Je leest:

Jan de Witt

Jan de Witt

Auteur:

Iedereen kent wel de naam van Jan (of Johan) de Witt (1625-1672). Hij was afkomstig uit een Dordtse familie van regenten en vanaf 1653 raadpensionaris van de Staten van Holland.

Bekend is de uitdrukking ‘een jongen van Jan de Witt’, waarmee het soort jongen wordt bedoeld waarop de Witt een beroep kon doen als er oorlog gevoerd moest worden. In 1672 werd Jan de Witt, samen met zijn broer, in de Gevangenpoort in Den Haag op gruwelijke wijze door het Haagse ‘grauw’ vermoord. Minder bekend is dat De Witt ook een briljant wiskundige was. In 1659 verscheen van hem een belangrijk werk over kegelsneden (ellipsen, parabolen en hyperbolen) en in 1671 verscheen zijn “Waardije van Lyf-renten naer Proportie van Los-renten”. Dat laatste werk is een van de eerste boeken waarin statistiek en kansrekening worden toegepast. Een ‘lijfrente’ is een uit de middeleeuwen afkomstige en tot ver in de negentiende eeuw populaire manier om zich tot aan de dood van een bepaald individu van een vast inkomen te verzekeren. Daarbij leende de overheid, die geld nodig had, een bedrag van een individu, de lijfrentenier, en verplichtte zich daarbij om hem of haar een vaste rente te betalen tot aan de dood van een van te voren aan te geven persoon, die als ‘lijf’ fungeerde. Dat kon de lijfrentenier zelf zijn, maar ook een ander. Vooral driejarige meisjes schijnen erg populair te zijn geweest als ‘lijf’ omdat men dacht dat ze een grote levensverwachting hadden. Een lijfrente van 7,14% was in die tijd gebruikelijk.

In zijn boek vergeleek De Witt lijfrenten met ‘losrenten’. Bij een losrente leende de overheid een bedrag van een individu en betaalde vervolgens jaarlijks een rentepercentage (gebruikelijk was 4%) plus een deel van de hoofdsom als aflossing totdat het gehele bedrag was afgelost.

Bij een losrente is de totale hoeveelheid geld die de rentenier krijgt precies bekend, bij een lijfrente hangt de gemiddelde totale rente af van de levensverwachting van het lijf. Door uit te gaan van naar zijn mening realistische veronderstellingen over die levensverwachting kon De Witt laten zien dat bij gelijk geleend bedrag een losrente van 4% evenveel opleverde als een lijfrente van 6,25%. De overheid betaalde echter 7,14%! De conclusie van De Witt was dat, gemiddeld, een lijfrente voordeliger was dan een losrente. Het werk van De Witt over lijfrenten rekent men tegenwoordig tot de verzekeringswiskunde, een bloeiend specialisme.

Dit artikel is een publicatie van Pythagoras (KWG).
© Pythagoras (KWG), alle rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 01 oktober 1996

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

LEES EN DRAAG BIJ AAN DE DISCUSSIE