Wat te doen op 1 juni? Een stem tegen de EU-grondwet stuurt de EU terug de vergaderzaal in voor jarenlange onderhandelingen. Daar kán een beter voorstel uitkomen, maar zeker is het niet. Een stem vóór de grondwet laat Europa vaart maken met de integratie. Samen sterk staan is een aanlokkelijk idee, maar wiskundigen uit heel Europa hebben zo hun kanttekeningen. In een open brief aan de Europese regeringen spreken zij zich uit tegen de oneerlijke herverdeling van macht. Grote en piepkleine landen worden systematisch voorgetrokken, blijkt uit hun analyse. De grondwet stelt landen met een middelgrote bevolking juist achter op de rest.

Stemgewicht

In de EU-ministerraad heeft iedere minister één stem, maar niet iedere stem telt even zwaar. Dat is geen probleem, maar juist de bedoeling: Duitsland telt bijvoorbeeld vijf keer zoveel inwoners als Nederland en mag dus ook meer gewicht in de schaal leggen. Hoeveel meer, dat is onderwerp van heet politiek debat. Apart, want in de jaren 1950 ontwikkelden de Brit Lionel Penrose en de Amerikaan John Banzhaf al de wiskunde om elk land eerlijk mee te laten doen. De twee werkten geen nieuwe EU-raad uit, maar rekenden aan een kiessysteem voor de toen piepjonge Verenigde Naties.

Uit het werk van Penrose en Banzhaf blijkt, dat je een land niet evenveel stemkracht moet geven als zijn inwoneraantal; dat trekt grote landen teveel voor. Neem de wortel van het inwoneraantal, zeggen de twee, en je hebt een eerlijk systeem. In zo’n systeem heeft de stem van elke burger evenveel gewicht, waar hij ook woont. Grote landen hebben de meeste macht, maar kunnen niet zomaar hun kleinere broeders overstemmen. Een kiesstelsel dat afwijkt van de wortel-evenredigheid trekt altijd grote of kleine landen voor.

Grondwet én Nice kloppen niet

De Poolse natuurkundige Karol Zyczkowski en zijn landgenoot, wiskundige Wojciech Slomczynski rekenden het nieuwe kiessysteem van de EU door met de wiskunde van Penrose en Banzhaf. Zowel het huidige systeem uit het Verdrag van Nice (2000) als het kiesstelsel uit de nieuwe grondwet zijn volgens hen oneerlijk.

Banzhaf’s methode zet alle mogelijke winnende coalities van landen op een rij: met 25 lidstaten loopt dat aantal in de miljoenen! De Banzhaf-index voor een land is het aantal winnende coalities waar dat land aan deelneemt, maar die niet winnend zouden zijn zonder deelname van dat land. Een maat dus voor de politieke slagkracht van zo’n land.

In de nieuwe grondwet hebben inwoners van middelgrote landen – zoals Nederlanders en Belgen – per hoofd van de bevolking minder invloed dan een Fransman, Duitser, Luxemburger of Maltees. Volgens het Poolse duo wordt de scheefgroei vooral veroorzaakt door het stemgewicht dat de verschillende landen krijgen. Een kiesreglement voor de EU-ministerraad waarin voor elk land de Banzhaf-index nagenoeg evenredig is met de wortel van zijn bevolkingsaantal, zou aan elke EU-burger evenveel invloed geven op de beslissingen in die raad.

Geen interesse vanuit politiek

Wetenschappers uit heel Europa hebben in een brief aan de Europese overheden gewezen op het oneerlijke kiesstelsel van de nieuwe grondwet. Maar veel interesse is er niet voor hun actie. Een woordvoerder van staatssecretaris Nicolaï, trekker van de Grondwet-campagne in Nederland, zei zaterdag 28 mei in de Volkskrant: “We wórden niet onderbedeeld. Er is een faire sleutel gevonden die aan de belangen van zowel grote als kleine landen tegemoet komt. (…) Je kunt daarover niet het laatste woord geven met een wiskundige formule.”

Tom Koornwinder, hoogleraar wiskundige analyse aan de UvA, denkt daar anders over. “Nederland heeft onderhandeld op basis van een gevoelsmatige inschatting van wat een eerlijke verdeling zou zijn. Rationele argumenten gebaseerd op Penrose/Banzhaf en uitmondend in een formule hadden meer inhoud en steun aan de onderhandelingen kunnen geven. Waarom hier bang zijn voor een formule? Men beseft kennelijk niet hoezeer de mobiele telefoon en de MP3-speler op formules zijn gebaseerd. Van het gebruik daarvan is men toch ook niet vies?”