Je leest:

Hoe ontstaat een regenboog?

Hoe ontstaat een regenboog?

Auteur: | 4 mei 2004

De regenboog spreekt zeer tot de verbeelding; dat is door de eeuwen heen al het geval. Hij is prachtig strak en kleurrijk, heeft iets mystieks, iets ongrijpbaars. Hoe krijg je zoiets uit een regenbui en een zonnestraal?

De regenboog vastpakken kan niet, en er naar toe vliegen evenmin. En onder de regenboog door lopen? Onder mijn “eigen” regenboog doorlopen lukt niet, net zoals ik niet over mijn eigen schaduw kan springen. Maar onder iemand anders z’n regenboog doorlopen? Om die vraag te beantwoorden moeten we nagaan hoe die regenboog ontstaat. Er is zon voor nodig (althans een sterke lichtbron) en regen (althans waterdruppels, van een tuinsproeier of een waterval, bijvoorbeeld).

Wat de echte regenboog betreft valt het op, dat we hem altijd zien met de zon in onze rug, en dat hij in de regen lijkt te staan. Verder merken we op dat hij nooit te zien is midden op een zomerdag, als de zon hoog aan de hemel staat. Hoe lager de zon, hoe meer we van de boog kunnen zien. Als de zon vlak boven de horizon staat zien we praktisch een complete halve cirkel. En als we hoog genoeg boven de grond zijn, kunnen we, met een beetje geluk, een volledige cirkel zien. Dat lukt soms vanuit een vliegtuig. Vaak staat er buiten de “hoofdboog” een tweede boog, zwakker en met het kleurenspectrum omgekeerd: de hoofdboog heeft blauw beneden en rood boven, en bij de “bijboog” is dat precies andersom. Ten slotte: het zal de scherpe waarnemer zijn opgevallen dat de hemel boven de regenboog donkerder is dan eronder (als er twee bogen staan is het de ruimte daartussen, die iets donkerder is). Al deze facetten worden duidelijk als we nagaan hoe de regenboog ontstaat.

Het feit dat we kleuren zien in de regenboog, betekent dat we er met reflectie alléén niet komen; voor reflectie geldt immers eenvoudige spiegeling, en die is voor alle kleuren hetzelfde. Er moet breking aan te pas komen om het witte zonlicht te ontbinden in een spectrum, zoals dat ook bij breking in een prisma gebeurt. Bovendien moet er iets speciaals aan de hand zijn met één bepaalde hoek, de hoek namelijk waaronder we de regenboog waarnemen. We zouden dat de “regenbooghoek” kunnen noemen: de straal van de regenboog in termen van graden, ofwel de hoek tussen de regenboog en de as die loopt van de zon door de waarnemer. Die hoek is ongeveer 42o voor de hoofdboog.

De vraag waar we voor staan is: Hoe lopen lichtstralen in regendruppels op een zodanige manier dat ze gebroken worden en daarna, schuin achterwaarts, ons oog bereiken? De eenvoudigste lichtroute die daaraan voldoet is geschetst in fig.1: breking aan de voorkant, reflectie aan de achterkant, en wéér breking aan de voorkant. Het precieze pad berekenen is nog vrij bewerkelijk, zelfs als we het golfkarakter van licht even vergeten, en gewone “geometrische optica” gebruiken (dit is prima zolang de regendruppels groot zijn ten opzichte van de golflengte). Veel makkelijker is het om het pad te méten, door gebruik te maken van een model doorsnede door een waterdruppel, in de vorm van een glazen beker met water erin, en een laserstraal bij wijze van zonnestraal.

figuur 1 Regenbooghoek als maximum afbuighoek

Als we dat experiment doen zien we iets verrassends: als we de laserstraal langzaam door de “druppel” halen en we naar het achterwaarts gereflecteerde licht kijken, blijkt de afbuighoek een maximum waarde (42o!) niet te overschrijden. Schematisch is dat weergegeven in fig. 1: zowel straal 1 als straal 3 komen onder een kleinere hoek terug dan straal 2.

Als we dit vertalen naar de werkelijkheid heeft dit twee gevolgen. Als we met de rug naar de zon staan en we kijken naar het licht dat door een regenbui wordt gereflecteerd , dan komt er géén licht uit druppels die onder een grotere hoek dan ongeveer 42o staan. Dat verklaart waarom de lucht buiten de regenboog iets donkerder is dan erbinnen. En de regenboog zélf? Die komt tot stand doordat er precies op die overgang, bij die 42o, extra veel licht teruggekaatst wordt; immers, in figuur 1 zullen een aantal buren ter weerszijden van straal 2 óók onder 42o terugkomen, en voor extra intensiteit zorgen. En omdat rood iets minder sterk breekt dan blauw, is die hoek voor rood iets groter dan voor blauw (ongeveer 42 tegenover 40o). Rood zit dus aan de buitenkant van de boog.

figuur 2 Hoofd- en bijboog

Als we met een polaroidbril naar een regenboog kijken, blijkt het licht gepolariseerd te zijn. Dat is het gevolg van het feit dat we kijken naar gereflecteerd licht, en de gereflecteerde intensiteiten zijn voor de verschillende polarisatietoestanden verschillend. Dat verschil is het sterkst bij de “Brewsterhoek”, waarbij een van de twee polarisatietoestanden zelfs een reflectie 0 heeft. Voor de overgang lucht-water is de Brewsterhoek 53o (nl. arctg n, met n=1,33). Dat is dicht bij de hoek van inval die bij de “regenbooghoek” hoort. De polarisatie van regenbooglicht is dus aanzienlijk.

Er is een grote variatie bij regenbogen mogelijk: geen twee bogen zijn identiek. Dit komt door verschillende complicaties die we hier buiten beschouwing hebben gelaten, zoals interferentie en buiging van het licht, en verschillen in grootte en vorm van de druppels. Deze worden onder meer besproken in het artikel van C. Floor (zie hieronder).

Literatuur:

Minnaert: De Natuurkunde van ’t vrije veld, W.J. Thieme & Cie, Zutphen, 1968.

David Pye: Polarised Light in Science and Nature, IOP Publishing, Institute of Physics, London, 2001.

Dit artikel is een publicatie van Leids Instituut voor Onderzoek in de Natuurkunde (LION).
© Leids Instituut voor Onderzoek in de Natuurkunde (LION), alle rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 04 mei 2004

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.