De wiskundige structuur achter Eschers prent blijkt die van een ‘elliptische kromme’ te zijn. Deze krommen spelen een essentiële rol bij het vinden van priemfactoren van grote getallen, cryptografie en het bewijs van de Laatste Stelling van Fermat.

Tussen colleges en onderzoek door is met programmeerwerk en bijdragen van grafici Eschers litho uitgebreid en zijn computeranimaties gemaakt. Het nieuwe wiskundige begrip leverde ook vele nieuwe varianten van Eschers prent op.

Het gat in de prent uit 1956 heeft altijd al veel mensen geïntrigeerd, onder wie Douglas Hofstadter in zijn boek Gödel, Escher, Bach. Maar tot dusver werd voor het gat geen verklaring gevonden, noch kon het op een overtuigende manier worden ingevuld. In 2000 besloot Lenstra het mysterieuze gat te onderzoeken. Hij loste het wiskundige probleem in een paar dagen op, maar daarmee was de prent nog niet compleet.

Het werk van Escher kenmerkt zich door symmetrieën en andere wiskundige eigenschappen. In de litho Prentententoonstelling deelde Escher het vlak in vierkantjes in, die hij een voor een in het juiste perspectief invulde. Alleen miste Escher het wiskundige inzicht om de transformatie volledig door te voeren. Het midden van deze litho liet hij blanco, en plaatste daar zijn handtekening.

Met een computerprogramma berekenden de Leidse wiskundigen hoe de oorspronkelijke, ongetransformeerde afbeelding eruit moest zien. Grafici vulde het gat in het midden van het werk op dezelfde wijze als de rest van de litho is opgebouwd. Het computerprogramma transformeerde vervolgens de complete afbeelding naar een impressie van een volledige Prentententoonstelling.

Spinozaprijs-winnaar Hendrik Lenstra is hoogleraar wiskunde aan de Universiteit Leiden en de University of California in Berkeley (USA). Het project is in Leiden uitgevoerd met hulp van getaltheoreticus Bart de Smit en wiskunde- en informaticastudent Joost Batenburg.