Je leest:

Hoe natuurkunde de wereld begrijpelijk maakt

Hoe natuurkunde de wereld begrijpelijk maakt

Auteur: | 1 april 2005

Door wetenschappelijk onderzoek begrijpen we de wereld om ons heen steeds beter. Maar wat is dat eigenlijk, begrip? Wanneer begrijpen we iets? Sommige natuurkundigen hebben hier een duidelijke mening over.

Zo schreef Erwin Schrödinger in 1926: “We cannot really alter our manner of thinking in space and time, and what we cannot comprehend within it we cannot understand at all” 1. Schrödinger geloofde dat een goede fysische theorie aanschouwelijk, ofwel visualiseerbaar, moet zijn. De matrixmechanica van Heisenberg, Born en Jordan was dat niet. Vandaar dat Schrödinger zijn golfmechanica als een beter alternatief presenteerde. Zijn rivalen hielden echter vol dat hun theorie wel degelijk begrip van de verschijnselen leverde.

De meeste natuurkundigen vinden dat begrip een belangrijk doel van wetenschap is, maar er blijken grote verschillen te bestaan in opvattingen over wanneer zulk begrip bereikt is. De geschiedenis van de quantummechanica is hiervan een duidelijk voorbeeld. Ook nu nog wordt er getwist over de vraag of, en zo ja hoe, deze theorie begrip van de wereld levert (denk aan de vele interpretaties van de quantummechanica). Men zou kunnen denken dat dit een uitzonderlijke situatie is omdat het hier zo’n abstracte en tegen-intuïtieve theorie betreft. Zo zei Richard Feynman over quantummechanische verschijnselen: “Even the experts do not understand it the way they would like to, and it is perfectly reasonable that they should not, because all of direct, human experience and of human intuition applies to large objects” 2. Maar de quantumtheorie is geen uitzondering: het blijkt dat de geschiedenis van de natuurkunde vol zit met meningsverschillen over begrip.

Erwin Schrödinger: “We cannot really alter our manner of thinking in space and time, and what we cannot comprehend within it we cannot understand at all”

Gravitatie onbegrijpelijk?

Een voorbeeld hiervan is de controverse over de gravitatietheorie van Newton. Toen deze theorie in 1687 geïntroduceerd werd, was iedereen het erover eens dat zij een goede beschrijving van de verschijnselen gaf. Velen vonden echter dat Newtons theorie geen begrip gaf. Het probleem was dat de theorie werking op afstand ( actio in distans) tussen lichamen (bijvoorbeeld aarde en maan) leek te impliceren, terwijl men algemeen van mening was dat alleen contactwerking begrijpelijk was. Geleerden als Huygens en Leibniz stelden zich om die reden zeer kritisch op tegenover de gravitatietheorie van Newton. Ook Newton zelf vond dat zijn theorie nog niet het definitieve verhaal over de zwaartekracht was – hij trachtte een onderliggend mechanisme te vinden, echter zonder succes. In een beroemd geworden brief uit 1693 noemt Newton het idee van actio in distans “so great an absurdity that I believe no man who has in philosophical matters any competent faculty of thinking can ever fall into it” 3.

Het is opmerkelijk dat Newtons gravitatietheorie honderd jaar later volledig geaccepteerd werd zonder dat er een dieperliggende verklaring gevonden was. Actio in distans werd rond 1800 niet langer als onbegrijpelijk gezien – integendeel, het was het nieuwe paradigma van begrip geworden. Pas met de opkomst van veldentheorieën in de tweede helft van de negentiende eeuw kwam contactwerking weer in zwang en trachtten fysici opnieuw een diepere verklaring voor gravitatie te vinden (zo stelde Lorentz een elektromagnetische theorie van gravitatie voor) 4. Men zou kunnen denken dat deze geschiedenis leert dat begrip slechts een kwestie van mode en gewenning is, en daarom niet van belang voor de voortgang van de wetenschap. Dat zou echter een voorbarige conclusie zijn. Fysici maken zich niet voor niets druk over begrip: uit de wetenschapsgeschiedenis blijkt dat zij begrip een centraal doel van wetenschap vinden. Het feit dat opvattingen over begrip kunnen variëren, en dat gewenning hierbij waarschijnlijk ook een rol speelt, doet daar niets aan af.

Wetenschapsfilosofen over begrip

Wat is begrip nu precies? Dit is een filosofische vraag, die deel uitmaakt van het wetenschapsfilosofische debat over ‘verklaring’. Begrip wordt gewoonlijk gezien als een product van verklaring: een wetenschappelijke verklaring geeft begrip van een verschijnsel. In de wetenschapsfilosofische literatuur van de laatste vijftig jaar zijn verschillende gedetailleerde analyses van wetenschappelijke verklaring voorgesteld. Er is echter lange tijd weinig aandacht besteed aan begrip zelf, omdat wetenschapsfilosofen ervan uitgingen dat dit een puur subjectief aspect van verklaringen is en dus niet relevant voor wetenschappelijk onderzoek, dat immers objectief moet zijn. Het lang dominante deductief-nomologische model (DN-model) van Carl Hempel geeft zo’n analyse van wat een verklaring is. Volgens het DN-model heeft een goede wetenschappelijke verklaring de vorm van een logische afleiding van een verschijnsel uit wetten en begin- of randcondities 5. Met zo’n DN-verklaring kan een gevoel van begrip gepaard gaan, maar volgens Hempel is dat slechts een psychologisch bijverschijnsel, en zegt het niets over de kwaliteit van de verklaring.

Het DN-model geeft een goede reconstructie van sommige verklaringen uit de wetenschappelijke praktijk, maar het kent ook problemen: vaak is het mogelijk iets af te leiden zonder dat we het gevoel krijgen met een verklaring te maken te hebben (denk aan het voorspellen van een storm uit de barometerstand). In antwoord hierop zijn andere analyses van wat een verklaring precies is voorgesteld. De twee belangrijkste verklaringsmodellen van dit moment zijn het causaal-mechanische model van Wesley Salmon en het unificatiemodel van Philip Kitcher. Volgens Salmon is het kenmerk van een goede wetenschappelijke verklaring dat zij een beschrijving geeft in termen van causale processen en interacties 6. Volgens Kitcher daarentegen wordt een goede wetenschappelijke verklaring gekenmerkt doordat zij een unificatie van de verschijnselen bewerkstelligt 7. In tegenstelling tot Hempel besteden Salmon en Kitcher wel aandacht aan begrip. Allebei verdedigen ze hun model met een verwijzing naar het begrip-genererende karakter van hun favoriete type verklaring.

Meerdere wegen tot begrip

De controverse kan geïllustreerd worden met een voorbeeld dat vaak opduikt in de literatuur over wetenschappelijke verklaring: de verklaring van Boyle’s ideale gaswet door de kinetische gastheorie. Op grond van de wet van Boyle weten we hoe gassen zich gedragen, maar we weten nog niet waarom ze dat doen: de wet geeft geen verklaring en begrip. Vrijwel iedereen is het erover eens dat zulk begrip wel gegeven wordt door de kinetische gastheorie. Opvallend is nu dat wetenschapsfilosofen erin overeenstemmen dat de kinetische theorie begrip geeft, maar dat zij van mening verschillen over de vraag waarom dat zo is. Volgens Salmon komt het begrip uit de causale beschrijving in termen van bewegende en botsende deeltjes (causale processen en interacties). Kitcher meent echter dat de kinetische theorie begrip geeft omdat we uit die theorie niet alleen de wet van Boyle kunnen afleiden, maar ook nog veel meer eigenschappen en gedrag van gassen: de theorie brengt allerlei verschijnselen onder één noemer en daarmee groeit ons begrip van de natuur.

De gaswet van Boyle laat weliswaar zien hoe gassen zich gedragen, maar geeft geen verklaring waarom zij zich zo gedragen…

De modellen van Salmon en Kitcher bieden ongetwijfeld een zeker inzicht in de aard van verklaring en begrip. Maar geen van beide is in overeenstemming met de in de wetenschappelijke praktijk bestaande variatie in wegen tot begrip. Ze kunnen hun universele pretenties niet waarmaken. Zo komen causale verklaringen weliswaar veel voor in alle takken van wetenschap, maar is het niet altijd mogelijk een causale verklaring te geven. De quantummechanica geeft hiervan de duidelijkste voorbeelden (denk aan het verval van een atoom, of aan het Einstein-Podolsky-Rosen-experiment). Het unificatiemodel is wel bruikbaar in het quantummechanische domein, en ook in veel andere gevallen. Echter, Kitchers stelling dat wetenschappelijke verklaring geïdentificeerd kan worden met unificatie is onhoudbaar. Want soms is causale analyse wel degelijk een manier om tot begrip te komen, en bovendien zijn er nog andere wegen tot begrip. Zo maken fysici veelvuldig gebruik van visualisaties (bijvoorbeeld Schrödinger en Feynman) 8. Het blijkt dat begrip op verschillende manieren bereikt kan worden, met behulp van verschillende ‘gereedschappen’.

Een nieuwe theorie van begrip

Is het mogelijk om een algemene theorie van begrip te formuleren die rekening houdt met deze verscheidenheid, een theorie die de ontwikkeling van opvattingen in verschillende wetenschappelijke en historische contexten adequaat beschrijft en verklaart? Samen met Dennis Dieks heb ik een voorstel gedaan voor zo’n contextuele theorie van begrip 9. Uitgangspunt is dat voor het wetenschappelijk begrijpen van verschijnselen een begrijpelijke theorie nodig is. Ons argument hiervoor, en voor de centrale plaats van begrip als een van de doelen van de natuurwetenschappen, begint met de observatie dat wetenschap iets anders is dan louter opsommen van feiten (bijvoorbeeld meetuitkomsten): wetenschap wil feiten beschrijven en verklaren door middel van algemene theorieën. Echter, het relateren van concrete feiten aan een abstracte theorie is geen zuiver logische procedure waarin meetuitkomsten direct uit theorieën plus begin- en randvoorwaarden afgeleid worden. In de praktijk wordt eerst een model gemaakt, en de toepassing van zo’n model op het concrete systeem vereist allerhande benaderingen en aanpassingen die niet logischerwijs uit de theorie volgen en waarvoor geen uniforme regels bestaan – het maken van een goed model vereist inzicht. Onze stelling is dat dit succesvol relateren van meetuitkomsten aan een theorie afhankelijk is van zowel de eigenschappen van de theorie in kwestie, als de conceptuele hulpmiddelen en vaardigheden van de wetenschappers. Sommige theorieën lenen zich beter dan andere omdat ze ‘begrijpelijker’ zijn en daarom gemakkelijker gebruikt kunnen worden voor het ontwikkelen van modellen die toepasbaar zijn op concrete systemen. Het doel van de wetenschap – het verklaren van verschijnselen – wordt bereikt via begrijpelijke theorieën.

De hamvraag is nu natuurlijk: wanneer is een theorie begrijpelijk? Geïnspireerd door een suggestie van Werner Heisenberg stellen wij als criterium voor de begrijpelijkheid van een wetenschappelijke theorie voor: Theorie T is begrijpelijk (voor wetenschapper S in context C) dan en slechts dan als S in staat is om kwalitatieve consequenties van T te voorzien zonder gedetailleerde berekeningen te hoeven doen. (Uiteraard moeten deze consequenties in overeenstemming zijn met uit waarneming en experiment bekende feiten). Welke theorieën aan dit criterium voldoen en welke juist niet hangt af van contextuele factoren, en kan dus in de loop van de tijd veranderen. Immers, de theorie is begrijpelijk voor een wetenschapper S als hij er ‘uit de losse pols’ kwalitatieve voorspellingen mee kan doen, en het hangt van de capaciteiten, ervaring en achtergrondkennis van S af of hij dat daadwerkelijk kan. Het is goed voorstelbaar dat in 1925 de quantummechanica voor de meeste wetenschappers niet begrijpelijk was (volgens het criterium), terwijl de theorie tegenwoordig beter begrepen wordt. Dit betekent niet dat fysici toen dommer waren dan nu, maar dat er inmiddels gereedschappen en vaardigheden ontwikkeld zijn om de theorie in genoemde zin te begrijpen. In het geval van nieuwe, revolutionaire theorieën zijn bestaande gereedschappen vaak niet toereikend en moeten nieuwe ontwikkeld worden. Zodoende zien we historische variatie in opvattingen over welke theorieën begrijpelijk zijn en over criteria voor begrijpelijkheid. Ook is het mogelijk dat op één tijdstip natuurkundigen over begrip van mening verschillen (denk aan Schrödinger en Heisenberg), wat terug te voeren is op verschillen in achtergrond en vaardigheden 10.

Gereedschappen voor begrip

Causale concepten en visualisaties zijn belangrijke voorbeelden van gereedschappen voor begrip. Een causale analyse (bijvoorbeeld de verklaring van gaswetten in termen van botsende deeltjes) leidt tot begrip; niet louter omdat het een causaal verhaal is, maar omdat het causale beeld ons in staat stelt kwalitatieve voorspellingen te doen. Iemand die de implicaties van de kinetische theorie doorziet – bijvoorbeeld met behulp van causale concepten – heeft inzicht in de theorie. Zulk begrip van de theorie biedt de mogelijkheid om de theorie te gebruiken en met behulp ervan modellen te construeren en toe te passen op concrete verschijnselen, zodat verklaring en begrip van deze verschijnselen verkregen wordt.

De Schrödingervergelijking is de basisformule van de kwantumtheorie, waarbij wordt uitgegaan van de tweeledigheid van alle materie. Dat wil zeggen dat deeltjes altijd een golfkarakter met zich meedragen en golven omgekeerd altijd een deeltjeskarakter hebben. De Schrödingervergelijking is een wiskundige formule die gebruik maakt van een golffunctie psi waarmee de kansdichtheid om een golfdeeltje aan te treffen in een bepaald klein volume-element in een krachtenveld te bepalen valt. De vergelijking wordt vooral gebruikt om de elektronenbanen rond een atoomkern te berekenen.

Dat visualiseerbaarheid kan bijdragen tot begrip, blijkt uit het feit dat Schrödingers golfmechanica aanvankelijk veel meer succes had dan de matrixmechanica van Heisenberg. Schrödingers theorie kon gemakkelijker toegepast worden in concrete situaties. De ontdekking van de elektronspin door Samuel Goudsmit en George Uhlenbeck (zie NTvN, februari 2005) is ook een mooi voorbeeld van de kracht van visualisatie. Uhlenbeck beschreef in 1955 hoe hij had geworsteld met het vierde quantumgetal dat Pauli had geïntroduceerd: “We could understand it only if the electron was a small sphere that could rotate”11. Hoewel het beeld van een roterend elektron niet letterlijk genomen mag worden, blijft het ook tegenwoordig een bruikbaar hulpmiddel bij het begrijpen van de elektronspin. Nog een ander voorbeeld van de begripsverschaffende werking van visualisatie is het gebruik van Feynman-diagrammen in de quantumelektrodynamica. Ook deze visualisaties mogen niet opgevat worden als representaties van de werkelijkheid, maar zijn handige hulpmiddelen die begrip verschaffen. Feynman zelf was een fysicus met een sterk visualiserend vermogen, zoals duidelijk blijkt uit de Feynman Lectures on Physics. Het feit dat zijn diagrammatische methode veel succesrijker bleek dan de oorspronkelijke wiskundige benadering van Schwinger en Tomonaga, bewijst dat hij hier zeker niet alleen in stond.

Referenties

1: E. Schrödinger, Collected Papers on Wave Mechanics (London, Blackie, 1928), p.27. 2: R.P. Feynman, The Feynman Lectures on Physics, Volume III (Reading, Wiley, 1965), p.1–1. 3: I. Newton, Correspondence, Volume 3: 1688–1694, W. Turnbull, ed. (Cambridge, University Press, 1961), p.253–254. 4: F.H. van Lunteren, Framing Hypotheses. Conceptions of gravity in the 18th and 19th centuries, proefschrift (Universiteit Utrecht, 1991). 5: C.G. Hempel, Aspects of Scientific Explanation and other essays in the philosophy of science (New York, Free Press, 1965). 6: W.C. Salmon, Causality and Explanation (Oxford, Oxford University Press, 1998). 7: P. Kitcher, ‘Explanatory unification and the causal structure of the world’, in: P. Kitcher and W.C. Salmon (eds), Scientific Explanation (Minneapolis, University of Minnesota Press, 1989), p.410–505. 8: H.W. de Regt, ‘Space-time visualisation and the intelligibility of physical theories’, Studies in History and Philosophy of Modern Physics 32B (2001), p. 243–265. 9: H.W. de Regt en D. Dieks, ‘A contextual approach to scientific understanding’, te verschijnen in Synthese. Online preprint: http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00001354/. 10: Zie De Regt en Dieks (op.cit.) voor meer voorbeelden. 11: G.E. Uhlenbeck geciteerd in B.L. van der Waerden, ‘Exclusion principle and spin’, in: M. Fierz en V. Weisskopf (red.), Theoretical Physics in the Twentieth Century. A Memorial Volume to Wolfgang Pauli (New York, 1960), p.213.

Bezoek de website van het Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde

Dit artikel is een publicatie van Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde.
© Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde, alle rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 01 april 2005
NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.