Je leest:

Hilbert: de man met de hoed

Hilbert: de man met de hoed

Auteur: | 19 februari 2006

David Hilbert (1862-1943) beschouwde zichzelf als de grootste wiskundige van zijn tijd, en eigenlijk leek zijn omgeving dat volkomen met hem eens te zijn. Tekenend is het verhaal waarin een journalist hem vraagt waarom hij ‘als grootste wiskundige ter wereld’ nooit geprobeerd had het vermoeden van Fermat op te lossen. Zijn antwoord was dat hij dan eerst 10 jaar zou moeten uittrekken om alles te bestuderen wat er al over gezegd is, en vervolgens nog eens 10 jaar nodig zou hebben om het vermoeden te bewijzen. En in die tijd kon hij beter een hoop andere nuttige dingen doen.

Erg beroemd is zijn toespraak aan het begin van 1900 waarin hij 23 open problemen noemde die de wiskundige wereld van de 20e eeuw bezig zouden moeten houden. Inmiddels zijn ze op drie na allen opgelost, maar iedere keer als er weer één van de ‘Hilbertproblemen’ gekraakt werd gedurende de afgelopen eeuw, was dat een grote gebeurtenis die de wiskundige wereld op haar grondvesten deed sidderen. Kennelijk had Hilbert geen miljoen dollar nodig (zoals het Clay Institute in 2000) om een probleem tot een Groot Onopgelost Probleem te maken, maar was zijn eigen grote naam daarvoor genoeg.

Hilbert vond het erg belangrijk om wiskunde goed uit te leggen aan leken. Of zoals hij zelf zei: “Een wiskundige theorie is pas echt klaar als je alles zo helder hebt gekregen, dat je het kan uitleggen aan de eerste voorbijganger op straat.”

De vraag waaróm Hilbert nou als zo’n groot wiskundige beschouwd werd en wordt, is niet zo makkelijk te beantwoorden. Volgens zijn onbekend gebleven leerling Otto Blumentahl komt dat omdat hij niet zo zeer veel nieuwe concepten heeft geintroduceerd (zoals Gauss en Riemann) maar daarentegen allerlei oude al bestaande concepten op een veel dieper niveau begreep en doorzag dan andere wiskundigen en zo allerlei onverwachte dwarsverbanden binnen de wiskunde ontdekte. Het bekendste voorbeeld hiervan is waarschijnlijk de Hilbert Basis Stelling die algebra en meetkunde verbindt en tegenwoordig de basis van de Algebraische Meetkunde vormt.

Heel bekend is ook Hilbert’s hotel: In een hotel met een oneindig aantal kamers dat helemaal is volgeboekt, wordt de receptionist geconfronteerd met één extra gast. Hoe biedt de receptionist zijn gast een kamer aan? En stel dat dit lukt, wat doet de receptionist dan als er een lange bus met oneindig veel toeristen aankomt? Kunnen die ook allemaal een plek vinden? Het antwoord is ja. Meer hierover vind je in het artikel ‘Oneindigheid’ (zie link onderaan deze pagina).

Wat voor Hilbert pleit is dat hij zijn status gebruikte om andere grote wiskundigen die op minder erkenning konden rekenen, vooruit te helpen. Bekend is hoe hij een van de weinigen was die Emmy Noether niet alleen als vrouw zag, maar erkende als de grote wiskundige die zij was. Een ander voorbeeld is dat hij de aanboden die hij van andere universiteiten kreeg om daar te komen werken gebruikte om te onderhandelen met Göttingen. Niet over meer salaris voor hem zelf, maar over het creëren van een extra leerstoel voor Minkowski, wat hij uiteindelijk voor elkaar kreeg.

Dit artikel verscheen eerder in een reeks over de universiteit van Göttingen in het blad Scoop van de Universiteit van Amsterdam.

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 19 februari 2006

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.