Het is het slotakkoord van een symfonie die veel eerder en heel ergens anders begon. Golven zijn feitelijk het resultaat van ‘afstandsbesturing’. Tsunami’s zijn de meest gevreesde voorbeelden van zo’n teleconnectie: een beving ergens ver weg op zee kan op duizenden kilometers afstand verwoesting zaaien.
Het getij – de periodieke verandering van hoog naar laag water onder invloed van de zon en de maan – is in feite ook een heel lange golf. Net als windgolven en tsunami’s zijn de getijden zwaartekrachtsgolven. In dit soort golven drijft de zwaartekracht het door de zon en de maan uit zijn evenwicht gebrachte oppervlak terug. Er bestaan ook andere typen golven, zoals golfjes met een golflengte van millimeters tot hooguit een paar centimeter, capillaire golven. Ze ontstaan doordat naburige, aan het wateroppervlak gelegen waterdeeltjes elkaar aantrekken: de oppervlaktespanning.
Op zee bestaat ook een scala aan golven die zich bijna niet aan het oppervlak manifesteren, maar juist tientallen meters daaronder, tot zelfs in de diepzee. Deze onderwatergolven hebben een aantal verrassende eigenschappen die ze wezenlijk anders maken dan de ons bekende, goed zichtbare golven. Tegelijk zijn die mysterieuze onderwatergolven wel van groot belang voor dieren en planten in de diepzee. Ze brengen voedingszouten uit de bodem omhoog en plankton naar beneden. Doordat zij ook warmte en impuls naar de diepzee transporteren zijn ze ook belangrijk voor de algehele oceaancirculatie. Maar hun gebrekkige zichtbaarheid en meetbaarheid aan de oppervlakte vormt een probleem: hoe krijgen we dit soort belangrijke onderwatergolven in beeld?
Lagen van verschillende dichtheid
Zoutgehalte en temperatuur bepalen voor een belangrijk deel het soortelijk gewicht, ofwel de dichtheid van zeewater. Als het water zouter of kouder wordt neemt de dichtheid toe. Zonlicht zal door verstrooiing en absorptie niet dieper dan zo’n honderd meter in zee doordringen. Vanaf het wateroppervlak naar beneden nemen lichtintensiteit en opwarming dan ook snel af. De wind mengt de oppervlaktelaag in de oceaan tot zo’n vijftig meter. In die bovenste vijftig meter krijgt het water een uniforme, relatief hoge temperatuur die daaronder snel afneemt. De dunne overgangslaag, van decimeters tot enkele tientallen meters dikte, wordt spronglaag of thermocliene genoemd. Zonder de windmenging zou de temperatuur onder die thermocliene gradueel afnemen. De sprongsgewijze, dan wel de geleidelijke verandering in temperatuur en dichtheid bij toenemende diepte leidt tot twee (geïdealiseerde) modellen (de rode en de blauwe lijn in de figuur hieronder), waarin onderwatergolven optreden met heel verschillend gedrag.
Onderwatergolven op grensvlakken
Het wateroppervlak kun je omschrijven als een enorme dichtheidssprong: van ongeveer duizend kg/m3 van water naar één kg/m3 voor de lucht daarboven. Die sprong gaat ook samen met een verandering van vloeibare in gasvormige fase. De thermocliene is weliswaar ook een ‘grensvlak’ tussen twee (water)massa’s met verschillende dichtheid, maar kent geen vergelijkbare faseverandering. Toch kan dit grensvlak, net als het wateroppervlak, zwaartekrachtsgolven vertonen. Om het verschil met golven aan het oppervlak duidelijk aan te geven worden dit grensvlakgolven genoemd. Hoewel het dichtheidsverschil relatief gering is, zal het grensvlak bij verstoring wel degelijk worden teruggedreven door de zwaartekracht. De effectieve kracht is echter verzwakt met ongeveer een factor duizend. Dit is de verhouding tussen het dichtheidsverschil tussen beide lagen en de gemiddelde dichtheid. Dit heeft tot gevolg dat de onderwatergolven, vergeleken met windgolven van vergelijkbare golflengte, veel langzamer bewegen, langere ‘golfperiodes’ kennen en veel grotere verticale verplaatsingen hebben.
Doodwater
De onderwatergolven werden voor het eerst verklaard door de Noorse meteoroloog Bjerknes, naar aanleiding van de ervaringen van ontdekkingsreiziger Nansen op zijn schip de Fram, dat in Noorse fjorden leek vast te lopen op de onderwatergolven. Doordat de Fram net iets boven het grensvlak tussen beide watermassa’s voer, werd de energie die bedoeld was voor voortstuwing voor een groot deel onbedoeld gebruikt voor opwekking van grensvlakgolven. Hierdoor kon het schip zich niet goed ‘afzetten’ in het elastische water, vergelijkbaar met de moeite die het kost om op een slappe trampoline te lopen.
De ietwat morbide benaming doodwater is misschien niet eens misplaatst in het licht van de vele (bijna) ongelukken die het heeft veroorzaakt. Zo worden de problemen van geoefende langeafstandszwemmers nog wel eens aan vermoeide of onderkoelde spieren geweten. Maar als die problemen op een warme zomerdag plaatsvonden in een diep meer, zou zich daarin wel eens gelaagdheid hebben kunnen ontwikkelen: een circa één meter dikke, warme bovenlaag boven koud dieper water. Wellicht waren deze zwemmers in feite bezig met het maken van grensvlakgolven in plaats van met zich voort te stuwen. Dit vormt misschien ook de verklaring voor de ervaring van de uit Iran gevluchte schrijver Kader Abdolah. In zijn roman Spijkerschrift zegt hij zijn meest angstige moment meegemaakt te hebben in een stil Nederlands meer. Terwijl hij net had leren zwemmen werd vermoedelijk een ontmoeting met doodwater hem bijna noodlottig.
Solitonen
Onderwatergolven kun je visualiseren met thermometers op verschillende dieptes onder het oppervlak. Periodieke veranderingen van de temperatuur verraden dan de aanwezigheid van onderwatergolven. Als je weet hoe de temperatuur gemiddeld met de diepte varieert, kun je op een bepaalde diepte uit temperatuurafwijkingen ten opzichte van dat gemiddelde ook de golfhoogte schatten. Een nog beter beeld krijg je als je op een bepaalde plaats, gedurende lange tijd continue verticale temperatuurprofielen meet. Dat gebeurt onder andere met het verticaal hangende onderzoeksschip FLIP. De passage van onderwatergolven is dan uit het tijdsverloop van isothermen vast te stellen. De figuur hieronder laat zien dat zelfs onder menglagen op slechts vijf meter diepte, grensvlakgolven uitwijkingen kunnen veroorzaken van dertig meter. In de diepzee kunnen die uitwijkingen oplopen tot zelfs tweehonderd meter, en dat binnen enkele minuten. Het laat zich raden dat een onderzeeboot, die als een kurk op zo’n grensvlak kan drijven, hierdoor verrast kan worden en de diepte in gesleurd kan worden.
Als je nog nauwkeuriger naar de figuur hierboven kijkt zie je dat de golven geen mooie sinusvorm hebben. Dit soort niet-lineaire golven worden eenlinggolven, of solitaire golven genoemd. Zij werden als oppervlaktegolf al in 1834 ontdekt toen een langs het jaagpad van een kanaal gesleepte boot plotseling tot stilstand kwam. De hekgolf kwam los en ging er over een afstand van kilometers alleen vandoor. Onze landgenoten D.J. Korteweg en G. de Vries gaven in 1895 voor het eerst een wiskundige beschrijving van deze eenlinggolf. Voor dit soort golven geldt in tegenstelling tot ‘gewone golven’: hoe groter de uitwijking, hoe harder ze lopen. Grote golven halen de kleintjes in. Dit gebeurt echter zonder veel wisselwerking. De niet-lineariteit komt ook tot uitdrukking in het feit dat bij passage de totale uitwijking minder is dan de som van de uitwijkingen van de individuele golven. Het enige effect dat die twee solitaire golven op elkaar hebben is dat de kleinste vertraagd, en de grootste juist versneld wordt. Vanwege dit schijnbare deeltjeskarakter worden dit soort golven solitonen genoemd. Hoewel hun oppervlakteuitwijking vaak gering is – minder dan een decimeter – zijn solitonen zelfs vanuit satellieten te zien, doordat scherpe veranderingen in stroming leiden tot steilere windgolven, en doordat aan de achterzijde van het soliton rimpelloos water opwelt, waarin zich nog geen zwaartekrachts- of capillaire golven hebben gevormd, en aan de voorkant water naar beneden wordt gezogen waarboven licht oppervlaktemateriaal (schuim en algen) blijft drijven.
Golven als vervoermiddel
Golven transporteren in eerste instantie geen water. Gezien vanuit een vast punt zal een kurk op het oppervlak wel heen-en-weer bewegen, maar zo gauw de golf is gepasseerd in principe weer op zijn uitgangspositie tot rust komen. Het enige dat zich voortplant is de golfenergie. Als je wat nauwkeuriger kijkt blijkt de kurk toch een beetje in de golfrichting te worden verplaatst. Dit komt omdat de voorwaartse watersnelheid in de golftop iets groter is dan de terugwaartse snelheid in het golfdal. Om deze reden nemen golven die op het strand invallen ook steeds een beetje water mee. De ophoping van dat water leidt tot muien: de beruchte geconcentreerde zeewaartse terugstroming waardoor zwemmers in de problemen kunnen komen.
Ook in niet-lineaire golven treedt een beetje massatransport op. Daarnaast is soms sprake van volledige invanging van een pakket water in het soliton. Daarmee worden solitonen dus een soort pakketdienst voor voedingszouten en andere opgeloste stoffen, vergelijkbaar met het transport door honderd kilometer grote horizontale wervels die algensoorten over de evenaar brengen.
Onderwatergolven in continue model
De tweede veelgebruikte idealisatie van dichtheidsprofielen is er een waarin de dichtheid geleidelijk toeneemt met toenemende diepte. Deze situatie kun je je voorstellen als een dichtheidsprofiel dat nu niet uit twee maar uit een heleboel laagjes bestaat, met gelijke maar kleine dichtheidssprongen. Dan zal ieder grensvlak golven kunnen dragen.
Hoe golven op het ene grensvlak die op het volgende en daaropvolgende grensvlak beïnvloeden laat zich het gemakkelijkst in het laboratorium bestuderen. Daar blijkt dat onderwatergolven in het verticale vlak schuin naar boven en beneden lopen. Energie plant zich in dit vlak niet loodrecht op de richting van kammen en troggen voort maar juist parallel daaraan. Dit gebeurt steeds onder een vaste hoek met de zwaartekrachtsrichting (vertikaal), zelfs bij weerkaatsing tegen een hellende bodem. Deze hoek wordt bepaald door de verhouding van golffrequentie en stabiliteitsfrequentie (een maat voor de gelaagdheid). Vergeleken met oppervlaktegolven leidt deze reflectiewijze tot heel andere gevolgen.
Oppervlaktegolven volgen paden die net als kaatsende biljartballen, weerkaatsen aan de kust onder een hoek die gelijk is aan de hoek van inval (Wet van Snellius). In een grillig gevormde zee komen die golfpaden van rondkaatsende oppervlaktegolven daarom bijna overal: de energie wordt gelijkmatig verdeeld. Er bestaan slechts enkele golfpaden die puur periodiek zijn, maar deze zijn onstabiel in die zin dat dichtbij gelegen golfpaden zich snel van elkaar verwijderen. Maar onderwatergolven die aan een schuine helling weerkaatsen bewaren hun hoek ten opzichte van het vertikale vlak, waardoor een invallende bundel vernauwt en, om dezelfde hoeveelheid energie te kunnen transporteren, intensiveert. Deze reflectiewet definieert een ‘onderwatergolfbiljart’ waarop elk golfpad (en dus golfenergie) zich uiteindelijk verzamelt op één gesloten baan: een golfaantrekker. Deze golfaantrekker vind je in laboratoriumexperimenten en blijkt langs dichtheidsvlakken, dus horizontaal, ook opgelost en zwevend materiaal aan te trekken. Of golfaantrekkers uitwisseling tussen die lagen, in vertikale richting teweegbrengen, is onderwerp van onderzoek. Vertikaal transport van voedingsstoffen dat daar mogelijk mee gemoeid is zou kunnen verklaren waarom koralen en sponzen in staat zijn te overleven op plekken die je in de koude, donkere diepzee als ‘onderwater-oases’ zou kunnen zien.
Intense beweging rond golfaantrekkers kan verder gevolgen hebben voor diepzeemijnbouw, doordat pijpleidingen getordeerd kunnen worden, of omdat verontreinigingen versneld verspreid kunnen worden. Breking van geïntensiveerde onderwatergolven kan uiteindelijk leiden tot menging van watermassa’s die vervolgens horizontaal wegstromen. Dit zou een van de oorzaken kunnen zijn van groei en breking van kleinschalige onderwatergolven op het grensvlak tussen dit wegstromende water en bovengelegen, stilstaand water, zoals dat met precisie-thermometers in de diepzee wordt waargenomen.
Of op het onderwatergolfbiljart van de oceanen ook echt golfaantrekkers bestaan is nog niet bewezen. Niet alleen zijn oceanen grillig en driedimensionaal, er lopen ook tal van golven met verschillende frequenties en hoeken door elkaar. Daarnaast worden de ideale golfpaden uit het laboratorium in zee beïnvloed door de mate van gelaagdheid, de aanwezigheid van stromingen, en de draaiing van de aarde. Maar, zoals het laboratoriumexperiment in de figuur hierboven laat zien, kan het ook zijn dat ze tot nu toe misschien aan de aandacht ontsnapt zijn omdat ze geconcentreerd en kleinschalig worden. Instrumenten om in open zee een ruimtelijk samenhangend beeld van dit soort golven te krijgen, vergelijkbaar met die in het laboratorium, zijn er helaas nog niet. Hoewel … , de geconcentreerde aanwezigheid van golven door een golfaantrekker zou wel eens een verklaring kunnen geven voor het mythische monster van Loch Ness. Wellicht wordt ‘Nessie’ gevormd door een aan het oppervlak reflecterende onderwatergolf, vergelijkbaar met de rimpeling aan het oppervlak in het laboratoriumexperiment. Wie het monster denkt te zien, ziet misschien wel iets dat natuurkundigen en oceanografen veel spannender vinden: een golfaantrekker in het wild!