Je leest:

Einsteins examens

Einsteins examens

Auteur: | 19 oktober 2011

Einsteins absolute lichtsnelheid ligt sinds vorige maand onder vuur maar er lijken nog geen serieuze barsten in zijn werk te zitten. De speciale en algemene relativiteitstheorie uit 1905 en 1916 zijn inmiddels gangbare modellen en staan in het hart van de moderne natuurkunde. Einstein is de afgelopen honderd jaar al verschillende keren op examen gegaan. Een aantal toetsen der kritiek die hij wél heeft doorstaan.

De eerste ‘test’ die de relativiteitstheorie onderging was een astronomisch probleem uit de negentiende eeuw. In 1859 publiceerde de Franse wiskunde Urbain Le Verrier een boek waarin hij stelde dat Mercurius niet deed wat hij volgens de wetten van de klassieke mechanica zou moeten doen. Namelijk in een keurige ellips om de zon draaien. Le Verrier had de tijdstippen van de Mercuriusovergangen – wanneer de planeet voor de zon langs beweegt – van de voorgaande 150 jaar bestudeerd en zag dat de overgangen steeds net iets sneller begonnen dan verwacht.

Een deel van deze afwijking kon nog wel verklaard worden door zwaartekrachtsverstoringen van de andere planeten, die ook voorspeld worden door de oude wetten van Newton en Kepler. Maar het probleem was een kleine afwijking van zo’n honderdste van een graad per eeuw tussen de berekende en waargenomen planeetbeweging. Astronomen stonden voor een raadsel.

De wetten van Kepler zeggen dat planeten in een ellipsvorm rondom hun ster draaien. Maar door de zwaartekracht van andere planeten draait deze ellips zelf ook. Dit wordt precessie genoemd.

Er werden een aantal oplossingen bedacht, inclusief het bestaan van een extra planeet dichtbij de zon. Die werd echter niet gevonden. En andere oplossingen leverden theoretische problemen op. Toen Einstein op de proppen kwam met zijn relativiteitstheorie had hij echter wél een oplossing voor het inmiddels 50 jaar oude probleem. Hij zei dat de ruimtetijd rond de zon zo wordt vervormd dat er een afwijking ontstaat van de klassieke wetten. En hoe sterker het zwaartekrachtveld, des te sterker deze afwijking. Bovendien kon Einstein in zijn publicaties de afwijking precies berekenen. En daarmee leverde hij het eerste bewijs voor zijn theorie.

De zon buigt licht

Einsteins relativiteit voorspelt dat licht door zwaartekracht wordt beïnvloed. Dat was echter al langer bekend. De wetten van Newton voorspelden namelijk ook dat licht zou buigen onder invloed van de zwaartekracht. Alleen, Einstein stelde dat deze buiging twee keer zo sterk moest zijn. Eind jaren ’10 van de vorige eeuw, toen er nog veel wetenschappers twijfels hadden bij Einsteins nieuwe theorie, probeerde de Engelsman Sir Arthur Eddington te achterhalen wie er in deze kwestie gelijk had, Newton of Einstein.

Bij een zonsverduistering staat de maan precies tussen den zon en aarde, waardoor de zon op een bepaalde plek op aarde niet meer te zien is. Meestal zijn er zo’n twee van deze verduisteringen per jaar.

Hij had het perfecte experiment in gedachten. En daarvoor had hij maar één kans die hij zou grijpen op 29 mei 1919. Wat hij nodig had was namelijk een zonsverduistering; als de maan voor de zon schuift en haar zo volledig verduistert. Het idee van het experiment was dat de zon genoeg massa heeft om sterlicht van achter de zon meetbaar te kunnen buigen. Wanneer de ster voor een veel verder object schuift zal dat object nét voordat hij achter de zon verdwijnt een klein beetje verschuiven.

Eddington moest dus net naast de zon naar de sterrenhemel kijken. Wat normaal gesproken onmogelijk is vanwege het verblindende licht van onze ster. Vandaar dat Eddington een zonsverduistering nodig had.

In het experiment wilde hij de zwaartekrachtsbuiging waarnemen bij sterren uit het heldere Hyaden-stelsel. De zon zou tijdens de verduistering zo dicht langs de Hyaden schuiven dat er volgens Einstein een verschuiving zou moeten plaatsvinden van zo’n 1,75 boogseconden. Newtons aloude wetten voorspelde de helft van die buiging.

Door de grote zwaartekracht van de zon wordt licht dat er net langs reist afgebogen. Dit effect is te meten tijdens een zonsverduistering.

Er werden twee teams van wetenschappers samengesteld om de eclips op twee verschillende plekken in de wereld te volgens. Een in Sobral, Brazilië, de ander in Príncipe, West-Afrika.

Uiteindelijk kwam Eddington terug in Londen en berekende wat de verschuiving was geweest. In Sobral was er een verschuiving geweest van bijna 2 boogseconden. In Príncipe kwam hij op 1,6 boogseconden uit. Ondanks een onzekerheid in de metingen concludeerde Eddington dat er maar één theorie de correcte kon zijn: de relativiteitstheorie van Einstein. Op 6 november 1919 publiceerde Eddington zijn resultaten en dat was voor velen hét bewijs dat Einstein op het goede spoor zat. Het haalde de voorpagina’s van de kranten over de hele wereld. Einstein was plots wereldberoemd.

Tijddilatatie

Een van de implicaties van wat Einstein publiceerde in 1905 is dat wanneer een persoon snel door de ruimte reist, de tijd voor dat voorwerp langzamer zal gaan. Dus wanneer je een klok meeneemt zal hij langzamer gaan tikken. Niet dat je daar als waarnemer iets van merkt, want jij zal zelf ook ‘langzamer’ waarnemen.

Op snelheden die wij hier op aarde bereiken is er nauwelijks sprake van deze tijddilatatie. Slechts wanneer je snelheid in de buurt van de lichtsnelheid begint te komen, wordt de tijdrek merkbaar. Bedenk maar eens wat voor bizarre consequenties dit heeft. Een voorbeeld: Een astronaut die met 90 procent van de lichtsnelheid naar bijvoorbeeld Proxima Centauri zou reizen, doet daar bijna 4,7 jaar over (de afstand tot die ster is 4,2 lichtjaar). Als hij bij aankomst meteen weer terugkeert zal bij binnen pakweg negen jaar na vertrek weer voet op aarde zetten, althans volgens zijn tweelingbroer die op aarde is achtergebleven. Tot grote verbazing van de achtergebleven broer zegt de nauwkeurige boordcomputer van het ruimteschip dat het retourtje slechts 4 jaar heeft geduurd. Zijn ruimtevarende tweelingbroer is nu ruim vijf jaar jonger dan hijzelf!

Einsteins algemene relativiteitstheorie zegt dat wanneer je sneller reist, de tijd relatief steeds langzamer zal lopen. De grafiek laat de tijddilatatie ten opzichte van een stilstaande persoon zien. Reis je bijvoorbeeld met 85 procent van de lichtsnelheid, dan gaat de tijd twee keer zo langzaam. In de buurt van de lichtsnelheid staat de tijd bijna stil.
Wikimedia/Alexander Preuss

Ik ga op vakantie en neem mee… een atoomklok!

In 1971 besloten de Amerikaanse wetenschappers Joseph Hafele en Richard Keatin Einstein op dit punt op de proef te stellen. Niet door naar Proxima Centauri te vliegen maar door simpelweg het vliegtuig te nemen. Het idee was dat als ze tweemaal rond de aarde zouden vliegen met commerciële vluchten er een meetbare tijddilatatie zou zijn ontstaan. Om dit te kunnen meten namen ze vier atoomklokken mee. Daarnaast lieten ze ook een atoomklok thuis in Washington.

Joseph Hafele en Richard Keating stappen in 1971 op het vliegtuig met hun vier atoomklokken.
electricalfun.com

Op 4 oktober 1971 om 19:30u vertrok de eerste lading atoomklokken. Ze gingen oostwaarts, met de draaiing van de aarde mee. De dubbele wereldreis duurde iets meer dan 65 uur, waarvan ruim 41 uur lijnvluchten werd doorgebracht. Ruim een week later, op 13 oktober, werd dezelfde lading klokken westwaarts gestuurd. Op een reis van ruim 80 uur, tweemaal rond de planeet. Bij terugkomst in Washington vergeleken ze hun atoomklokken met klokken die op de grond waren achtergebleven. En wat bleek? De klokken die naar het oosten waren gereisd liepen gemiddeld 59 nanoseconden achter! Oftewel 59 miljardsten van een seconden. De klokken die naar het westen waren gegaan liepen 273 nanoseconden voor.

Waarom kan tijd sneller gaan?

De relativiteitstheorie stelt dat de tijd langzamer gaat wanneer je sneller beweegt. Nu lijkt dat tegenstrijdig met het experiment van Hafele en Keating waarin hun klokken op één van de reizen juist tijd wonnen. Hoe zit dat? Het punt is dat als wij ‘stilstaan’ op aarde ook bewegen. Bedenk dat als je in je strandstoel ligt in Equador (op de evenaar), je alleen al door de draaiing van de aarde een snelheid hebt van zo’n 1670 km/h! Een vliegtuig dat richting het westen gaat, vliegt precies tegen deze aardse draaiing in. Omdat iemand in dat vliegtuig daarom een lagere snelheid heeft dan iedereen op de grond, gaat zijn tijd volgens Einstein juist sneller.

Hafele en Keating berekende hoeveel tijd ze volgens de relativeitstheorie zouden moeten hebben gewonnen of verloren en tot hun grote vreugde kwam het overeen met het tijdsverschil van hun reizende atoomklokken.

Hafele en Keating probeerden hun eigen resultaten vervolgens ook te ontkrachten. Ze gingen na of hun atoomklokken misschien op andere manier waren beïnvloed. In hun artikel staat te lezen dat druk en temperatuur geen systematische fout produceren in de atoomklokken, de klokken extreem goed bestand zijn tegen acceleratie en ze driedubbel afgeschermd waren tegen kosmische straling. De twee Amerikanen wisten het zeker. De verloren en gewonnen nanoseconden waren afkomstig uit relativistische effecten. En Einstein was niet van zijn troon gestoten.

Ondertussen is tijddilatatie ook aangetoond in deeltjes die razendsnel rondjes maken in deeltjesversnellers op aarde.

Laatste examen

De laatste bevestiging van de theorie van Einstein kwam vorige maand uit Denemarken. Van wetenschappers van het Dark Cosmology Centre binnen het Niels Bohr-instituut van de Universiteit van Kopenhagen. Ze presenteerden hun resultaten in het blad Nature.

De algemene relativiteitstheorie is Einsteins model voor zwaartekracht en stelt dat licht niet alleen gebogen wordt door deze kracht, maar ook op een andere manier wordt beïnvloed. Gaat licht namelijk vanuit een omgeving met een grote zwaartekracht naar een laag zwaartekrachtveld, dan wordt de golflengte langer. Het licht zal daarom in het zichtbare spectrum ‘dichter bij het rood’ komen te liggen. Daarom wordt van een gravitationele roodverschuiving gesproken.

Sterrenstelsels zijn vaak gebundeld in clusters, die wel duizenden stelsels kunnen bevatten. Elk puntje hier is een sterrenstelsel.
Hubble Space Telescope

De Denen hebben deze roodverschuiving gemeten van extreem verre clusters van sterrenstelsels. En vooral naar het verschil tussen de roodverschuiving van stelsels in het midden en aan de rand van zo’n cluster.

De redenering is dat het licht afkomstig van het midden van het cluster, door de zwaartekracht van het cluster verder naar het rood verschoven is dan het licht van de rand van het cluster. Ze namen 7800 clusters onder de loep. En inderdaad, de binnenste stelsels waren roder dan de buitenste. De wetenschappers schrijven dat de algemene relativiteitstheorie van Einstein nu eindelijk voor het eerst op kosmische schaal is getest. En daarmee is Einstein dus alweer geslaagd.

Bronnen

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 19 oktober 2011

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.