Je leest:

Griepepidemie explodeert

Griepepidemie explodeert

Auteur: | 25 oktober 2004

Deze winter is de Grote Griepmeting weer begonnen. Op zich had men geen beter moment uit kunnen kiezen, want de winter is traditioneel het jaargetijde voor de griep. Waarom dat nou eigenlijk zo is weet echter niemand en volgens de Canadese wetenschapper David Earn is de kans dat we daar ooit achter zullen komen ook heel erg klein…

Bijna elke winter is het weer raak: dan wordt 1 op de 10 Nederlanders geveld door de griep. Maar wat veroorzaakt nou eigenlijk die winterse griepepidemie? Aanvankelijk dacht men dat je bij griep, net als bij verkoudheid, ziek werd van de winterse kou zelf.

Inmiddels zijn er al talloze verklaringen voor deze jaarlijks terugkerende ‘wintergriep’. Gunstige winterse weersomstandigheden die er voor zorgen dat het griepvirus langer actief blijft, veel te warm gestookte en slecht geventileerde huizen waarin het griepvirus zich heerlijk kan verschansen; allemaal even plausibel, maar toch heeft tot nu toe nog geen enkele wetenschappers één theorie aan kunnen wijzen als de hoofdoorzaak.

Onzichtbaar klein…

Als we de Canadese onderzoeker David Earn mogen geloven, zal dat waarschijnlijk ook nooit lukken. David Earn is mathematisch bioloog aan de McMaster Universiteit van Hamilton in Canada. Vanuit zijn specialisatie als epidemioloog probeert hij met wiskundige modellen de verspreiding van (besmettelijke) ziektes in kaart te brengen en te voorspellen.

David Earn, mathematisch bioloog aan de McMaster University (Canada)

Zo heeft David Earn ook onderzoek gedaan naar het verspreidingspatroon van de griep, met name in de winter. Hierbij ontdekte hij dat bij zo’n besmettelijke ziekte als de griep de allerkleinste verschillen in besmetting, overdracht en virulentie (‘kracht’) van het griepvirus al epidemische gevolgen hebben; en die verschillen zijn misschien zelfs wel zó klein, dat we na een griepepidemie waarschijnlijk nooit meer terug zullen kunnen vinden wat nou eigenlijk die epidemie veroorzaakt heeft.

Een rekenvoorbeeldje…

Maar hoe werkt dat dan? hoe kan zoiets kleins zulke grote gevolgen hebben? Laten we het eens proberen uit te leggen aan de hand van een eenvoudig voorbeeldje:

Stel, meneer van der Aa heeft in augustus griep. Gelukkig is de weerstand op dat moment zo hoog, dat van de 10 mensen die in contact komen met meneer van der Aa er maar 3 daadwerkelijk griep krijgen. Die drie mensen steken op hun beurt ook ieder weer drie mensen aan, waardoor er op dat moment al 13 mensen griep hebben (meneer van der AA + de 3 mensen die hij heeft aangestoken + de 9 mensen die zij weer hebben aangestoken).

Na 10 “besmettingsrondjes” kom je zo al gauw op: 1 (meneer van der AA zelf) + 31 (eerste besmettingsronde) + 32 (tweede besmettingsronde) + 33 (derde besmettingsronde) + 34 (enz…) + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 310 = 88.573 mensen! Dat is al behoorlijk veel, maar laten we nu eens de volgende situatie nemen…

Besmetting in de zomer door meneer van de Aa (rood) versus besmetting in de winter door meneer de Bee (groen). Zoals je kunt zien raken bij meneer van der Aa telkens drie mensen bij elk contact met een ziek persoon besmet. Bij meneer de Bee daarentegen raken er telkens vier mensen besmet. Dit lijkt aanvankelijk niet zo veel, maar dit minimale verschil loopt al na tien keer akelig op…

Meneer de Bee heeft dezelfde griep als meneer van der Aa hierboven, maar nu in november. De weerstand is bij iedereen een stukje lager en in plaats van drie, krijgen nu vier mensen de griep. Deze vier mensen steken op hun beurt ook weer vier mensen aan, enz..

Na dezelfde 10 besmettingsrondes als in het voorbeeld van meneer van der Aa, zijn nu echter: 1 (meneer de Bee) + 41 (eerste besmettingsronde) + 42 (tweede besmettingsronde) + 43 (derde besmettingsronde) + 44 (enz…) + 45 + 46 + 47 + 48 + 49 + 410 = 1.398.101… dat is dus na slechts 10 rondjes al 15 keer zoveel besmette mensen als door meneer van der Aa in augustus, terwijl het besmettingsverschil tussen de beide gevallen aanvankelijk maar één persoon is! En dan hebben we voor het gemak nog maar eventjes aangenomen dat een ziek persoon maar 1 keer anderen kan besmetten…

De bereking hierboven is natuurlijk ook heel mooi in een wiskundige formule uit te drukken: Som_{i=0}^{i=n} a^i = (a^(i+1) – 1) / (a-1) waarbij a = het aantal besmette personen per keer, en n = het aantal keren waarop besmetting optreedt. In het geval van meneer van der Aa worden er 3 personen per keer besmet (dus a=3) en ziet de situatie er na tien keer (dus n=10) als volgt uit: (3^11 – 1) / 2 = 88573. In de wat ernstigere situatie met meneer de Bee, worden er vier mensen per keer besmet (dus a=4) en ziet de situatie er na tien keer (dus n=10) als volgt uit: (4^11 – 1) / 3 = 1398101…en dan hebben we voor het gemak nog maar eventjes aangenomen dat een ziek persoon maar 1 keer anderen kan besmetten! met dank aan: Sander van Noort & Gieljan de Vries

Zoals je in bovenstaand rekenvoorbeeld kunt zien, is er dus niet zo heel veel nodig om binnen een korte termijn een griepepidemie te veroorzaken. Een toevallige verandering van 5 procent of zelfs minder in de eigenschappen van een griepvirus is volgens Earn al voldoende om het fragiele evenwicht zo uit het lood te slaan dat het sluimerende virus binnen een mum van tijd omslaat in een ware epidemie. Die minimale en toevallige veranderingen worden steeds meer versterkt naarmate het griepvirus om zich heen grijpt en ook steeds meer mensen infecteert.

Links: een elektronenmiscroscopische opname van het influenzavirs (griep). Rechts: schematische weergave van de anatomie van het influenzavirus; wanneer het influenzavirus muteert, trekt het a.h.w. ‘een andere jas aan’: de mantel (buitenkant van het virus, hier wat duidelijker zichtbaar dan de rest) verandert daarbij van samenstelling waardoor je immuunsysteem het griepvirus niet meer herkent als die ziekteverwekker ‘van vorig jaar…’

Dat het daarbij elk jaar weer tot een ware epidemie uit kan groeien heeft vooral te maken met het virus zelf. Het influenzavirus, dat griep veroorzaakt, verandert elke keer weer van gedaante (muteert) waardoor ons lichaam er telkens weer opnieuw immuniteit tegen op moet bouwen. En juist deze eigenschap zorgt ervoor dat griep dus elke winter weer de kans krijgt uit te groeien tot een ‘nieuwe’ griepepidemie, die dan weer gemeten kan worden tijdens de Grote Griepmeting!

_*NB:* de rekenvoorbeelden in dit artikel zijn op geen enkele manier gebaseerd op de werkelijke besmettingscijfers en andere daadwerkelijke epidemiologische eigenschappen van griep of welke andere besmettelijke ziekte dan ook. Zij fungeren louter en alleen om aan te tonen hoe een klein verschil in besmettingsrisico (voor ongeacht welke ziekte, onder ongeacht welke specifieke omstandigheden dan ook) kan leiden tot zeer grote verschillen in de populatiedynamica en -grootte van besmette personen.

Een meer gedetailleerde en nauwkeurigere beschrijving van een griepmodel is hieronder te vinden:_

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 25 oktober 2004

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.