Einstein en Bohr

Als men Max Planck de vader en ontdekker van het quantumconcept in de fysica mag noemen, dan mogen Albert Einstein en Niels Bohr zeker als de peetvaders en verdere ontwikkelaars van de quantentheorie worden beschouwd. De ironie wil echter dat toen die theorie zich onder leiding van Bohr ontpopte tot een volwaardige quantummechanica, Einstein zich als de scherpste criticus ervan manifesteerde.

Daarbij ging het hem niet om de technische aspecten, maar om de interpretatie van de theorie. Wat de fysische verschijnselen betrof heeft Einstein nimmer de mathematische precisie en het exacte voorspellingsvermogen van de quantummechanica in twijfel getrokken. Waar hij zich tegen richtte was de interpretatie, zoals die door de Kopenhaagse School (Bohr, Heisenberg, Pauli en anderen) en door Max Born en Pascual Jordan uit Göttingen werd ontwikkeld. Zelfs als criticus heeft Einstein echter een grote constructieve rol in de ontwikkeling van de quantummechanica gespeeld, aangezien zijn fundamentele kritiek Bohr cum suis dwong tot het steeds verder aanscherpen en verdiepen van de gebruikte quantummechanische concepten.

Evenals Einstein zijn wonderjaar 1905 kende, kende de quantentheorie zijn anni mirabili. Binnen een tijdsbestek van drie jaar – van 1925 tot en met 1927 – ontstond een volwaardige, mathematisch coherente quantummechanica voor atomaire en subatomaire verschijnselen, die de Newtonse mechanica van de macroscopische deeltjes verving – voornamelijk door het werk van Bohr, Heisenberg, Pauli, Born, Jordan, Dirac en Schrödinger. Behalve als criticus heeft Einstein aan deze ontwikkeling nauwelijks bijgedragen, gepreoccupeerd als hij toen al was met zijn pogingen tot unificatie van de algemene relativiteitstheorie en de elektromagnetische theorie van Maxwell.

Het begin van de quantummechanica kan men dateren op 18 september 1925, toen Heisenbergs matrixtheorie in het Zeitschrift für Physik verscheen. “Heisenberg hat ein grosses Quantenei gelegt. In Göttingen glauben sie daran – ich nicht”, schreef Einstein aan Ehrenfest. Wie ook niet in de matrixmechanica geloofde, wegens het gebrek aan Anschauligkeit, was Erwin Schrödinger. Door Einstein attent gemaakt op het idee van De Broglie over het golfkarakter van materiële deeltjes, ontwikkelde Schrödinger – in een explosie van creativiteit – van 26 januari tot en met 21 juni 1926 in een viertal Abhandlungen van de Annalen der Physik zijn golfmechanica onder de algemene titel ‘Quantisierung als Eigenwertproblem’. Maar het was Max Born die in een kort artikel, getiteld ‘Zur Quantenmechanik der Stossvorgänge’ (Zeitschrift für Physik 37 (1926), 863) een tot op heden aangehangen interpretatie van de golffunctie gaf, namelijk dat “die Wahrscheinlichkeit ein Elektron in einem bestimmten Zustand vorzufinden dem Absolutquadrat der Wellenfunktion proportional ist”. Hij stelde daarom voor “die Determiniertheit in der atomaren Welt aufzugeben”.

Hoewel de quantummechanica vele problemen van de atomaire fysica oploste, ontstonden ook paradoxen die in de klassieke fysica onbekend waren. De opzienbarendste ervan was wel de onzekerheidsrelatie van Heisenberg die stelde dat “de onzekerheid in een gelijktijdige meting van de impuls p en de plaats x altijd groter is dan een bepaalde waarde, ongeveer gelijk aan de constante van Planck h”. In formule: pxh. Of zoals Pauli het formuleerde: “Man kann die Welt mit dem p-Auge und man kann sie mit dem x-Auge ansehen, aber wenn man beide Augen zugleich aufmachen will, dann wird man irre”. Vanuit die onzekerheidsrelatie concludeerde Heisenberg: “Aus der scharfen Formuliering des Kausalgesetzes ‘Wenn wir die Gegenwart genau kennen, können wir die Zukunft berechnen’, ist nicht der Nachsatz, sondern die Voraussetzung falsch. Wir können die Gegenwart in allen Bestimmungsstücken prinzipiell nicht kennenlernen”.

De confrontatie tussen Einstein en Bohr en zijn Kopenhaagse School vond plaats op het Solvay Congres van oktober 1927 te Brussel – het laatste dat Lorentz zou leiden. Bohr gaf daar een voordracht waarin hij de verschillende, schijnbaar tegenstrijdige aspecten van de quantummechanica samenvatte onder het door hem ontwikkelde ‘complementariteitprincipe’: de golf- en deeltjesbeschrijving van atomaire verschijnselen zijn beide juist – afhankelijk van de experimentele opstelling – maar het is onmogelijk om golf- en deeltjesaspecten tegelijk te meten. Golf- en deeltjeskarakter zijn in de quantummechanica complementair, en niet incompatibel, zoals in de klassieke fysica. Daarbij gebruikte Bohr het woord ’complementair’niet ter omvatting van elkaar aanvullende eigenschappen, zoals in het gewone spraakgebruik te doen gebruikelijk is, maar ter vereniging van klassiek-fysisch onverenigbare, intrinsiek tegenstrijdige aspecten.

Aangezien Einstein geen inherente fouten in de quantummechanica kon vinden, probeerde hij tegenover de statistische interpretatie causale alternatieven te bedenken. Ook probeerde hij Heisenbergs onzekerheidsrelatie onderuit te halen. Meestal presenteerde hij tijdens het gemeenschappelijk ontbijt in Hotel Metropole zijn Gedankenexperiment. De discussie werd daarna voortgezet in de Foundation Universitaire, maar tegen het avondeten kon Bohr via een zorgvuldige analyse Einsteins argumenten altijd ontzenuwen. In de woorden van Ehrenfest: “Schachspielartig, Einstein immer neue Beispiele. Gewissermassen Perpetuum mobile zweiter Art, um die ‘Ungenauigkeitsrelation’ zu durchbrechen. Bohr stets aus einer Wolke von philosophischen Rauchgewölkes die Werkzeuge heraussuchend, um Beispiel nach Beispiel zu zerbrechen. Einstein wie die Teuferln in der Box. Jeden morgen wieder frisch herausspringend. Oh, das war köstlich. Aber ich bin fast rückhaltlos pro Bohr contra Einstein”. Diezelfde mening waren de meeste fysici toegedaan, waardoor Einstein wetenschappelijk in een geïsoleerde positie geraakte. “Viele von uns empfinden das als tragisch”, aldus Max Born, “für ihn selbst, der nun seinen Weg in Einsamkeit gehen muss, und für uns, denen der Meister und Bannerträger fehlt”.

Ook toen Einstein in 1933 vanwege de Machtsergreifung van Hitler – die in januari van dat jaar tot Reichskanzler was verkozen – naar Amerika vluchtte, waar hem een positie aan het Institute for Advanced Studies te Princeton was aangeboden, beschouwde men hem daar als – zoals Oppenheimer het uitdrukte – “more monument than signpost”. In Princeton, dat Einstein kenschetste als “das drolliges Krähwinkel winziger stelzbeiniger Halbgötter” – gingen de nieuwe kernfysische ontdekkingen (ontdekking van het positron in kosmische straling, Fermi-theorie van de zwakke wisselwerking, neutrinohypothese van Pauli, ontdekking van het neutron, enzovoort) bijna geheel aan hem voorbij en hield hij zich in de beginjaren voornamelijk bezig met drie nogal perifere onderzoeksgebieden van de fysica: uitdieping van de algemene relativiteitstheorie, pogingen tot een algemene unificatietheorie, en kritiek op de quantummechanica. Wat het laatste betreft verscheen in 1935 – “wie ein Blitz aus heiterem Himmel” (Bohr) – het befaamde Einstein-Podolsky-Rosen(EPR)-artikel. Nathan Rosen was een 25-jarige Amerikaan die het initiële idee had aangebracht. Boris Podolsky had Einstein reeds in Pasadena leren kennen en was, aangezien hij het Engels het best beheerste, de eigenlijke schrijver van het artikel. Het artikel is een van de helderste, scherpst geformuleerde en fundamenteelste ‘klassiekers’ uit de moderne theoretische fysica. Daarin tracht Einstein niet de innerlijke tegenstellingen van de quantummechanica, maar wel de incompleetheid ervan als beschrijving van de ‘fysische realiteit’ aan het licht te brengen en aan te tonen dat de quantummechanica “nicht die ganze Wahrheit [ist] und schon gar nicht die endgültige”. Het artikel geeft ook aanleiding tot de ontwikkeling van twee belangrijke concepten, waarvan pas decennia later – zoals bij zovele van Einsteins ideeën – het belang ervan werd ingezien, namelijk het concept van verstrengeling (entanglement, Verschrankung, intrication) en het daarmee gepaard gaande concept van de non-lokaliteit of non-separabiliteit.

EPR-paradox

Einstein, Podolsky en Rosen beginnen hun artikel met het aangeven van de voorwaarden waaraan een theorie moet voldoen, namelijk: 1. Is the theory correct? 2. Is the description given by the theory complete? De correctheid van de quantummechanica wordt door Einstein, Podolsky en Rosen niet betwijfeld; ze richten zich specifiek op de compleetheid ervan. Daartoe introduceren ze de volgende condition of completeness: “Every element of physical reality must have a counterpart in the physical theory”, waarbij physical reality als volgt wordt gedefinieerd: “If, without in any way disturbing a system, we can predict with certainty (i.e. with probability equal to unity) the value of a physical quantity, then there exists an element of physical reality corresponding to this physical quantity”. Het argument van Einstein, Podolsky en Rosen gaat dan (naar een vereenvoudigd voorbeeld van David Bohm en Yakir Aharonov) als volgt: Vanuit eenzelfde bron in de singlettoestand met totale spin is nul, worden twee sterk gecorreleerde of verstrengelde elektronen A en B in exact dezelfde maar tegengestelde richtingen uitgezonden. Na een tijd meet men de spin van A met als resultaat spin up. Hieruit volgt ogenblikkelijk, zonder dat men een meting aan B hoeft te verrichten, dat B zich in de toestand spin down bevindt, aangezien hun beider spin in totaal nul moet zijn. Volgens de klassieke verklaring is er niets aan de hand (B heeft zich altijd in toestand spin down bevonden) maar voor de quantummechanica ontstaat de paradox dat volgens die theorie de spin van A (en van B) geen bepaalde waarde heeft voordat een meting is verricht, waarna bij een meting van de spin van A ‘instantaan’ de spin van B de tegenovergestelde waarde aanneemt. Het bovenstaande geldt ongeacht de afstand tussen A en B en noodzaakt derhalve ‘instantane werking op afstand’ (Einstein spreekt honend van “spukhafte Fernwirkungen”) of communicatie sneller dan de lichtsnelheid, wat volgens de relativiteitstheorie niet kan. “Es scheint hart, dem Herrgott in seine Karten zu gucken”, aldus Einstein, “Aber dass er würfelt und sich telepathiser Mittel bedient, wie es Ihm von der gegenwärtigen Quantentheorie zugemutet wird, kann ich keinen Augenblick glauben”.

“While we have thus shown that the wavefunction does not provide a complete description of the physical reality”, concluderen Einstein, Podolsky en Rosen tot slot, “we left open the question of whether or not such a description exists. We believe, however, that such a theory is possible”.

Het antwoord van Bohr verscheen pas enkele maanden later, onder dezelfde titel in hetzelfde tijdschrift (Phys. Rev. 48 (1935), 696). De fysica van Einstein, Podolsky en Rosen liet hij ongemoeid – die was dan ook onaantastbaar – maar zijn kritiek richtte zich op de binnengeslopen lokaliteithypothese van het realiteitscriterium, dat volgens Bohr “contains an ambiguity as regards the meaning of the expression ‘without in any way disturbing the system’. Of course, there is […] no question of a mechanical disturbance. But […] there is essentially the question of an influence on the very conditions which […] constitute an inherent element of the description of any phenomenon to which the the term ‘physical reality’ can properly be attached”. Het antwoord was sterk filosofisch gekleurd en fysisch (toen) niet erg overtuigend. Tot hun dood bleven Einstein en Bohr van mening verschillen. Bijval kreeg Einstein van Schrödinger, die hem complimenteerde omdat “[…] Du […] die dogmatische Quantenmechanik auch öffentlich beim Schlafittchen erwischt hast”. Het inspireerde Schrödinger zelfs in hetzelfde jaar tot de publicatie van een drietal artikelen (‘Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik’, Die Naturwissenschaften 23 (1935) 807, 823, 844) waarin hij zijn beroemde Kat-paradox poneerde en het woord “Verschrankung” (verstrengeling) muntte – volgens Schrödinger het meest fundamentele aspect van de quantummechanica.

Samengevat komt de argumentatie van Einstein, Podolsky en Rosen neer op de volgende aannames: 1. De voorspellingen van de quantummechanica zijn juist. 2. De relativiteitstheorie geldt exact (geen enkel signaal of interactie gaat sneller dan de lichtsnelheid). 3. Wanneer twee objecten (bijvoorbeeld twee elektronen) heel ver van elkaar verwijderd zijn, hebben ze van elkaar gescheiden fysische eigenschappen, zelfs als ze in het verleden met elkaar hebben gereageerd. Een storing (meting) bij de één, zal de andere niet beïnvloeden (lokale of separabele realiteit).

In het EPR-voorbeeld komt de quantummechanica in conflict met 2 en 3 en geeft daarom geen complete beschrijving van de realiteit. Inderdaad ontwierp omstreeks 1952 David Bohm (en eerder Louis de Broglie) een ‘complete quantummechanica’ waarin ‘verborgen variabelen’ werden geïntroduceerd, ontoegankelijk voor metingen maar die de werkelijke toestand van een systeem volledig beschreven. Tot aan 1964 konden alle experimentele voorspellingen van de (niet-relativistische) quantummechanica met de ‘verborgen variabelentheorie’ worden geëvenaard, zodat een experimentum crucis over de juistheid van een van beide theorieën niet mogelijk was. Het overgrote deel van de fysici echter beschouwde de EPR-paradox als een louter filosofische kwestie, zonder merkbare gevolgen voor het fysisch onderzoek. Bovendien was het formalisme van de quantummechanica eenvoudiger dan die van de ‘verborgen variabelentheorie’. En aangezien Bohr alle voorgaande discussies met Einstein had ‘gewonnen’, zou hij nu ook wel weer gelijk hebben en was er met de beproefde quantummechanica dus niets aan de hand.

De situatie veranderde toen John Bell, een Ierse theoretische elementaire-deeltjesfysicus van CERN, in 1964 – dertig jaar na Einstein, Podolsky en Rosen – aantoonde dat de quantummechanica en de ‘verborgen variabelentheorie’ niet equivalent waren en toegankelijk waren voor een experimentele beslissing. Vanwege de lokaliteithypothese moesten verstrengelde deeltjes, beschreven volgens de ‘verborgen variabelentheorie’, voldoen aan de zogenaamde Ongelijkheid van Bell (volgens Brian Josephson, Nobelprijswinnaar 1973, “the most important recent advance in physics”), in tegenstelling tot de quantummechanica. Het experiment was echter uiterst delicaat en pas in 1982 lukte het Alain Aspect, Jean Dalibard, Philippe Grangier en Gérard Roger van het Institut d’Optique d’Orsay (‘Experimental test of Bell’s Inequalities using time-varying analyzers’, Phys. Rev. Lett. 49 (1982), 1804-1807) om onweerlegbaar aan te tonen dat aan Bells ongelijkheid niet werd voldaan en de quantummechanica derhalve ‘gelijk had’.

De implicaties waren ingrijpend. Het was experimenteel vastgesteld dat het onmogelijk was de quantummechanica via verborgen variabelen te ‘complementeren’. Verder bleek experimenteel dat de Natuur non-lokaal of non-separabel is, geheel volgens de voorspellingen van de quantummechanica en in tegenstelling tot de EPR-aannamen 2 en 3.

Hoe non-separabiliteit zich epistemologisch laat verenigen met de postulaten van de quantummechanica en de relativiteitstheorie vormt thans nog onderwerp van actueel grondslagenonderzoek.

Quantuminformatica

Hoewel Einstein ongelijk had, is zijn grote verdienste dat door zijn in gang gezette ontwikkelingen thans bij fysici grote belangstelling is ontstaan voor verstrengelde, non-separabele systemen. Het resultaat is het ontstaan en de ontwikkeling van een nieuw en fascinerend onderzoeksgebied: de quantuminformatica.

Hoewel informatie op klassiek wiskundige wijze wordt gecodeerd, is het niet een zuiver mathematisch concept. Volgens Rolf Landauer van IBM (“Information is physical”) is het mede afhankelijk van de fysische wetten van opslag, verwerking en transport.

Quantuminformatie beschouwt informatie als een quantumconcept. Opslag, verwerking en transport gebeurt in quantumsystemen volgens quantumwetten. Het onderzoek beweegt zich op het grensvlak van quantummechanica en computerwetenschap en omvat twee grote gebieden: i. quantumcryptografie en meer algemeen quantumcommunicatie en quantumteleportatie, alsmede ii. quantumcomputing, dat zich bezig houdt met de vraag óf en hóé een quantumcomputer gemaakt kan worden, en met de ontwikkeling van nieuwe algoritmen voor quantumcomputing. Zo is klassiek de eenheid van informatie de bit, die twee waarden kan aannemen: ‘0’ en ‘1’. De quantumversie van een bit, de qubit of q-bit, kan vanwege het superpositieprincipe van de quantummechanica (“als A en B twee quantumtoestanden zijn, is iedere lineaire combinatie van A en B ook een quantumtoestand”) iedere waarde tussen ‘0’ en ‘1’ aannemen. Ogenschijnlijk kan een qubit oneindig veel informatie bevatten, maar die informatie kan alleen worden onttrokken via een meting en een meting geeft uitsluitend weer de waarde ‘0’ of ‘1’ aan, ieder met een bepaalde waarschijnlijkheid.

De situatie wordt veel interessanter wanneer meerdere quantumdeeltjes in een verstrengelde toestand betrokken zijn. De afzonderlijke deeltjes van een verstrengelde verzameling hebben namelijk geen eigen individuele quantumtoestand. Slechts de verzameling als geheel heeft een welbepaalde toestand. Verstrengelde of EPR-objecten gedragen zich alsof ze met elkaar verbonden zijn, ongeacht de afstand waarop ze zich van elkaar bevinden. Een meting bij een van hen geeft (zoals in het voorbeeld van de EPR-paradox) instantaan informatie over de toestand van de anderen. Verstrengeling is een volledig contra-intuïtief concept dat binnen geen enkel klassiek kader kan worden beschreven.

Omstreeks 1990 begonnen onderzoekers zich af te vragen of de bijzondere eigenschappen van verstrengelde quantumsystemen konden worden gebruikt voor een nieuw soort communicatie- en informatieoverdracht. In 1991 ontwierp Artur Ekert, een promovendus van Cambridge University, een protocol voor de verzending van cryptografische sleutels via verstrengelde fotonen zonder gevaar voor afluistering (‘Quantumcryptography based on Bell’s theorem’, Phys. Rev. Lett. 67 (1991), 661). Aangezien iedere storing de toestand van de verstrengelde deeltjes zal veranderen, kan die onmiddellijk worden gedetecteerd. Verstrengeling op zichzelf kan niet voor communicatie worden gebruikt. De quantuminformatie kan pas effectief worden wanneer additionele informatie via open, publieke kanalen is ontvangen. Hierdoor blijft ook het leerstuk van de relativiteitstheorie, dat informatie niet instantaan of sneller dan de lichtsnelheid kan worden overgedragen, intact.

In 1992 ontwikkelden Charles Bennett (IBM) en Stephen Wiesner (Tel Aviv) (Phys. Rev. Lett. 69 (1992), 2881) een methode, superdense coding genaamd, om quantummechanisch datacompressie te verhogen, waarbij verstrengeling wordt gebruikt om de overdracht van klassieke informatie te verdubbelen en per qubit twee klassieke bits over te dragen. Experimentele bevestiging ervan volgde in 1996 (K. Mattle et al., Phys. Rev. Lett. 76 (1996), 4556). Superdense coding is de eerste experimentele demonstratie van quantumcommunicatie. In 2003 introduceerden twee bedrijven (idQuantique in Genève en MagiQ Technology in New York) commerciële systemen voor het verzenden van quantumcryptografische sleutels over afstanden van tien tot honderd kilometers. IBM, NEC, Fujitsu en Toshiba hebben intensieve onderzoekprogramma’s gestart voor de ontwikkeling van cryptografische systemen. In april 2004 is binnen het Zesde Kaderprogramma van de Europese Unie het project SECOQC (SEcure COmmunication based on Quantum Cryptography) van start gegaan voor de ontwikkeling van een volledig veilig communicatienetwerk. Daarin werken quantumfysici samen met specialisten en experts op het gebied van cryptografie, elektronica, IT-beveiliging en softwareontwikkeling.

Een moeilijkheid bij quantumcommunicatie over grote afstanden is de zogenaamde decoherentie: de aantasting en degradatie van de quantumtoestand van de verstrengelde deeltjes door interactie met de omgeving. Dit probeert men op te vangen door gebruik te maken van speciaal ontwikkelde glasfibers en door de ‘zendstations’ op hoge bergtoppen te plaatsen waardoor men minder last heeft van atmosferische storing. Op de laatste manier probeert men ook verbinding met satellieten te krijgen. In 2004 slaagde Anton Zeilinger (Wenen) erin om via een glasfiberverbinding in het rioolsysteem van Wenen onder de Donau over ongeveer vier kilometer quantumcommunicatie tot stand te brengen.

Een nog interessanter voorbeeld van quantumcommunicatie is quantumteleportatie, ontwikkeld door een internationaal team bestaande uit Charles Bennett (IBM), Gilles Brassard en Richard Jozsa (Montreal), Claude Crépeau (ENS-Parijs), Asher Peres (Technion-Tel Aviv) en William Wooters (Williams College) (‘Teleporting an unknown quantum state via dual classical and EPR channels’, Phys. Rev. Lett. 70 (1993), 1895-1899). Bij quantumteleportatie – de overbrenging en reconstructie van een quantumtoestand van het ene deeltje van een verstrengeld of EPR-paar naar het andere over willekeurige afstanden – vindt geen materieel transport plaats. Dit lijkt a priori onmogelijk. Hoe kan men weten dat het tweede deeltje een exacte kopie is van de eerste, terwijl hun quantumeigenschappen volgens Heisenberg niet met willekeurige precisie kunnen worden bepaald? Volgens Bennett et al. kan inderdaad de quantumtoestand van het ene deeltje naar een andere worden overgebracht (teleportatie), mits tijdens die overbrenging men geen enkele informatie over de bepaalde quantumtoestand ontvangt. En dit is weer mogelijk door verstrengelde, sterk gecorreleerde deeltjes te gebruiken. De eerste experimentele demonstratie gebeurde in 1997 door de groep van Anton Zeilinger (Dik Bouwmeester et al., ‘Experimental quantum teleportation’, Nature 390 (1997), 575-579 ). Teleportatie van een fotonische qubit via een glasfiber volgde in 2003 (Marcikic et al., Nature 421 (2003), 509), van een atomaire qubit in 2004 (Riebe et al., Nature 429 (2004), 734; Barrett et al., Nature 429 (2004), 737). Recent suggereerden Carlo Beenakker et al. uit Leiden (Phys. Rev. Lett. 91 (2003), 1479; Phys. Rev. Lett. 92 (2004), 568; zie ook NTvN 70-4 (2004), 112) een methode voor de verstrengeling en teleportatie van elektronen in een vaste stof.

In verband met deze ontwikkelingen vindt dan ook intensief onderzoek plaats naar de productie van verstrengelde systemen. Verstrengelde fotonparen worden thans routinematig ‘aangemaakt’ via ‘parametric down conversion’. Daarbij wordt een kristal met non-lineaire optische eigenschappen beschenen met een laser, waarbij een ultraviolet foton zich ‘splitst’ in twee verstrengelde infrarood fotonen van lagere energie. Verstrengeling van drie en vier fotonen is recent ook reeds gerealiseerd, evenals de verstrengeling van andere deeltjes (elektronen, atomen, ionen)

Voor de teleportatie van macroscopische objecten echter bestaan twee fundamentele problemen. Ten eerste heeft men een verstrengeld paar van zo’n object nodig. Ten tweede dient zo’n verstrengeld paar, vanwege de decoherentie, volledig geïsoleerd te zijn van zijn omgeving. Teleportatie van levende personen, zoals in de tv-serie Star Trek, zal daarom nog heel lang sciencefiction blijven.

De Heilige Graal van de quantuminformatica is de bouw van een quantumcomputer. Volgens David Deutsch (Oxford) is het in principe mogelijk een quantumcomputer te bouwen, gebaseerd op de superpositie van de quantumtoestanden. Hij toonde aan dat als de verschillende superpositietoestanden van de computer tezelfdertijd verschillende onderdelen van een probleem zouden kunnen berekenen, er een soort parallelle quantumcomputer zou ontstaan die veel krachtiger zou zijn dan een klassieke computer. Voor een klassieke computer die werkt op een driebitsregister bijvoorbeeld, wordt de toestand van het register bepaald door één enkele driebitscombinatie, zoals ‘101’. Een toestand van een driebitsquantumcomputer echter wordt bepaald door acht superposities 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, elk met een bepaalde waarschijnlijkheid. Voor een n-qubitquantumregister zou dat tot 2n superposities leiden; voor n = 300 is dit ongeveer 1090 – meer dan er atomen in het heelal zijn. Met zo’n computer zou geen enkele klassieke cryptografische code veilig zijn. Volgens Charles Bennett van IBM duurt het echter minstens een kwart eeuw voordat een prototype van een quantumcomputer zal worden gebouwd.

Quantumdata blijken namelijk uiterst gevoelig te zijn voor decoherentie, vanwege de uitsmering van de quantumtoestand van de computer door verstrengelende interacties met zijn omgeving. In principe kan decoherentie worden tegengegaan door quantumversies van klassieke foutencorrigerende technieken, die sinds 1995 zijn ontwikkeld, zoals quantum-error correcting code, entanglement distillation, quantum-fault tolerant circuits, gecombineerd met verbeteringen van de hardware. Echter, in een theoretisch artikel heeft de groep van Jan Zaanen uit Leiden (Phys. Rev. Lett. 94 (2005), 2304; zie ook bladzijde 293 van dit nummer) laten zien dat veel-deeltjesqubits vanwege een ‘interne decoherentie’ de informatie maar een beperkte tijd kunnen vasthouden.

Time Magazine heeft Einstein uitgeroepen tot Fysicus van de twintigste eeuw. Ik geloof echter dat zijn werk nog decennia lang de agenda van de fysici van de eenentwintigste eeuw zal blijven bepalen. Zijn relativiteitstheorie veranderde onze inzichten van ruimte en tijd, verschafte de kosmologie een wetenschappelijke basis en vormde de grondslag voor experimenten op het gebied van subnucleaire fysica en ruimtevaart. Zijn unificatie-idee heeft een actuele vorm gekregen in de snarentheorie, onderzoek aan Bose-Einstein-condensatie levert grensverleggende resultaten, en verstrengelde EPR-objecten hebben aanleiding gegeven tot het nieuwe onderzoeksterrein van quantuminformatie. Al deze onderzoeksgebieden zijn thans – vijftig jaar na zijn dood – hevig in ontwikkeling.

Bezoek de website van het Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde