Je leest:

‘Er moet eerst een ramp gebeuren voordat er iets verandert’

'Er moet eerst een ramp gebeuren voordat er iets verandert'

Nobelprijswinnaar Eric Maskin over Donald Trump en andere verkiezingsverpesters

Auteur:

De manier waarop de Amerikaanse en Franse presidentverkiezingen nu werken, maakt ze kwetsbaar voor spoilers, kandidaten die één tegen één nooit zouden winnen, maar die wel de einduitslag veranderen. Nobelprijswinnaar Eric Maskin pleit voor een stemsysteem waarbij iedereen zijn eigen ranglijstje van meerdere kandidaten invult.

Donaldtrump
Flickr

Hoe heeft het zo ver kunnen komen? Dat is wat commentatoren in en buiten de VS zich verbijsterd afvragen nu Donald Trump ook officieel de Republikeinse presidentskandidaat is. Econoom en wiskundige Eric Maskin, die in 2007 de Nobelprijs voor economie won, heeft daar een simpel technisch antwoord op: Trump is een spoiler, een verkiezingsverpester.

Die kwalificatie is moreel neutraal: het duidt op een kandidaat die één op één tegen de andere kandidaten niet zou winnen, maar die er wel voor zorgt dat uiteindelijk niet de meest populaire kandidaat wint. Maskin, tijdens zijn presentatie in het Maastrichtse Vrijthof: “Trump haalde in geen van de eerste zeventien republikeinse voorverkiezingen (primaries) een meerderheid. Maar hij profiteerde ervan dat hij verreweg de meest extreme kandidaat was: de meerderheid die niet op Trump stemde, verdeelde zijn stemmen elke keer over meerdere, meer gematigde kandidaten.”

Dus kwam Trump in de ene na de andere primary als grootste uit de bus, en gold hij voor de media en in de ogen van het publiek als ‘de winnaar’. Zeker in de VS wordt dat al gauw een self-fullfilling prophecy, een voorspelling die zichzelf waarmaakt.

Portret2web
Eric Maskin kreeg in 2007, samen met Leonid Hurwicz en Roger Myerson, de Nobelprijs voor economie voor het bedenken van de mechanism design theory. Deze theorie maakt het mogelijk om in de echte wereld situaties te onderscheiden waarin de vrije markt wel goed werkt, en waar niet. Ook helpt het bij het kiezen van efficiënte regulering van de handel en bij stemprocedures.
Arnout Jaspers

Speltheorie

Maskin en twee andere winnaars van de Nobelprijs voor economie, Robert Aumann en Roger Myerson, spraken in het Vrijthof op uitnodiging van de Universiteit Maastricht, ter gelegenheid van een groot congres over Speltheorie. Dit is een tak van onderzoek op het snijvlak van wiskunde, economie en psychologie. Speltheorie onderzoekt hoe mensen beslissingen nemen over het aankopen van goederen, over wel of niet de waarheid spreken, of over welke risico’s iemand bereid is te nemen voor een bepaalde ‘beloning’.

Speltheoretici bestuderen ook de manier waarop verkiezingen georganiseerd zijn, omdat dit grote invloed kan hebben op de uitslag. Maskin gaf als voorbeelden de Franse presidentsverkiezingen in 2002, en de absurde patstelling die ontstond in de staat Florida bij de Amerikaanse presidentverkiezingen in 2000.

In Frankrijk in 2002 deden veel kandidaten mee, maar de drie bekendste waren de linkse kandidaat Lionel Jospin, de rechtse kandidaat Jacques Chirac en de extreem-rechtse Jean-Marie Le Pen. Frankrijk hanteert een run-off systeem: als geen van de kandidaten meer dan 50% van de stemmen haalt, komt er een tweede, beslissende stemronde tussen de twee kandidaten met de meeste stemmen.

Groot was de verbazing, toen in de eerste ronde Le Pen net iets meer stemmen haalde dan Jospin, zodat de tweede ronde tussen Le Pen en Chirac ging. Chirac won die ruim, mede omdat bijna alle Jospin-aanhangers op Chirac stemden.

Tweede voorkeur

Dit zou hoogstwaarschijnlijk niet gebeurd zijn als kiezers een tweede voorkeur hadden kunnen opgeven. Immers, vrijwel iedereen die op Chirac of een van de overige kandidaten stemde, zou altijd nog liever Jospin dan Le Pen als president gehad hebben. Opiniepeilingen maakten zelfs aannemelijk, dat bij een tweede ronde tussen Jospin en Chirac, eerstgenoemde gewonnen zou hebben, omdat hij veel meer stemmen trok dan Chirac van mensen die in de eerste ronde op de overige kandidaten gestemd hadden.

Maskin: “Zulke verkiezingen zijn niet oneerlijk, maar ze vertonen gebreken, omdat ze toelaten dat spoilers de uitkomst bepalen.” Een vergelijkbare situatie deed zich voor in Florida in 2005. Al Gore en George Bush lagen nek-aan-nek in de strijd om het presidentschap, en de uitslag in Florida zou beslissend zijn. Na veel juridisch getouwtrek won Bush in Florida met maar 600 stemmen verschil. Maar dat was niet de reden dat Gore verloor.

Er was namelijk een derde kandidaat, de – naar Amerikaanse maatstaven – extreem linkse Ralph Nader, die ongeveer honderdduizend stemmen kreeg. Nader wist van te voren dat hij kansloos was voor het presidentschap, en dat vrijwel iedereen die op hem stemde, Gore zou prefereren boven Bush. Toch koos hij er voor om zich niet terug te trekken. Je zou hem kunnen verwijten dat hij met zijn deelname welbewust Al Gore uit het Witte Huis hield. Maskin: “Dat is hem ook verweten. En terecht!”

Portret1web
Bij de Amerikaanse presidentsverkiezingen hield de kansloze derde kandidaat Ralph Nader eigenlijk Al Gore uit het Witte Huis, hoewel al zijn aanhangers Gore prefereerden boven Bush. Eric Maskin: “Dat is hem ook verweten. En terecht!”
Arnout Jaspers

Ranglijst-stemmen

Er zijn allerlei verkiezingssystemen, en geen ervan is in alle opzichten ideaal, maar volgens Maskin is de minst slechte van allemaal het Condorcet-systeem, waarbij elke kiezer een ranglijst van favorieten opgeeft. Als er veel kandidaten (of politieke partijen) zijn, hoef je ze niet allemaal in je ranglijst op te nemen; je geeft bijvoorbeeld alleen je 1e, 2e en 3e favoriet aan. Maskin: “Je wilt dat kiezers die ranglijst samenstellen op basis van zinnige informatie. Dan is een ranglijst van twintig kandidaten voor de meesten niet realistisch.”

In dit systeem wint de kandidaat die bij meer kiezers in hun ranglijst boven elke andere kandidaat staat dan andersom. De kiescommissie moet dus alle paren kandidaten (a,b) vergelijken, en kijken hoe vaak a in de ranglijsten boven b staat, en hoe vaak het andersom is. Als er een kandidaat A is die bij al die vergelijkingen bovenaan staat, heeft A gewonnen (maar dat kan mislopen, zie het kader).

“Dat is met de hand bijna niet meer te doen”, aldus Maskin, “dus dan moet je de stemmen met een computer verwerken. Misschien is dat de reden, dat er nu pas gepleit wordt voor dit systeem, hoewel het al heel lang bekend is.”

Het Condorcet-systeem is immuun tegen spoilers; Maskin claimt dat het de vreemde effecten in de primaries van dit jaar en de presidentsverkiezingen van 2002 en 2000 voorkomen zou hebben. Voor het soort verkiezingen dat we in Nederland houden, is dit systeem overigens niet bruikbaar. Wij stemmen om zetels te verdelen over een aantal politieke partijen. Dan zou iedere rationele kiezer die een voorkeur heeft voor partij X, een ranglijst inleveren met alle kandidaten van partij X erop, en verder niemand.

Zou bij presidentsverkiezingen het uitdelen van punten, zoals bij het Songfestival, niet nog informatiever zijn dan alleen maar een ranglijst aangeven? Maskin: “Als kiezers neutrale experts waren, zoiets als een jury bij turnwedstrijden, dan kan zo’n puntensysteem goed werken. Maar kiezers zijn niet neutraal, en dan hebben ze er alle belang bij om de verschillen tussen de kandidaten te overdrijven. Dan is alleen een ranglijstje beter.”

Destructieve polarisatie

Maskin beaamt, dat het Condorcet-systeem kandidaten in het midden van het politieke spectrum een steun in de rug geeft. Wil hij dat? In eerste instantie zegt hij braaf ‘dat is aan de kiezer’. Maar hij wil toch wel kwijt: “De polarisatie die we de afgelopen zes jaar in de VS hebben gezien is zo destructief geworden, dat we het nergens meer over eens kunnen worden. Het zou helpen als er bij verkiezingen meer kandidaten in het centrum waren.”

Gelooft hij dat het Condorcet-systeem ooit echt zal worden ingevoerd? “Er moet een electorale ramp – of bijna-ramp – gebeuren eer er iets verandert”, verzucht Maskin. “De kwestie met Gore en Bush ging blijkbaar nog niet ver genoeg om de aanzet te geven tot echte verandering. Als Trump werkelijk tot president gekozen wordt, gaat dat misschien wel gebeuren.”

Condorcet-cyclussen

Geen enkel stemsysteem voldoet onvoorwaardelijk aan alle redelijke eisen die je er aan mag stellen. In theorie is een zwak punt van majority-voting, dat het niet altijd een uitslag oplevert. In majority-voting wint een kandidaat W als die bij meer kiezers in hun ranglijst boven elke andere kandidaat staat dan andersom.

Condorcetcycle
Arnout Jaspers voor NEMO Kennislink

Zie het getallenvoorbeeld hiernaast: bij 31% + 35% = 66% van de kiezers staat X boven Y (dus bij 34% onder Y). Is X misschien de winnaar van de verkiezing? Dan moeten ook méér kiezers X boven Z stellen dan andersom. Helaas, slechts 31% stelt X boven Z, en 69% juist onder Z.

Je kunt zelf nagaan, dat ook Y en Z geen eenduidige meerderheid in de ranking halen. Er is dus geen winnaar.

Een dergelijke stand van zaken heet een Condorcet-cyclus, naar de wiskundige die dit verschijnsel ontdekte. Maar het is vooral een theoretische mogelijkheid. Volgens Maskin is zo’n paradoxale voorkeursranglijst van kiezers waarschijnlijk nog nooit voorgekomen. Bij de Franse presidentsverkiezingen in 2002 hadden dan de kiezers die op de linkse kandidaat Lionel Jospin stemden, als tweede keus de voorkeur moeten geven aan de extreem-rechtse Jean-Marie Le Pen boven de gematigd rechtse Jacques Chirac.

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 28 juli 2016

Discussieer mee

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

LEES EN DRAAG BIJ AAN DE DISCUSSIE