Je leest:

Ig Nobel 2006

Ig Nobel 2006

Auteur: | 15 oktober 2006

Een Nobelprijs voor de wiskunde bestaat niet, maar zijn komische pendant ‘Ig Nobelprijs’ is er wel voor de wiskunde. Dit jaar ging de prijs naar Piers Barnes en Nic Svenson.

Omdat er geen Nobelprijs is voor wiskunde, worden allerlei andere prijzen als de Fields medaille of Abelprijs de ‘Nobelprijs van de wiskunde’ genoemd. Er is wel een Ig Nobelprijs voor wiskunde.

De Ig Nobelprijs is een parodie op de prestigieuze Nobelprijs en wordt georganiseerd door het komische wetenschapstijdschrift Annals of Improbable Research. De naam ‘Ig Nobel’ is een woordgrapje met het Engelse ‘ignoble’, dat het tegenovergestelde is van ‘nobel’. De Ig Nobelprijzen worden, net als de Nobelprijzen, in oktober uitgereikt aan wetenschappers die onderzoek doen dat op de lachspieren werkt. Bij de links onderaan dit artikel vind je een link naar talloze amusante voorbeelden.

Nic Svenson en Piers Barnes (Image credit – CSIRO Industrial Physics)

De winnaar van de Ig Nobelprijs voor wiskunde 2006

De Ig Nobelprijs voor wiskunde ging dit jaar naar Piers Barnes en Nic Svenson voor het beantwoorden van de vraag:

Hoeveel foto’s moet je nemen van een groep om er behoorlijk zeker van te zijn dat niemand op de foto zijn ogen dicht heeft?

Deze vraag kan iets wiskundiger worden geformuleerd:

Hoeveel foto’s maken moet je maken van een groep van n mensen om 99% kans te hebben op een foto waarop niemand zijn ogen dicht heeft?

Gemiddeld knippert iemand die op de foto gezet wordt tien keer per minuut met zijn ogen. Elke knippering duurt zo’n 250 milliseconden. Een camera heeft bij goed licht ongeveer 8 milliseconden nodig om de foto te belichten. De onderzoekers maakten verder de aannames dat knipperingen onafhankelijk van elkaar zijn (als jij met je ogen knippert, dan heeft dat geen invloed op de persoon naast je) en dat ze willekeurig in tijd optreden (niemand knippert precies om de zes seconden met zijn ogen).

Noem nu x de verwachting van het aantal knipperingen per seconde per persoon en t de tijd dat de camera open is (en de foto verpest kan worden). De kans dat iemand de foto verpest door met zijn ogen te knipperen is dan xt. Hierbij gebruiken we trouwens dat de verwachte tijd tussen twee knipperingen langer is dan de tijd die nodig is om een goede foto te maken.

De kans dat iemand niet met zijn ogen knippert als de foto wordt genomen, is dus 1 – xt. Voor twee personen is de kans (1 – xt) x (1 – xt) en voor n personen (1 – xt)n. Voor een groep van n personen is de kans op een goede foto dus (1 – xt)n. Barnes en Svenson berekenden hiermee hoeveel foto’s je moet maken om 99% kans te hebben dat er een goede tussen zit, zie de onderstaande grafiek.

Zoals je kunt zien, heeft Barnes ook nog onderscheid gemaakt tussen goed en slecht licht. Bij slecht licht heb je voor een groep van 30 mensen zo’n 30 foto’s nodig. Als je een goede foto wilt maken van 50 mensen, dan is dat zelfs bij goed licht tamelijk hopeloos.

Barnes en Svenson maken het niet-wiskundigen nog makkelijker door een vuistregel te geven voor groepen kleiner dan 20 mensen: Deel het aantal mensen door drie bij goed licht en door twee bij slecht licht om te vinden hoeveel foto’s je moet maken.

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 15 oktober 2006

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.