Je leest:

Eduard Looijenga: “Er is zoveel mooie wiskunde”

Eduard Looijenga: “Er is zoveel mooie wiskunde”

Auteur: | 1 januari 2003

Hoe voelt wiskunde? Het gebeurt niet vaak dat wiskundigen praten over de emoties die hun vak bij hen oproept. Evelien Bus ging er in haar afstudeerscriptie naar op zoek. Door interviews met vakgenoten onderzocht zij de beleving van de wiskunde.

Eduard Looijenga

“Wiskunde was op de middelbare school een liefde voor mij. Als eersteklasser maakte ik kennis met Euclidische meetkunde. Vooral het idee van een axiomatische opbouw maakte grote indruk. Prachtig om te kunnen spelen met begrippen. Ook de differentiaalrekening, die we later kregen, vond ik mooi. Ik was gefascineerd door het feit dat je er alledaagse problemen mee kon oplossen, zoals bijvoorbeeld het berekenen van een kogelbaan. Voor mij was het hoogtepunt van wiskunde op de middelbare school de afleiding van de wetten van Keppler uit de gravitatiewetten van Newton. Dat vind ik nog steeds één van de toppen van de westerse beschaving. Ik vind eigenlijk dat iedereen daar kennis van zou moeten nemen.

In de loop van mijn leven heb ik mezelf steeds in een hogere categorie kunnen plaatsen. Op de lagere school was het niet duidelijk dat ik naar de HBS zou mogen. Ik haalde toch het toelatingsexamen. En later ook het eindexamen. Daar was ik heel trots op. En nog trotser was ik toen ik naar de universiteit mocht. Ik rommelde wat door het eerste studiejaar heen – het was 1965, andere dingen hadden mijn aandacht – maar in het tweede studiejaar begon ik hoge cijfers te halen, hoger zelfs dan die van de medestudenten van wie ik dacht dat ze beter waren dan ik. Toen kreeg ik de smaak te pakken. Ik wilde graag promoveren, maar was er tijdens mijn studie niet zeker van of ik wel goed genoeg was. Misschien komt dat ook een beetje door mijn calvinistische achtergrond. Toch kreeg ik uiteindelijk een promotiebeurs van het ZWO, dat is nu het NWO."

Eduard Looijenga: “Ik wil weten waarom de dingen zijn zoals ze zijn. Dat is naar mijn gevoel een heel fundamenteel verlangen, wat zich niet tot andere laat reduceren. Het is eigen aan de mens, of misschien alleen aan de westerse beschaving, om te willen weten hoe iets in elkaar zit. Wát waar is, is niet zo belangrijk. Ik wil begrijpen waaróm iets zo is.”

“Bij het schrijven van het proefschrift voelde ik wel een prestatiedruk. Ik had maar een beurs gekregen voor één jaar. Ik had aanvankelijk het gevoel dat ik het proefschrift dan ook in één of twee jaar moest schrijven. Ondanks die druk en ondanks het feit dat ik weinig begeleiding heb gekregen van mijn promotor – die had daar geen tijd voor – pakte mijn promotie uiteindelijk goed uit. Maar ook na de promotie was ik er nog niet zeker van of ik wel genoeg kwaliteiten had wiskundige te worden. Ik maakte me zorgen of ik er wel toe in staat zou zijn om elk jaar iets interessants op te schrijven. Ook die tijd als post-doc was dus onzeker. Je hebt zoveel tijd voor je onderzoek, maar weet in het begin niet zo goed wat je daar nou mee aan moet.

Er is één vermoeden waar ik me heel bewust voor inspande, het Zuckervermoeden. Ik nam er in 1986 kennis van; ik heb het niet zelf geformuleerd. Ik kan niet uitleggen waarom, maar ik was ervan overtuigd dat het vermoeden klopte. Natuurlijk had ik de uitspraak geverifieerd in eenvoudige gevallen, maar die gevallen boden eigenlijk onvoldoende houvast om in het vermoeden als geheel te geloven. Ik was vol vertrouwen dat ik het vermoeden zou gaan oplossen, ware het niet linksom, dan rechtsom. Het deerde me niet dat andere wiskundigen van naam, van grotere naam, ermee bezig waren. Ik geloofde dat zij er op een andere manier mee bezig waren. En ik had een eigen kijk op de materie. Dat overkomt je natuurlijk niet iedere dag, dat je denkt: ik ga dat probleem oplossen. Ik zeg wel eens tegen mijn aio’s: ‘In het dagelijks leven kun je pessimist zijn, maar als wiskundige moet je optimistisch zijn. Je moet ervan overtuigd zijn dat je een probleem gaat kraken, anders lukt het gewoon niet.’ Ik had op dat moment een aantal artikelen gepubliceerd in goede tijdschriften, dus die publicatiedrang was er even niet. Daarom kon ik er tijd voor apart zetten.

Er stond me een bepaalde manier voor ogen om het vermoeden te bewijzen. Toch bleken de technieken die ik had me wel enigszins te helpen, maar niet toereikend te zijn. Maar als je al een half jaar aan zoiets hebt besteed, wil je voor jezelf niet toegeven dat je al die tijd verspild hebt. Ik heb doorgezet en het over een andere boeg gegooid. Gelukkig lukte het in een redelijke tijd. Het kostte me uiteindelijk een jaar en dat valt nog wel mee.

Het geeft een enorme kick, een enorme satisfactie, maar kick is misschien nog wel een beter woord, als je zo’n probleem oplost. Toch was ik in het begin terughoudend. Ik kreeg veel uitnodigingen om voordrachten te geven, maar heb ze allemaal afgehouden. Ik wilde eerst voor mezelf heel zeker weten dat het helemaal goed was. Ik was toen namelijk al niet meer een jonge wiskundige en was me er goed van bewust wat voor fouten je kunt maken. Als ik iets bewezen heb, ben ik wel blij, maar tegelijkertijd weet ik dat ik de plank misschien ook wel erg misgeslagen heb. Ik ben er pas van overtuigd dat ik iets echt bewezen heb als ik het op schrift hebt staan.

Ik wil weten waarom de dingen zijn zoals ze zijn. Dat is naar mijn gevoel een heel fundamenteel verlangen, wat zich niet tot andere laat reduceren. Het is eigen aan de mens, of misschien alleen aan de westerse beschaving, om te willen weten hoe iets in elkaar zit. Wát waar is, is niet zo belangrijk. Ik wil begrijpen waaróm iets zo is. Dat het vierkleurenprobleem een jaar of vijfentwintig geleden met de computer is opgelost, bevredigt niet, omdat het nog steeds onbegrepen is. Ik wil doorgaan tot ik heb begrepen waarom iets is zoals het is.

Als ik sommige vragen zelf niet kan beantwoorden, zie ik die nog wel graag beantwoord. Ik schrijf, omdat ik hoop dat anderen verder gaan op de wiskunde die ik heb ontdekt. Ik ben er diep van overtuigd dat wiskunde ontdekt kan worden, dat zij niet een uitvinding is van ons mensen. Het is er al. Als er collega’s zijn op één of andere planeet verderop, zullen zij met een wiskunde voor de dag komen die niet veel verschilt van wat wij hebben bedacht.

Ik heb het trouwens altijd een mirakel gevonden dat er onder wiskundigen, hoe verschillend ze ook zijn, een hoge mate van consensus bestaat over wat belangrijk is en wat niet. Over wat de goede vragen zijn en wat de wat minder goede vragen zijn. Maar als je vraagt hoe je tot die vragen komt en waar ze vandaan komen, dan moet ik je het antwoord schuldig blijven.

Wiskundige zijn is niet alleen wiskunde produceren, maar ook consumeren. Er is zoveel mooie wiskunde. Ook al gaat het onderzoek niet zo goed, dan is er nog veel moois om kennis van te nemen. Ik wil niet doodgaan voordat ik kennis heb genomen van een paar van de mooie dingen die mijn voorgangers hebben gevonden. Wiskunde is het waard om bestudeerd te worden. Bovendien leert de ervaring dat mooie wiskunde die je hebt begrepen, ooit wel eens van pas komt, direct of indirect."

Over Eduard Looijenga

Eduard Looijenga studeerde Wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam, alwaar hij in 1971 afstudeerde met differentiaalmeetkunde als hoofdrichting. Vervolgens verrichtte hij twee jaar promotieonderzoek aan het Institut des Hautes Etudes Scientifiques te Bures-sur-Yvette (Fr.), wat in 1974 leidde tot een promotie aan de Universiteit van Amsterdam. Na een postdocschap aan de Universiteit van Liverpool bezette hij leerstoelen te Nijmegen (1975-1987) en Amsterdam (1987-1990). Sedert 1991 is hij hoogleraar voor de dwarsverbindingen van de wiskunde te Utrecht. De ietwat lange titel van deze leerstoel strookt goed met zijn opvatting dat de wiskunde een samenhangend, open en onverkavelbaar werkterrein is. Hij verricht onderzoek in de hedendaagse meetkunde, waarbij het accent ligt op de algebraïsche meetkunde.

Wiskundig curriculum vitae

1965-1971 studie wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam 1971-1974 promotie bij N.H. Kuiper, Institut des Hautes Etudes Scientifiques in Bures-Sur-Yvette (Frankrijk)

1973-1974 post-doc aan de Universiteit van Amsterdam

1974-1975 post-doc aan de University of Liverpool

1975-1987 hoogleraar aan de Katholieke Universiteit Nijmegen

1987-1990 hoogleraar aan de Universiteit van Amsterdam

1991-heden hoogleraar meetkunde aan de Universiteit Utrecht

Dit artikel is een publicatie van NEMO Kennislink.
© NEMO Kennislink, sommige rechten voorbehouden
Dit artikel publiceerde NEMO Kennislink op 01 januari 2003

Discussieer mee

0

Vragen, opmerkingen of bijdragen over dit artikel of het onderwerp? Neem deel aan de discussie.

NEMO Kennislink nieuwsbrief
Ontvang elke week onze nieuwsbrief met het laatste nieuws uit de wetenschap.