Je leest:

Het Astrolabium

Het Astrolabium

Auteur:

Het astrolabium was in de vroege tijdmeetkunde een van de meest geavanceerde instrumenten. In de middeleeuwen werd het door de Grieken uitgevonden instrument veelvuldig door islamitische astronomen gebruikt. Dit artikel vertelt over de geschiedenis en bouw van astrolabia.

Het astrolabium was in de vroege tijdmeetkunde een van de meest geavanceerde instrumenten (figuur 1). In de middeleeuwen werd het door de Grieken uitgevonden instrument veelvuldig door islamitische astronomen gebruikt. Het oudst overgeleverde exemplaar is gemaakt in het jaar 927 door de moslim Nastulus gemaakt en bevindt zich momenteel in het Nationaal Museum van Koeweit. In de middeleeuwen werden de Griekse astronomische geschriften door islamitische astronomen vertaald en bewerkt. Via de islam kwam de astronomische kennis van de Grieken en daarmee samenhangend het astrolabium uiteindelijk in de Renaissance naar Europa. De naamgeving van sterren en sterrenbeelden welke door de Arabieren gebruikt werd kwam op deze wijze in de westerse wereld terecht.

Figuur 1a-b. Een astrolabium uit de tijd van de schrijver Chaucer en vandaar het ‘Chaucer astrolabium’ genoemd. Links is de kant met de rete te zien met aan de rand de zodiakale tekens. Rechts de andere zijde met de alidade. Klik op de afbeelding voor een grotere versie.

Een astrolabium is meestal van geelkoper en werd in verschillende maten gemaakt; van draagbare modellen met een diameter van slechts 5 cm tot vaste instrumenten met een diameter van 30 cm of meer. Het is in essentie een tweedimensionaal model van de hemel, een ‘computer’ om de problemen van een bolvormige astronomie op te lossen. Een typisch astrolabium is samengesteld uit een aantal geelkoperen schijven, gevat in een geelkoperen matrix. De matrix wordt in het Arabisch úmm, ‘moeder’ en in het Latijns mater, eveneens ‘moeder’, genoemd. De bovenste schijf, in het Arabisch ánkabut (spinnenweb) en in het Latijn rete (net of netwerk) genoemd, is het open gewerkte deel met een aantal aanwijzers (zie figuur 2). De wijzers wijzen naar de positie van belangrijke sterren welke op de er onder gelegen schijf is af te lezen. De prominente ring van de rete geeft de positie van de zodiaktekens. De rete is daarmee een representatie van de om ons heen draaiende hemel. Het aantal sterren dat de rete aangeeft ligt gewoonlijk tussen de 10 en 50. Dit aantal moest beperkt blijven om een zo goed mogelijk zicht te behouden op de er onder gelegen schijf, het tympanum (Latijns voor ‘massief rad’). De rete is hiermee dan ook tevens een vereenvoudigde sterrenkaart.

Figuur 2. Onderdelen van een astrolabium. Klik op de afbeelding voor een grotere versie.

Door met behulp van het paard (figuur 2) of de centrale pin van het astrolabium en daarmee tegelijkertijd de rete te draaien kon de dagelijkse beweging van sterren op de hemelbol worden weergegeven. De centrale pin is hierbij een representatie van de noordelijke hemelpool. Onder de rete van het astrolabium bevinden zich gewoonlijk meerdere schijven, tympani, elk gegraveerd met een aantal lijnen. Eén van deze lijnen, een kromme lijn die de horizon voorstelt, scheidt het boven de horizon zichtbare deel van de hemel van het onzichtbare deel onder de horizon. De nauwkeurig vervaardigde rete kan ten opzichte van de eronder gelegen tympanum naar de juiste positie gedraaid worden en dan direct, d.m.v. de wijzers op de rete, de positie van een aantal heldere sterren op het tympanum aangeven. Tegelijkertijd geeft het astrolabium aan welke sterren op dat moment boven de horizon staan en welke er onder. Echter de horizonlijn op het tympanum is alleen geldig voor één bepaalde latitude (geografische breedtegraad). Door meerdere schijven te gebruiken, die zowel aan de voor- als aan de achterzijde gegraveerd zijn, kon de instrumentmaker toch een astrolabium leveren die geschikt was voor meerdere locaties. Het tympanum geeft echter veel meer aan dan alleen maar de horizoncirkel. Er zijn namelijk cirkels in het tympanum gegraveerd die lijnen van gelijke altitude (hoogte) rond de hemel voorstellen (figuur 3). Deze cirkels worden horizontaalcirkels, azimutaalcirkels of almucantars genoemd. Elke opeenvolgende almucantar moet licht afwijken van degene er voor. Deze afwijking is noodzakelijk omdat een driedimensionale bolvorm op een tweedimensionaal vlak wordt weergegeven (zie figuur 2 en 3). Behalve de almucantars zijn de schijven voorzien van lijnen voor gelijke en ongelijke uren. De ongelijke uren verdelen de nacht in twaalf even grote delen, onafhankelijk van het seizoen; vandaar dat een nachtelijk uur in de winter langer is dan in de zomer. Omgekeerd geldt dit ook voor de uren overdag. Op een astrolabium zijn de ongelijke uren aangegeven door gebogen lijnen over een groot oppervlak. Deze booglijnen zijn symmetrisch weergegeven op de oostelijke en westelijke helften van de schijf. De gelijke uren worden meestal aangegeven door gestippelde booglijnen. Omdat de rete van het astrolabium fungeert als een 24-uurs klok geeft de positie van de rete de stand van de hemel op een bepaald tijdstip aan.

Figuur 3. Stereografische projectie. De figuur toont de almucantars (cirkels van gelijke altitude) voor een waarnemer op 50o ten noorden van de evenaar. Klik op de afbeelding voor een grotere versie.

Voor het verrichten van waarnemingen heeft een astrolabium aan de achterzijde een beweegbare vizierstang, een alidade (figuur 4a – 4b). Dit woord wordt zowel voor Arabische als Latijnse astrolabia gebruikt. Menig astrolabium heeft op het onderste deel van de achterzijde een paar ‘schaduw’ vierkanten. Deze vierkanten kunnen samen met de alidade gebruikt worden om de hoogte van gebouwen te bepalen of dienst doen als zonnewijzer.

Figuur 4a. Alidade aan de achterzijde van een astrolabium. Klik op de afbeelding voor een grotere versie.

De rechter helft van het schaduwvierkant is verdeeld in twaalf delen, de linker in zeven. Het kan zijn dat er binnen de schaduwvierkanten twee cirkelbanden met inscripties zijn aangebracht. Een binnenste met de zodiaktekens en een buitenste met de in de astrologie gebruikte maanhuizen. Binnen deze banden, bij het centrale punt van het astrolabium, kan de naam van de instrumentmaker aangebracht zijn.

Figuur 4b. Tijdmeting met de alidade van een astrolabium. Klik op de afbeelding voor een grotere versie.

Het met behulp van positiebepalingen precies vastleggen van sterren is geen eenvoudige zaak. De vroegere sterrenkundigen gebruikten voor veel van deze metingen een lastig te hanteren instrument, de kruisstaf (figuur 5). De kruisstaf, ook bekend als Jacobstaf of voorstaf, is in de 14e eeuw ontwikkeld en bestaat uit een aan vier zijden gacallibreerde staf waarlangs één of meerdere vanen kunnen bewegen. Met het instrument kunnen hoeken op aarde of aan de hemel bepaald worden. Door de staf voor het oog te houden en een bruikbare vaan zodanig te schuiven dat de uiteinden van de vaan overeenkomen met bijvoorbeeld de boven- en onderkant van een gebouw kan de hoogte ervan mathematisch bepaald worden.

Figuur 5. De werking van de kruisstaf. Klik op de afbeelding voor een grotere versie.

Later werd de kruisstaf ook gebruikt om de hoek tussen twee hemellichamen, bijvoorbeeld tussen de maan en een ster, of de hoogte van een hemels object boven de horizon te bepalen. Rond 1515 gebruikten Portugese zeelieden de kruisstaf om de altitude van de Poolster te vinden. Echter wegens het gevaar voor de ogen van het rechtstreeks naar de zon kijken werd door zeelieden het marine-astrolabium of nautisch kwadrant voor waarnemingen aan de zon gebruikt. Het kwadrant, ook bekend als Davis of Engels kwadrant, werd door de Engelse kapitein John Davis geïntroduceerd. Hiermee kon de zon zonder kans op oogletsel waargenomen worden. Tevens kon hiermee de moeizame techniek van het snel naar beide uiteinden van de vaan van de kruisstaf te moeten kijken worden vermeden. Door de hoeken op elke sector van het kwadrant op te tellen werd de hoekhoogte van de zon verkregen (figuur 6).

Figuur 6. Davis of Engels kwadrant. Klik op de afbeelding voor een grotere versie.

De term kwadrant wordt dikwijls gebruikt om een kwadrant, sextant of octant aan te duiden, omdat elk van deze instrumenten een kwart van een gehele cirkel kan meten. De juiste benaming voor deze instrumenten verwijst echter naar de grootte van hun boog waarop een in graden verdeelde schaal is aangebracht. Een kwadrant heeft hierbij een boog die een kwart cirkel vormt, een sextant ( sex is Latijns voor zes) een boog die één zesde deel van een cirkel aangeeft en een octant ( octo is Latijns voor acht) één achtste deel.

Tijdmeting

’s Nachts kan een waarnemer het astrolabium aan zijn ring vasthouden en met behulp van het vizier aan de achterzijde een heldere ster observeren. De waarnemer draait de rete totdat deze overeenkomt met de latitude die het vizier aangeeft. De klok is hiermee in werking gezet en kan de positie van de zon in de zodiak worden bepaald (onder of boven de horizon) om zo de tijd vast te stellen. Tot de uitvinding van nauwkeurige mechanische klokken was men voor het meten van de tijd aangewezen op astronomische cycli. Elke dag komt de zon in het oosten op en gaat in het westen weer onder. Om 12 uur ’s middags staat de zon op zijn hoogste punt aan de hemel. Op zijn reis naar het westen na dit middaguur glijden schaduwen over de grond naar het oosten.

De Egyptenaren verdeelden een etmaal in 24 uren, 12 uren voor de dag en 12 uren voor de nacht. Dit hield in dat een uur overdag in de zomer langer was dan in de winter. De seizoenen verdeelden het zonnejaar in 3 (Egyptenaren) of 4 (tegenwoordig) min of meer gelijke delen. De punten waar de zon opkomt en ondergaat bewegen zich vóór de lente en zomer naar het noorden en vóór de herfst en winter naar het zuiden. Door dit verschuiven zien we bij zonsopkomst verschillende sterren opkomen en bijna meteen weer door het licht van de zon verdwijnen. Het afnemen en toenemen van de nachtelijke maan en zijn reis door de sterrenbeelden van de zodiak (dierenriem) geeft de maanden aan. Al deze hemelse cycli hebben een bijdrage geleverd aan het meten van de tijd. Dit meten werd gedaan met instrumenten als zonnewijzers, nachtwijzers en astrolabia. Deze instrumenten wijzen het uur aan met hulp van de positie van de zon of sterren. Vanaf ca. 300 v. Chr. tonen Griekse en Romeinse publieke zonnewijzers de urenindeling van de Egyptenaren. Deze urenindeling komt ook nog naar voren in de kromme lijnen op veel kwadranten en astrolabia uit de Renaissance, maar de lengte van een uur was nog steeds afhankelijk van het seizoen. Uniforme uren werden al op publieke klokken en met zand gevulde zandlopers in de 14e eeuw geïntroduceerd, maar pas vijf eeuwen later is het uniforme uur als tijdsaanduiding gemeengoed geworden. Zonnewijzers gebruiken de dagelijkse beweging van de zon om de tijd aan te geven. Nachtwijzers daarentegen gebruiken de nachtelijke beweging van een paar uitverkoren sterren. De Poolster dient hierbij als centraal punt en een andere ster als uuraanduiding. De gebruiker van een nachtwijzer houdt het instrument bij de handgreep van de buitenste van de twee schijven vast (figuur 7). Vervolgens kijkt de waarnemer door het centrale gat, waarmee de schijven aan elkaar bevestigd zijn, naar de Poolster en beweegt de binnenste schijf zodanig dat deze in één lijn staat met de twee sterren van de Grote Beer die naar de Poolster wijzen (zie figuur 7). Uiteindelijk kan dan de nachtelijke tijd worden afgelezen. De waarnemer echter moet de nachtwijzer aanpassen aan de veranderingen van de sterrenhemel. Hiervoor wordt de wijzer van de binnenste schijf op de op deze schijf aangegeven juiste datum gezet.

Figuur 7. Werking van de nachtwijzer. Klik op de afbeelding voor een grotere versie.

Door de grote winsten die gemaakt konden worden op het exploiteren van verre landen begon men in de 15e eeuw het nut van het ontdekken van vreemde landen in te zien. Het met behulp van de scheepvaart ontdekken van deze verre landen gaf de nodige problemen. Het enige waarop de opvarenden zich op zee konden oriënteren was de sterrenhemel. Echter de nachtelijke hemel verandert voortdurend en daarmee ook de positie van sterren. Een gedegen kennis van de sterrenkunde was bij de scheepvaart dus van groot belang. Er kwamen dan ook steeds betere navigatie-instrumenten op de markt. Rond het jaar 1200 introduceerden uit China terugkerende ontdekkingsreizigers de magnetische naald in Europa. Door deze naald aan de bodem van een vrij draaibaar rond kompasroos te bevestigen werd een maritiem kompas verkregen. De kompasroos verdeelt de horizon in 32 punten of windrichtingen. De oudste navigatiekaarten, ‘portolan’ genoemd, hadden een vergelijkbaar netwerk van windrichtingslijnen. Na het kiezen van de lijn die het dichtst bij de verbinding tussen twee punten op de kaart lag en vervolgens langs dezelfde windrichting op zijn kompasroos te varen kon een navigator een vaste koers handhaven.

Oosterse astrolabia

De vroegere moslims namen, voor wat de wiskunde betreft, drie belangrijke hulpmiddelen van de Hindoes over: de ‘Arabische’ cijfers, het tientallig stelsel en het begrip nul. Islamitische geleerden gaven het begrip nul aan met een stip of een klein rondje. Het woord voor dit rondje was sifr, wat ‘een leeg voorwerp’ betekent. In het Latijn werd dit zephyrum en in het Engels zero. Ook het woord sifr is als ons woord ‘cijfer’ blijven bestaan. De moslims kregen belangstelling voor de astronomie nadat kalief Haroen al-Rasjid (regeerde van 786 tot 809) het geschrift de Almagest, van de Griekse sterrenkundige Ptolemaeus, liet vertalen. De bloeiperiode van de islamitische sterrenkunde echter lag tussen de 8e en de 11e eeuw na Chr. Evenals in vele andere godsdiensten neemt de sterrenkunde ook in de islam een belangrijke plaats in. Zo zijn de tijdstippen van de vijf gebedsrituelen, die een moslim elke dag moet herhalen, gekoppeld aan de hoogte van de zon boven of onder de horizon. Eveneens is hierbij van belang dat de rituelen dienen uitgevoerd te worden met het gezicht gericht naar de stad Mekka in Saoedi-Arabië, de geboorteplaats van Mohammed (in 570) en de plaats van de heilige Ka’aba. De laatste is het centrale heiligdom van de islam en bevindt zich in de binnenhof van de Grote Moskee. De Ka’aba is een kubusvormig gebouw van 15 meter hoog, overdekt met een zwart zijden kleed, met in de oostelijke muur de beroemde Zwarte Steen. Deze steen is waarschijnlijk afkomstig van een meteoriet.

Een praktisch hulpmiddel bij het bepalen van sterrenkundige problemen in de islam was het astrolabium, door de moslims ‘het wiskundig juweel’ genoemd. Met de oosterse astrolabia was het mogelijk de gebedstijden snel en eenvoudig uit de stand van de zon af te leiden. Een Arabisch astrolabium geeft tevens de richting van Mekka aan. Voor een aantal steden geeft een op het astrolabium zelf aangebrachte tabel het azimut voor Mekka. Een grafiek op de achterzijde geeft dan voor die datum en bij die azimut de altitude van de zon. Vanwege deze Mekka-bepaling bleef het astrolabium zelfs tot in de 19e eeuw in de islamitische wereld in gebruik. Tegenwoordig gebruikt men voor het bepalen van islamitische religieuze gebeurtenissen een computerprogramma. Een andere belangrijke islamitische gebeurtenis is de vastenmaand, de Ramadan. Deze wordt aan de hand van de schijngestalte van de maan bepaald. De Ramadan, de heilige 9e maanmaand van het islamitische kalenderjaar, begint namelijk op de dag nadat de nieuwe (9e) maan is gezien en eindigt bij het zien van de daaropvolgende nieuwe maan. Omdat het islamitische jaar een maanjaar is en 354 dagen telt, verschuift de Ramadan ten opzichte van de westerse kalender. In de loop van vele eeuwen hebben islamitische astronomen getracht deze islamitische religieuze gebeurtenissen zo nauwkeurig mogelijk te bepalen.

Er zijn helaas maar weinig Arabische astrolabia overgeleverd; een paar uit de 10e eeuw en ongeveer veertig uit de 11e en 12e eeuw. Enkele hiervan zijn in Spanje gemaakt en hebben dan ook een duidelijk Moorse stijl. De oudst bestaande Arabische handleiding voor een astrolabium werd in Bagdad geschreven door Ali ibn Isa, een van de astronomen van Kalief al-Mamun (833 na Chr.). De universiteit van Oxford bezit een 14e eeuws astrolabium waarop de Arabische namen in Gotisch Latijnse letters zijn geschreven. Er zijn typisch Arabische namen in dit exemplaar gegraveerd, welke ook in onze moderne naamgeving voor sterren worden gehanteerd, zoals Wega, Altahir, Algeuze, Rigil, Alfera, Alferaz en Mirac.

Westerse astrolabia

Veel van de wetenschappelijke instrumenten die we vandaag de dag zien dateren uit de Renaissance of later. Vanwege de hoge kosten werden deze instrumenten door de rijkere midden en hogere klasse gekocht. Prachtig bewerkte instrumenten gaven dan ook een bepaalde status aan de eigenaar. De instrumenten werden door wetenschappers, leraren en studenten gebruikt, maar diende ook ter ondersteuning van wetenschappelijke discussies en het verspreiden van kennis.

Pas aan het eind van de 16e eeuw nam de Europese sterrenkunde de leidende rol van de islam over. Desondanks bleven verscheidene Arabische begrippen en sternamen in de Europese astronomie voortbestaan. Voorbeelden hiervan zijn de begrippen azimut (van al-samt, de ‘richting langs de horizon’) en zenit (van samt al-ra’s, het ‘punt recht boven je hoofd’) en sternamen als Aldebaran, Algol, Alkor, Altair, Betelgeuze, Deneb en Wega.

De westerse (Europese) astrolabia hebben gewoonlijk twee schaalverdelingen op de achterzijde; een schaalverdeling voor de kalenderaanduiding en een schaalverdeling voor de ecliptica. Wanneer de positie van de zon in de ecliptica is gevonden kan deze positie aan de voorzijde van het astrolabium overgenomen worden en de tijd (ook als de zon onder de horizon is verdwenen) worden bepaald. De positie van de rete dient hiervoor als hierboven beschreven te worden ingesteld. Vervolgens wordt de draaibare aanwijzer, de liniaal aan de voorkant van het astrolabium, ingesteld op de positie van de zon op de aan de buitenrand aangegeven 24-uurs schaalverdeling.

Westerse astrolabia zijn gewoonlijk in de Latijnse taal beschreven, de internationale taal die door geschoolde mensen van de Middeleeuwen en de Renaissance werd gebruikt. Astrolabia en kwadranten waren meer dan alleen maar sterrenkaart en tijdaangevers. In de Middeleeuwen en de Renaissance werd een astrolabium ook gebruikt om astrologische gegevens te bepalen. Een fraai geelkoperen astrolabium was tevens een kostbaar instrument met een grote kunstzinnige waarde. Het in het bezit hebben van een astrolabium toonde aan dat de eigenaar geschoold was (hij kon tenslotte Latijn lezen), rijk (een kostbaar bezit) en kunstzinnig (de schoonheid van het instrument op zich). Dit laatste lieten de makers van astrolabia onder andere blijken door de wijze waarop hun instrumenten bepaalde sterren aangaven. Meestal zijn de wijzers van de rete simpel van vorm, maar kunnen ook weergegeven zijn als sterren, hondenkoppen, slangenstaarten of aanwijshandjes (figuur 8a – 8c).

Figuur 8a. Detail van een rete. Aanwijzer in de vorm van een hondenkop. Klik op de afbeelding voor een grotere versie.

Er bestaan ook goedkoop uitgevoerde astrolabia, gemaakt van papier en vaak als zodanig afgedrukt in boeken. Deze konden uit het boek genomen worden en dan als een bouwplaat in elkaar worden gezet. Echter ook hierbij was het noodzakelijk dat de eigenaar op de hoogte moest zijn van de werking van een astrolabium.

Figuur 8b. Detail van een rete. Aanwijzer in de vorm van slangenstaarten. Klik op de afbeelding voor een grotere versie.

Door middel van een stereografische projectie is de hemelkaart vanaf de noordelijke hemelpool (in het centrale punt) tot aan de Steenbokskeerkring (aan de buitenrand) op een astrolabium aangegeven. Dit gebied omvat de helderste sterren die zichtbaar zijn op een Europese of Aziatische breedtegraad. In Europa bleef het astrolabium tot in het midden van de 17e eeuw in gebruik, maar werd daarna door de nauwkeurigheid van mechanische uurwerken overbodig.

Figuur 8c. Detail van een rete. Aanwijzers in de vorm van sterren.

Het astrolabium kan gezien worden als een metalen voorganger van de tegenwoordig veel gebruikte planisfeer, een draaibare sterrenkaart, zij het dat bij een astrolabium de kaart (de rete) bovenop ligt en de horizon (aangegeven op het tympanum) er onder. Een astrolabium verschilt verder van een planisfeer in het feit dat het een stereografische projectie gebruikt, waarbij alle cirkels op de hemelbol weergegeven zijn door cirkels op het vlak van het instrument. Zowel het astrolabium als de planisfeer zijn geschikt voor het lokaliseren van de vaste sterren, maar zijn niet geschikt voor het lokaliseren van de zwervende sterren, de planeten.

Literatuur

Scientific American 230 (januari ’74), 96-106. Sky & Telescope 1982 63; 358-60 en 1465-8 The Universe Unveiled. Instruments and Images through History (2000)

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 16 december 2003

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

LEES EN DRAAG BIJ AAN DE DISCUSSIE