In zijn boek The End of Science: Facing the Limits of Knowledge in the Twilight of the Scientific Age zegt de Amerikaanse wetenschapsjournalist John Horgan dat de wetenschap op haar eind loopt. Zijn argument is dat de wetenschap slachtoffer wordt van haar eigen succes. Er is steeds minder te ontdekken. Aan de ene kant vormen de lichtsnelheid, het onzekerheidsprincipe uit de kwantumfysica en de chaostheorie harde grenzen aan wat we kunnen weten. Aan de andere kant is er de afgelopen honderd jaar zoveel ontdekt, dat alleen het invullen van de laatste details nog resteert.

Ook anderen hebben een doemboodschap over zuivere wetenschap laten horen. Zo zei Jo Ritzen, minister van onderwijs van 1989 tot 1998, over het Europese laboratorium voor deeltjesfysica CERN, dat er betere wetenschapssectoren waren om in te investeren. Ik wil betogen dat we in zeer interessante tijden leven en dat u wel degelijk waar voor uw geld zult krijgen.

Om eerlijk te zijn was het begin van de jaren negentig van de vorige eeuw was een buitengewoon saaie tijd voor de deeltjesfysica. De nieuwe LEP versneller, waar zoveel van was verwacht alleen maar het Standaard Model, de officiële theorie bevestigd. Tien jaar later staat het Standaard Model nog steeds recht overeind. Wel zijn er nu een aantal scheuren te zien in de fundering; in de komende tien jaar verwacht ik dat we de ineenstoring meemaken en de geboorte van een nieuwe theorie die het Standaard Model nu al vijfentwintig jaar verborgen heeft gehouden.

Afstanden

De titel van deze oratie is “Het Standaard Model, een samenzwering van attoformaat”. Het lijkt me op zijn plaats om eerst uit te leggen wat een attometer is. Wij mensen leven in een meterswereld. Als we naar andere afstandschalen willen gaan doen we dat bij voorkeur in sprongetjes van duizend. Duizend meter, een kilometer, is een afstand die we ook nog regelmatig tegenkomen. Voor duizend kilometer, een megameter, hebben we al een hulpstuk nodig, bijvoorbeeld een vliegtuig. Nog een stapje van duizend en we zijn de maan voorbij, maar in de deeltjesfysica bewandelen we de omgekeerde weg.

Een duizendste meter, een millimeter ( milli: 10^-3, kunnen we nog prima met het blote oog zien. Om een rode bloedcel van tien micrometer te observeren moeten we naar een microscoop grijpen ( micro: 10^-6). Een bacterie als bijvoorbeeld E.Coli is ongeveer één micrometer groot en een virus meet één tiende micrometer. Gaan we naar nog kleinere afstanden dan verlaten we de biologie en komen we in de scheikunde terecht met moleculen die één tot tien nanometer groot zijn ( nano: 10^-9). Dit is ook het gebied van de nanotechnologie.

Inmiddels zijn we halverwege op onze tocht naar de attometer in de natuurkunde beland. Een atoom is circa een tiende nanometer groot. Ze bestaan uit een kern van protonen en neutronen omgeven door een wolk van elektronen. Protonen hebben een positieve elektrische lading van 1,6 × 10^-19 coulomb (een elementairlading), neutronen zijn ongeladen, en elektronen hebben een negatieve lading van één elementairlading. Protonen en neutronen zijn een femtometer ( femto: 10^-15) groot. Dit betekent dat atomen vooral uit lege ruimte bestaan. Hoe leeg?

Als ik een atoomkern zou voorstellen door een skippy-bal van een meter in Nijmegen, dan zou het elektron zich in Amsterdam bevinden. Tot nu toe hebben we elektronen niet verder kunnen splitsen en ook hebben we geen grootte kunnen vaststellen. Neutronen en protonen daarentegen blijken te zijn opgebouwd uit drie quarkdeeltjes. De afstanden waarop de interacties tussen deze quarks en elektronen en een aantal andere deeltjes een rol spelen, kunnen worden uitgedrukt in attometers, duizendsten van een femtometer ( atto: 10^-18). Dit is het domein van het Standaard Model van de deeltjesfysica.

Lenen uit het vacuüm

Als ik mijn skippy-bal van een meter zou opblazen zodat ons hele zonnestelsel, tot en met Pluto, erin past, dan is een attometer zo groot als een rode bloedcel. Gewone microscopen werken hier niet meer en we moeten deeltjesversnellers gebruiken. Op zo’n kleine schaal is de klassieke fysica niet meer geldig. Wij moeten onze toevlucht zoeken tot de kwantumfysica. Een belangrijk ingrediënt daarvan is het onzekerheidsprincipe van Heisenberg. Dit houdt in dat we bepaalde grootheden niet tegelijkertijd met willekeurige precisie kunnen meten. Meet de ene grootheid en je geeft de andere grootheid een onvoorspelbare afwijking.

Twee van de variabelen waar dit onzekerheidsprincipe voor geldt, zijn tijd en energie. Dit heeft verstrekkende gevolgen. Als we de tijdsperiode maar kort genoeg houden, hebben we een grote onzekerheid van de energie en andersom. Met andere woorden: we kunnen energie “lenen” uit het vacuüm, als we het maar snel genoeg teruggeven. Hiermee is de lege ruimte niet langer leeg, maar een kolkende brij van kort verschijnende en verdwijnende deeltjes.

Wanneer wij kijken naar steeds kleinere afstanden, hebben we ook steeds hogere energieën nodig en kijken we steeds verder terug in de tijd. De energieën die we nodig hebben om processen op een attometer te bekijken, zijn de energieën die ook aanwezig waren toen het heelal 10^-10 seconden oud was en nog maar een miljoen kilometers in doorsnee was. Vanaf dit moment en tot één honderdste seconde na de Oerknal hebben we de deeltjesfysica nodig om het heelal te beschrijven. Daarna begint de “gewone” kosmologie.

De elementaire deeltjes, bouwstenen van alle materie, zijn er in twee smaken: quarks en leptonen. Quarks alleen in groepjes voor. De sterke wisselwerking bindt de quarks in groepjes van 2 of 3. Voorbeelden hiervan zijn het proton (2 up en 1 down quarks) en het neutron (1 up en 2 down quarks), de onderdelen van atoomkernen. Leptonen kunnen wél vrij bestaan, zoals de elektronen die de schil van atomen vormen en de neutrino’s die vrijkomen bij radioactief verval. Elementaire deeltjes zijn er in drie families; de tweede en de derde zijn kopieën van de eerste, met het verschil dat de deeltjes steeds zwaarder worden. Die zwaardere broers komen alleen in laboratoria en kosmische straling voor.

Alle materiedeeltjes hebben een anti-deeltje met dezelfde massa, maar de andere eigenschappen zoals bijvoorbeeld de elektrische lading zijn tegengesteld. Als antimaterie en gewone materie samenkomen, vernietigen ze elkaar ( annihilatie) en produceren ze een flits van energie volgens Einstein’s E = mc². Antimaterie was aanvankelijk ingevoerd door Paul Dirac als een wiskundige truc om zijn vergelijkingen kloppend te maken, maar in 1933 werd tot ieders verbazing het anti-deeltje van het elektron, het positron ontdekt. Later zijn ook andere deeltjes zoals het anti-proton ontdekt. Volgens natuurkundigen zijn materie en antimaterie tijdens de Oerknal in gelijke hoeveelheden gemaakt.

Het Standaard Model is in de jaren zestig van de vorige eeuw ontwikkeld. Het begon in 1961 met Sheldon Glashow die inzag dat de elektromagnetische en zwakke wisselwerking beschreven konden worden in één mathematisch model. Een van de problemen was dat er in dit formalisme alleen massaloze deeltjes waren. Robert Brout, François Englert en Peter Higgs lieten in 1964 zien dat bij voldoende lage energie een deeltje met spin nul en een bepaalde massa de andere deeltjes massa kan geven. Abdus Salam en Steven Weinberg integreerden in 1967 dit idee vervolgens in de theorie wat resulteerde in het moderne Standaard Model. Een overgebleven probleem was dat wanneer je diagrammen met een lus erin wilde uitrekenen er oneindig uitkwam. Gerard ’t Hooft en Tini Veltman lieten in 1972 zien hoe dit aangepakt kon worden en daarmee was het Standaard Model klaar om de confrontatie met het experiment aan te gaan.

Stuitende correctheid

De geschiedenis van de toetsing van het Standaard Model begint in 1983. Het model voorspelde het bestaan van zware dragers van de zwakke kracht, de W- en Z-deeltjes. Daarnaast voorspelde de theorie ook de massa’s van deze deeltjes. In 1983 ontdekten de UA1 en UA2 experimenten op CERN eerst het W-deeltje en kort daarna het Z0-deeltje, mét de voorspelde massa.

Eind jaren tachtig gingen twee grote projecten van start om precisie metingen aan het Standaard Model te doen. De ene was de Large Electron Positron versneller (lep), een 27 kilometer lange cirkelvormige versneller bij het CERN in Genève, waarin elektronen met hun anti-deeltjes botsten. De energie van de deeltjes was zo gekozen dat ze precies een Z0 deeltje konden produceren. Aan de versneller lagen vier detectoren die de signalen van de botsingen registreerden. LEP zou ongeveer zestien miljoen Z0- deeltjes produceren. Daarna werd de machine aangepast om bij hogere energie paren van W-deeltjes en andere, nieuwe deeltjes te zoeken.

Het tweede project, de SLC versneller bij het Stanford Linear Accelerator Center in Californië, is een rechte versneller waar aan het einde twee bochten zitten om de elektronen en positronen bij elkaar te brengen. De versneller ligt midden op de St. Andreasbreuk een gebied bekend om zijn aardbevingen. De deeltjes in een versneller worden gestuurd door magneten die met een precisie van enkele micrometers gepositioneerd moeten worden. Dit is een van de redenen waarom deze versneller minder Z0-deeltjes heeft weten te produceren, ongeveer een half miljoen. Doordat het bij de SLC mogelijk was om de spin van de botsende elektronen in een bepaalde richting te prepareren en omdat de SLC een betere detector had, zijn toch een aantal van de meest nauwkeurige metingen aan het Standaard Model daar gedaan.

In totaal zouden meer dan tweeduizend fysici ruim tien jaar metingen doen bij LEP en sld. Dit leidde tot 1435 publicaties die vrijwel allemaal over het Standaard Model gaan. Deze publicaties worden samen bijna vijftigduizend maal geciteerd. De ironie wil dat de meest interessante meting van beide versnellers korte tijd na hun start gedaan is. Beide versnellers hebben toen bepaald dat het Standaard Model drie families heeft, iets wat toen nog niet duidelijk was. De andere resultaten hebben slechts het Standaard Model bevestigd en de parameters met toenemende nauwkeurigheid bepaald.

Barsten in het standaard model

Als het Standaard Model zo’n succes is, waarom willen we dan een diepere theorie om het te vervangen? Er is een aantal sterke aanwijzingen dat het Standaard Model geen perfecte theorie is.

Een van de problemen van het Standaard Model is dat het erg goed is in het voorspellen hóe iets zal gebeuren, maar weinig verklaring geeft waaróm. Zelfs zonder neutrinomassa’s bevat het model achttien vrije parameters. Dit zijn de massa’s van negen fermionen, de koppelingsconstanten van de zwakke, sterke en elektromagnetische kracht, vier parameters die vermenging tussen de quarks beschrijven, de massa en de vacuüm verwachtingswaarde van het Higgsdeeltje. Als we de waarden van deze constanten experimenteel bepalen, hebben we een model waarmee we heel precies kunnen rekenen. Maar als we willen weten waarom de constanten die waarden hebben geeft het model geen enkele verklaring.

De constanten hebben bovendien vreemde waarden. Neem bijvoorbeeld de massa’s van de fermionen. Het elektron is tweehonderd maal lichter dan het muon dat zelf weer zeventien keer lichter is dat het taudeeltje. Het zwaarste deeltje dat we kennen is het topquark, nog een keer honderd maal zwaarder. De precieze neutrinomassa’s zijn nog onbekend. Wel weten we dat ze ongeveer honderdduizend maal lichter dan een elektron zullen zijn. Het is uiterst merkwaardig dat tussen deeltjes die in principe allemaal even fundamenteel zijn, zulke enorme massaverschillen zijn. Het Standaard Model biedt hier geen verklaring voor.

Iets anders wat moeilijk te verklaren is, is het grote aantal elementaire deeltjes. Iedere quark bestaat in drie kleuren, dus we hebben achttien quarks en zes leptonen. Met de anti-deeltjes erbij wordt het totaal 48. Verder zijn er nog het foton, de W- en Z-deeltjes, acht gluonen en, naar we vermoeden, het graviton. Met het Higgsdeeltje komen we op een totaal van 61 verschillende deeltjes uit, en deze zouden allemaal elementair zijn. Merkwaardig genoeg is er onder de theoretici die een alternatief voor het Standaard Model zoeken weinig aandacht voor de mogelijkheid dat quarks en leptonen zelf ook weer samengestelde deeltjes zouden kunnen zijn.

Een ander argument waarom het Standaard Model incompleet zou zijn komt voort uit het idee dat de krachten uit de deeltjesfysica drie manifestaties van één enkele oerkracht zouden zijn. Wij kunnen deze oerkracht niet waarnemen omdat wij bij een te lage energie kijken en de oerkracht daar in drie componenten uiteengevallen is. Als wij naar een energieschaal gaan die hoog genoeg is zouden die drie krachten zich verenigen en zich weer als een enkele kracht gedragen. Ditzelfde principe zien we in het Standaard Model met de elektromagnetische en zwakke kracht, maar nu zou de sterke kracht er ook bij betrokken zijn.

De sterkte van de kracht, uitgedrukt in de koppelingsconstante, blijkt af te hangen van de energieschaal waarop de kracht wordt waargenomen. De reden voor de variatie in sterkte zijn de kwantumcorrecties. Bij hogere energieën kunnen er meer deeltjes in de lussen meedoen.

Hoe de sterkte verandert als functie van de energie is dus afhankelijk van welke deeltjes er zijn. Als we het verloop van de sterke, zwakke en elektromagnetische wisselwerking bekijken met alleen de deeltjes uit het Standaard Model, dan zien we dat er geen enkele energie is, waarbij de drie koppelingsconstanten dezelfde waarde aannemen. In uitbreidingen van het Standaard Model is het door extra deeltjes wel mogelijk de krachten op één punt in energie te laten samenkomen.

Een ander mysterie is de verdwijning van antimaterie uit ons heelal. We denken dat tijdens de oerknal materie en antimaterie in gelijke hoeveelheden geproduceerd zijn. In het tegenwoordige heelal zien we echter vrijwel uitsluitend gewone materie. De helft van ons heelal is dus verdwenen. Dit zou kunnen als de natuurwetten niet helemaal hetzelfde zijn voor materie en antimaterie. Inderdaad voorspelt het Standaard Model een klein verschil. Dit hangt samen met de vermenging van quarks. We hebben dit verschil op vele manieren gemeten en het is perfect in overeenstemming met de voorspellingen van het Standaard Model, maar bij lange na niet voldoende om de verdwijning van de antimaterie te verklaren. Dit betekent dat er ergens anders ook nog een verschil moet bestaan. Dit kan bij de leptonen zijn, waar het Standaard Model geen verschil tussen materie en antimaterie voorspelt, of bij nieuwe deeltjes. In beide gevallen hebben we een uitbreiding van het Standaard Model nodig.

Het Standaard Model heeft ook een belangrijk numeriek probleem. Stel dat het Standaard Model slechts geldig is tot een bepaalde energieschaal. Daarboven treedt het nieuwe model in werking. We verwachten dan dat de Higgsmassa van een grootte in de orde van die energieschaal is. Als het Standaard Model geldig is tot de Planck-massa van 2,4 × 10¹⁸ GeV, verwachten we ook een Higgs massa van 2,4 × 10¹⁸ GeV. Het Higgsdeeltje heeft echter een massa van minder dan 250 GeV. Er moet wel een buitengewone samenzwering zijn van grote getallen die elkaar opheffen. Dit hiërarchieprobleem van het Standaard Model is een sterke aanwijzing dat de geldigheid van het model bij veel lagere energieën ophoudt dan bij de Planck-schaal.

De weg voorwaarts

We leven in interessante tijden. Het Standaard Model is een triomf van de moderne wetenschap, maar het speelt in blessuretijd. Wat gaat men, of liever wat gaan wij eraan doen om het Standaard Model definitief te ontmaskeren?

De Large Hadron Collider (LHC) is een versneller op CERN in dezelfde tunnel van 27 km als de LEP-versneller. Ditmaal worden er protonen op protonen gebotst met een totale energie van 14 TeV, zeven maal het huidige record van de Tevatron-versneller. Omdat protonen makkelijker te produceren en te bewaren zijn dan anti-protonen kan de LHC ook veel meer botsingen produceren dan het Tevatron. Dit maakt het mogelijk om het Higgs deeltje te ontdekken tot een massa van vele honderden GeV. Nieuwe deeltjes kunnen we zelfs vinden tot massa’s van enkele TeV.

De ontdekking van het Higgs deeltje wordt vaak genoemd als de heilige graal van de deeltjesfysica. Zijn ontdekking is echter niet het einde, maar het begin van een hele nieuwe periode. De LHC is een grof instrument en zodra we weten hoe zwaar de Higgs is en wat voor verdere deeltjes er nog zijn, is er behoefte aan een precisieinstrument om ze in detail te bestuderen. Dat instrument is de International Linear Collider, een rechte versneller waar elektronen en positronen op elkaar botsen bij een energie van een half TeV. Het ontwerp ligt op het ogenblik op de tekentafel; ook de locatie en financiering zijn nog niet rond. De verwachting is dat we in het volgende decennium met de bouw kunnen beginnen en rond 2018 de eerste botsingen kunnen verwachten.

Vliegtuig naar Stockholm

We gaan een fascinerende tijd tegemoet. De komende 10 jaar zullen ons eindelijk in staat stellen om door het Standaard Model heen te breken en iets te leren over de andere 96 procent van ons heelal. De LHC heeft volop potentieel voor ontdekkingen van Nobelprijs niveau. Delen met tweeduizend fysici zal niet eenvoudig zijn, maar net als bij de Olympische Spelen geldt, dat meedoen het belanrijkste is. Het is dan ook prettig om te zien dat sinds mijn aanstelling Ryanair vanuit ons lokale vliegveld Niederrhein een dagelijkse vlucht naar Stockholm onderhoudt. Het zijn mooie tijden om een deeltjesfysicus te zijn!

Dit artikel is een bewerking van de Oratie die prof. dr. De Groot bij zijn aantreden als hoogleraar aan de RU Nijmegen uitsprak op 29 november 2006.