Iedere weggebruiker komt wel eens vast te zitten in een file. Meestal heeft filevorming een duidelijke oorzaak. Een tunnel of een oprit naar een snelweg vormen ware flessehalzen. Maar soms doet zich ook een file voor terwijl er helemaal geen sprake is van verkeershinder. Nergens zie je de gevolgen van een botsing. Nergens staat een auto op de vluchtstrook. Wat is er dan nú weer aan de hand?

“Zo’n file zonder duidelijke oorzaak is een spookfile, ofwel een file uit het niets,” zeggen dr. Boris Kerner en dr. Peter Konhäuser, verkeerskundigen bij Daimler-Benz in Stuttgart. "Iedereen kent de situatie. Je rijdt gewoon achter elkaar in een verkeersstroom. Plotseling zie je remlichten voor je opflitsen. Na een paar honderd meter staat al het verkeer muurvast. Pas na geruime tijd kun je weer verder.

“Wat er gebeurt, is dat het op de weg drukker wordt. Door de toenemende verkeersdichtheid daalt het tempo en hoort iedereen afstand te houden. Ergens let iemand niet op. Hij komt te dicht in de buurt van zijn voorligger en moet plotseling afremmen. Zijn achterliggers moeten hetzelfde te doen. Omdat elke volgende achterligger telkens iets later reageert en dus nog harder moet remmen, is er uiteindelijk een die stilstaat. Steeds meer auto’s moeten daarvoor stoppen. Als een schokgolf plant de file zich naar achteren voort.”

Hoe later een auto ‘opbotst’ tegen de file, des te langer de rij wachtenden vóór hem is, vervolgen Kerner en Konhäuser. Voor elk volgend voertuig in de rij neemt dus de wachttijd toe. Pas als het aantal auto’s dat kan doorrijden groter wordt dan het aantal dat van achteren toestroomt, lost de file na verloop van tijd weer op. De schokgolf heeft zich dan inmiddels kilometers naar achteren verplaatst. Daar kan dus niemand weten dat het kwam doordat één auto ging afremmen. En wat het meest ergerlijke is? Dat die allereerste, afremmende auto misschien maar een paar seconden vaart heeft geminderd. Zonder enig oponthoud is hij daarna doorgereden. De veroorzaker van zo’n ellenlange file is dus al lang gevlogen!

Dr. Konhäuser is werktuigbouwkundig ingenieur. Dat hij verkeerstechnische oplossingen zoekt voor het fileprobleem is dus niet verwonderlijk. Dr. Kerner is echter hoogleraar in de theoretische natuurkunde. Wat moet een theoretisch natuurkundige in de verkeersproblematiek?

Kerner: "Filevorming is ook een wis- als natuurkundig probleem. Het verkeer kun je vergelijken met een voortstromende vloeistof. Net als bij een vloeistof meet je stroomdichtheid – in dit geval het aantal voertuigen per strekkende kilometer – en debiet – hier dus het aantal voertuigen dat per tijdseenheid passeert.

Uit het verband tussen die twee kun je afleiden wat de maximale capaciteit van een weg is, en wanneer de kritisch dichtheid wordt overschreden. In het laatste geval ontstaat een file. En eenmaal in de file begint de ‘wiskunde van de ergernis’. Hoeveel tijd iemand in een file verblijft, wordt beschreven door de zogenoemde wachtrijtheorie."

Voor de gemiddelde autorijder is dat natuurlijk schrale troost. Wat heb je aan wis- en natuurkundige beschouwingen als je staat ingeklemd tegen de vangrails en dus geen kant meer opkunt? Kerner: "Dit: in het kader van een Europees onderzoek naar filevorming hebben we bij Stuttgart stukken snelweg van sensors in het asfalt en ook andere meetapparatuur voorzien. Daarmee bekeken we hoe de files ontstonden, zodat we konden zoeken naar praktische oplossingen.

“Eén oplossing is bijvoorbeeld toeritdosering. Door het aantal auto’s dat een snelweg oprijdt gecontroleerd te laten toestromen, voorkom je dat de hoofdverkeersstroom overbelast raakt. Ook zien de gebruikers van de snelweg geen lange stroom auto’s invoegen. Die gunnen ze toch geen ruimte. De meesten geven snel extra gas om de tussenruimte met hun voorligger te verkleinen – als ze de invoegers maar vóór zijn. Verderop, ver voorbij de oprit, nemen ze dan weer gas terug om op veiliger afstand tot hun voorligger te komen. Achterop komende verkeer moet daarvoor remmen. Daar zie je dus ook spookfiles ontstaan: kilometers voorbij de eigenlijke flessehals!

“Een andere oplossing is snelheidsregulering. Als signaleringsborden over de weg een lagere snelheid aangeven, is dat bedoeld om files te voorkomen. Als iedereen zich daaraan houdt, kan de verkeersdichtheid bijtijds worden teruggebracht tot onder de kritische waarde.”

Toeritdosering en snelheidsregulering worden ook in Nederland toegepast. Rijkswaterstaat, die onze wegen beheert, zit natuurlijk niet stil als het gaat om files in ons land te beperken. Met de opening van de Wijkertunnel in 1996, behoren de beruchte files voor de Velsertunnel tot het verleden. Het experiment met de carpoolstrook bij Diemen, tussen de A1 en de A6, werd daarentegen in 1994 beëindigd. Die strook wordt nu als extra rijstrook voor alle verkeer gebruikt. Doelgroepenstroken dragen beter bij aan de doorstroming van het verkeer. De vrachtwagenstrook op de Van Brienenoordbrug, geopend in 1993, voldoet volgens Rijkswaterstaat goed.

Toch blijft het fileprobleem groeien. In 1994 bracht autorijdend Nederland maar liefst zestig miljoen uur langzaamrijdend of zelfs stilstaand door. Dat was 20 procent meer dan in 1993. De economische schade bedroeg vorig jaar 1,4 miljard gulden. Dat is een stijging van 16 procent ten opzichte van 1993. Volgens het Ministerie van Verkeer en Waterstaat worden onze files voor 70 procent veroorzaakt doordat het verkeersaanbod de capaciteit van de wegen overtreft. Wegwerkzaamheden en ongevallen zorgen voor een veel kleiner deel van het oponthoud.

Kan filevorming niet worden bestreden door ons wegennet uit te breiden? Joel Cohen, hoogleraar aan de Newyorkse Rockefeller-universiteit, maant Amerikaanse wegenbouwers al jarenlang tot voorzichtigheid: “Niet zomaar nieuwe wegen, zeg ik altijd. Doe het niet! Want voordat je het weet loop je tegen de lamp door de Braess-paradox. Daarbij veroorzaakt het afsnijden van de weg nog langere reistijden!”

Braess-paradox? Langere reistijd door het afsnijden van de weg? Wie probeert niet een andere route te nemen als hij een opstopping voor zich ziet opdoemen? “Precies,” zegt professor Cohen: “Iedereen probeert dat te doen. Daardoor loopt zo’n sluiproute uiteindelijk dicht. Het resultaat kan zijn dat je er nog langer over doet om op de plaats van bestemming aan te komen.”

De paradox waarop Cohen doelt, werd in 1968 ontdekt door de Duitse besliskundige Dietrich Braess. Hij beschreef hoe extra capaciteit in een elektronisch netwerk kan zorgen voor extra opstoppingen. De paradox heeft echter niet alleen betrekking op elektronisch gegevensstromen, maar ook op mechanische vervoerssystemen, vloeistofstromen en dus ook verkeersstromen.

Cohen: "De verklaring voor die schijnbare tegenspraak is, dat wat goed is voor het individu, niet goed hoeft te zijn voor een groep. Kijk maar naar deze routes die Jan Forens kan rijden (zie illustraties) Hij kan kiezen uit twee wegen. De een bestaat uit een tweebaansweg met flessehals die overgaat in een snellere driebaansweg. De ander begint als driebaansweg en eindigt in een nauwer tweebaansweggetje.

“In beide gevallen zijn de reistijden afhankelijk van het aantal auto’s. Als Jan Forens in zijn eentje rijdt, doet hij er altijd 61 minuten over. Dan wordt er een extra snelweg aangelegd tussen het ene en het andere tweebaansweggetje. In zijn ééntje kan Jan Forens nu in 31 minuten naar zijn werk. Maar zes auto’s? Kijk maar naar de tekeningen. Zonder extra snelweg is hun reistijd 83 minuten. Mét extra snelweg wordt dat 92 minuten. Voor de verkeersstroom als geheel was het dus beter geweest als die extra weg niet was aangelegd!”

Ook prof.dr.ir. P.H.L. Bovy, hoogleraar verkeerskunde aan de faculteit Civiele Techniek van de Technische Universiteit Delft, ziet wienig heil in het aanleggen van extra wegen. “Files worden gezien als een teken van slechte planning door een tekortschietende overheid,” sprak hij tijdens zijn intreerede in december 1993. "Het zou uitermate duur, ruimteverslindend en milieuverspillend zijn om de capaciteit van het wegennet zo groot te maken dat ook op momenten waarop het verkeersaanbod maximaal is, geen opstopping plaatsvindt. Daarom zullen we we een keuze moeten maken. Autoverkeer met het duurder maken van autobezit en -gebruik terugdringen, of leren leven met files.

“Dat laatste is tegen de natuur van een ingenieur. Maar toch vrees ik dat we nooit van de files af zullen komen. De belangrijkste reden daarvoor is dat we opstoppingen moeten zien als een welvaartsverschijnsel. Het is een teken van activiteit, dat het ons goed gaat, zoals vroeger rokende schoorstenen. De vervoersvraag zal pas afnemen als de bevolking en de welvaart afnemen.”