Je leest:

Geheimschrift na 200 jaar ontcijferd

Geheimschrift na 200 jaar ontcijferd

Auteur: | 7 juli 2009

De Amerikaanse president Thomas Jefferson ontving in 1801 een brief van een geleerde vriend. Deze brief was geschreven in geheimschrift. Pas nu, ruim tweehonderd jaar later, is het geheimschrift gekraakt door een Amerikaanse wiskundige. De inhoud van de brief bleek helaas niet zo spannend: de inleiding van de Amerikaanse Onafhankelijkheidsverklaring.

In 1801 ontving de toenmalige Amerikaanse president Thomas Jefferson een brief in geheimschrift. Deze brief was opgesteld door zijn goede vriend Robert Patterson, wiskundige en hoogleraar aan de University of Pennsylvania (VS). Patterson stelde dat zijn geheimschrift zo ingenieus was dat zelfs ‘het totale intellect van het hele menselijke ras’ het niet zou kunnen kraken. Lange tijd leek dit te kloppen, maar nu heeft een Amerikaanse wiskundige het toch voor elkaar gekregen.

Een fragment van de brief in geheimschrift die Robert Patterson schreef aan de Amerikaanse president Thomas Jefferson. Na meer dan tweehonderd jaar is de brief eindelijk ontcijferd.

Onmogelijk te ontcijferen

Lang geleden bestonden geheimschriften meestal uit substituties: elke letter werd vervangen door een andere letter, cijfer, of symbool. Deze geheimschriften waren echter makkelijk te kraken met een frequentie analyse: de meest voorkomende letter is in het Engels de ‘e’, dus het symbool dat het vaakst in de tekst voorkomt zal voor een ‘e’ staan. Zo kon men stap voor stap de hele tekst ontcijferen. Een andere methode was het gebruik van een nomenclator: een catalogus waarin precies staat naar welke letter, lettergreep of woord een symbool verwijst. Een redelijk veilige methode, mits de nomenclator niet in verkeerde handen valt, maar niet zo handig in het gebruik.

Volgens Patterson moet een goed geheimschrift aan vier voorwaarden voldoen. Ten eerste moet het toegepast kunnen worden op elke taal. Ten tweede moet een gebruiker het systeem makkelijk kunnen leren en onthouden. Vervolgens moet het schrift ook makkelijk te schrijven en te lezen zijn. En ten slotte moet het natuurlijk onmogelijk te ontcijferen zijn voor iemand die de sleutel niet kent.

Robert Patterson

Een code als sleutel

Patterson had wel al verklapt hoe zijn geheimschrift in elkaar zat. Eerst had hij de tekst verticaal opgeschreven. Daarna deelde hij de tekst horizontaal op in secties van een x-aantal regels. In iedere sectie verwisselde hij de regels volgens een vaste regel. Ten slotte voegde hij voor elke regel nog een x-aantal letters toe. Om het schrift te ontcijferen heb je een code nodig die bestaat uit een serie van 2-cijferige getallen, zoals 24 58 34 13 40. Het eerste cijfer geeft telkens het oorspronkelijke regelnummer aan en het tweede cijfer het aantal letters dat er is bijgeplaatst aan het begin van de regel. Hier is een interactieve uitleg van het geheimschrift te zien. Zonder code lijkt het geheimschrift onkraakbaar.

Hulp van de computer

Lawren Smithline is een 36-jarige wiskundige, gespecialiseerd in cryptografie. Hij raakte gefascineerd door het probleem en beet zich er net zo lang in vast tot hij de oplossing dit jaar kon publiceren in American Scientist. Smithline keek onder andere naar de context waarin letters voorkwamen. Zo komt de ‘x’ in het Engels nooit voor na een ‘d’ en komt na een ‘q’ eigenlijk altijd een ‘u’. Smithline onderzocht zo de frequentie van voorkomen van alle lettercombinaties. Dit kon hij gebruiken om vast te stellen hoeveel letters er aan elke regel waren toegevoegd.

Maar hij wist nog steeds niet uit hoeveel regels een sectie bestond; dit moest hij gokken en uitproberen. Smithline kon hierbij gebruikmaken van een computerprogramma dat het probleem opdeelde in kleine vraagstukken en zo tot de juiste oplossing kwam. De juiste code kwam uiteindelijk naar boven: 13 34 57 65 22 78 49. Met deze code kon eindelijk ontcijferd worden wat in de brief aan Jefferson staat: de inleiding van de Amerikaanse Onafhankelijkheidsverklaring. Pattersons geheimschrift blijkt uiteindelijk toch minder ingenieus dan hij zelf dacht.

Bron: A Cipher to Thomas Jefferson, Lawren M. Smithline, American Scientist, vol. 9 Issue 2 (142-149).

Lees verder:

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 07 juli 2009
NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.