kristal. Omdat een rotatie van het kristal over 180 graden dezelfde ellips van doorsnede oplevert, zijn er in totaal vier uitdovingsrichtingen, onderling telkens 90 graden verdraaid.

De invloed van een kristal op de polarisatie van het licht wordt pas duidelijk wanneer we het kristal zo plaatsen dat de polarisatie van het licht ergens tussen de uitdovingsrichtingen ligt. In dat geval splitst de lichtstraal in het kristal zich namelijk in twee stralen. Een van de stralen is lineair gepolariseerd langs de lange as van de ellips van doorsnede en heeft dus de kleinste snelheid. De tweede lichtstraal heeft de grootste snelheid, omdat deze gepolariseerd is langs de korte as. Bij het verlaten van het kristal komen de twee stralen weer samen. De langzame straal loopt dan echter achter op de snelle straal. Afhankelijk van de dikte van het kristal en de voortplantingssnelheden verkeert de snelle straal in een ander punt van de golf, fase genoemd, dan de langzame. Door het faseverschil is de som van de twee stralen achter het kristal niet langer lineair, maar elliptisch gepolariseerd. De tweede polarisator laat van dat elliptisch gepolariseerde licht slechts een lineaire polarisatierichting door.

In alle gevallen is het licht minimaal voor oriëntaties van de polarisatoren langs de uitdovingsrichtingen van het kristal en maximaal voor de standen precies tussen de extinctierichtingen, de zogenaamde 45-graden-posities. Hoeveel licht uiteindelijk de polarisatiemicroscoop verlaat en dus wordt waargenomen, hangt af van een aantal factoren. Dat zijn de dikte van het kristal, de golflengte van het licht en het verschil in brekingsindices van de lange en korte as van de ellips van doorsnede. Dat laatste verschil in brekingsindices bepaalt de dubbelbreking van het kristal. Bij calciet is de dubbelbreking zo groot dat we de twee stralen na passeren van het kristal gescheiden waarnemen.

Veelkleurige beelden

Blijft nog de vraag waar de kleuren in polarisatiemicroscopieplaatjes vandaan komen. De oorzaak zit hem in de invloed van de golflengte op het dubbelbrekend effect. Hoe korter de golflengte van het licht, hoe groter het effect. Het spectrum van zichtbaar licht zoals je dat in een regenboog kunt zien, loopt van rood licht met een golflengte van 700 nanometer tot paars licht met een golflengte van 400 nanometer (1 nanometer is een miljoenste millimeter). Wit licht bestaat uit alle kleuren van de regenboog. Gebruik je wit licht als bron voor de polarisatiemicroscoop, dan is het dubbelbrekende effect en dus de intensiteit van het uittredende licht voor elke kleur (golflengte) anders. De dikte van het kristal speelt ook mee. Een kristal met een zekere dikte geeft een bepaalde kleur buiten de uitdovingsrichtingen, terwijl een kristal met niet constante dikte een variërend kleurenpatroon oplevert. Vaak ontstaan er veel kleine kristallen die op elkaar groeien, ieder met hun eigen oriëntatie en daardoor een eigen ellips van doorsnede. Dat levert een veelkleurig beeld van de vele facetten.

Zie ook:

Dit artikel is een publicatie van Natuurwetenschap & Techniek.
© Natuurwetenschap & Techniek, alle rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 01 december 2000

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.