De Internationale Wiskunde Olympiade (International Mathematical Olympiad ofwel IMO) is de oudste en grootste van alle internationale wetenschapsolympiades. In 1959 werd de IMO voor het eerst georganiseerd. Er deden toen zeven landen mee, alle uit Oost-Europa: Oost-Duitsland, Polen, Roemenië, Bulgarije, Hongarije, Tsjechoslowakije en de Sovjet Unie. In de loop der jaren groeide het aantal deelnemende landen. Dit jaar waren er teams uit 101 landen present. Kosovo deed voor het eerst mee.
De Nederlandse Wiskunde Olympiade (NWO) draait sinds 1962 en bestaat nu dus 50 jaar (ons land werd in de beginjaren echter nog niet vertegenwoordigd bij de IMO: Nederland deed voor het eerst mee in 1969). Het jubileum was reden om groots uit te pakken, vond het bestuur van de NWO. Al in 2002 werd daarom het plan opgevat om de Internationale Wiskunde Olympiade naar Nederland te halen; nog nooit was het evenement hier georganiseerd.
De haalbaarheid van de organisatie van zo’n groot evenement werd in de hierna volgende jaren onderzocht en in 2007 werden de plannen werkelijk concreet. Wim Berkelmans werd directeur van de Stichting IMO2011 en ook NWO-bestuursleden Quintijn Puite en Birgit van Dalen hebben er met hun immense inzet voor gezorgd dat het een groot succes kon worden.
Definitief groen licht kwam er toen Marja van Bijsterveldt – destijds staatssecretaris, nu minister van Onderwijs – een miljoen euro ter beschikking stelde voor de organisatie. Google deed daar nog een schepje bovenop: deze internetgigant schonk ook nog eens een miljoen euro ter ondersteuning van de edities tot en met 2015 van de jaarlijkse olympiade.
Topniveau
“De Internationale Wiskunde Olympiade brengt jong talent uit alle delen van de wereld bijeen voor een competitie op topniveau,” aldus Wim Berkelmans. Dat het om topniveau gaat, wordt snel duidelijk bij het bekijken van de opgaven. De eerste opgave is meteen lekker pittig, al zijn er middelbare scholieren die van een ‘lekker binnenkomertje’ spreken:
Voor een verzameling A = {a1, a2, a3, a4} van vier verschillende positieve gehele getallen (verschillend van nul) noteren we de som a1 + a2 + a3 + a4 als sA. We schrijven nA voor het aantal paren (i, j) met 1 ≤ i < j ≤ 4 waarvoor ai + aj een deler is van sA. Bepaal alle verzamelingen A van vier verschillende positieve gehele getallen (verschillend van nul) met de grootst mogelijke waarde van nA.
In totaal moesten de 564 deelnemers – individueel, dus niet in teamverband – zes van die deksels lastige, maar uitdagende opgaven oplossen, verdeeld over twee dagen. Op 18 juli kregen de scholieren in de Sporthallen Zuid te Amsterdam de eerste set van drie opgaven, een dag later de laatste set. Per dag kregen ze vierenhalf uur de tijd.
De deelnemers vonden de opgaven boeiend en hebben er met plezier aan gewerkt, maar sommigen waren (onaangenaam?) verrast doordat de opgaven anders waren dan ze verwacht hadden. “I haven’t seen any question that is similar as in other years”, luidde het oordeel van een deelnemer over de opgaven van de eerste dag.
Vooral opgave 2 was ‘anders dan anders’. Het ging weliswaar over punten en lijnen, maar met gewone meetkundetechnieken kwam je nergens. De context hadden ze echter kunnen raden: het IJslandse team gaf bij aankomst op Schiphol op de vraag ‘wat is het eerste wat in je opkomt als je denkt aan Amsterdam?’ als antwoord: “history and culture, oh! and windmills”, en wat kregen de deelnemers de volgende dag voor hun kiezen? Juist, een vraagstuk over windmolens:
Zij S een eindige verzameling van ten minste twee punten in het vlak, waarvan er geen drie op één lijn (rechte) liggen. Een windmolen is een proces dat begint met een lijn (rechte) l die door één punt P van S gaat. De lijn draait met de klok mee om het draaipunt P tot er voor het eerst een ander punt van S op deze lijn komt te liggen; we noemen dit punt Q en dit wordt het nieuwe draaipunt. We zeggen dan dat Q een klap van de molen krijgt. De lijn draait nu met de klok mee om Q, totdat opnieuw een punt van S een klap van de molen krijgt. De windmolen deelt zo oneindig veel klappen uit. Laat zien dat we een punt P van S en een lijn l door P kunnen kiezen zodat er een windmolen ontstaat waarbij elk punt van S oneindig veel klappen van de molen krijgt.
Slecht in wiskunde
De dag voorafgaand aan de eerste wedstrijddag vond in de RAI de traditionele openingsceremonie plaats. Tijdens een spectaculaire parade presenteerde elk team zich, en burgemeester van Amsterdam Eberhard van der Laan en voorzitter van Stichting IMO2011 Robbert Dijkgraaf gaven het startsein voor IMO2011 (lees hier de speech van Dijkgraaf).
Presentator Hans Smit en Van der Laan zeiden allebei dat ze vroeger heel slecht in wiskunde waren. Job Cohen deed op 29 januari 2010 hetzelfde: hij was toen nog burgemeester van Amsterdam en hield toen een – verder overigens leuke – toespraak in NEMO waar Amsterdamse scholieren meededen aan de eerste ronde van de Nederlandse Wiskunde Olympiade.
Het is iets typisch voor het vak wiskunde en je hoort het mensen vaak zeggen, dat het altijd een ramp was. Over een vak als geschiedenis of Frans lijk je minder vaak iemand te horen zeggen: “Daar was ik zó slecht in!” Laten we er maar vanuit gaan dat de prominenten dit met de beste bedoelingen gezegd hebben, dat ze ermee willen aangeven hoe knap de wiskundetalenten wel niet zijn. Maar het imago van de wiskunde wordt er niet beter van.
Medailles
Hoewel er elk jaar een landenklassement en een individueel klassement worden opgesteld, is de IMO veel meer dan een wiskundewedstrijd, namelijk een aanleiding om bij jongeren aandacht voor wiskunde(talent) te stimuleren. Dat blijkt ook uit het feit dat aan ruwweg de helft van de deelnemers medailles (brons, zilver, goud) worden uitgereikt. “Daarmee wordt onderstreept dat het niet in eerste instantie een wedstrijd tegen elkaar is, maar tegen de opgavenbundel”, zegt Tom Verhoeff, penningmeester van de Nederlandse Wiskunde Olympiade en secretaris van de jury van IMO2011.
Robbert Dijkgraaf deed aan het begin van de week een voorspelling over de uitslag. “Als je kijkt naar de uitslagen door de jaren heen, kun je mooi de wereldeconomie zien bewegen. De afgelopen tien jaar hebben we de Aziatische landen sterk zien opkomen; China is nu de absolute favoriet”, aldus Dijkgraaf.
Op 22 juli werd de uitslag bekend gemaakt en inderdaad: China voert de lijst van het landenklassement aan. Het Nederlandse team sleepte twee zilveren en drie bronzen medailles en een eervolle vermelding in de wacht en eindigde daarmee op de 28e plaats, de beste relatieve plaatsing sinds 1983 (toen werd het Nederlandse team 7e van 32).
Madelon de Kemp uit Nijmegen scoorde het hoogst met 23 van de 42 te behalen punten. De 18-jarige Duitse Lisa Sauermann was de enige deelnemer die de maximale score van 42 punten wist te halen. Zij haalde haar vierde gouden medaille en werd tijdens de slotceremonie op 23 juli door Wim Berkelmans uitgeroepen tot ‘beste IMO-deelnemer allertijden’.
Robbert Dijkgraaf noemde tijdens zijn mooie slotspeech enkele highlights: naast de al genoemde Madelon en Lisa zette hij de 13-jarige Peruaan Raúl Arturo Chávez Sarmiento in het zonnetje die goud won met 35 punten. In 2009 won deze jonge deelnemer al brons en vorig jaar zilver.