Relaties zijn lang niet altijd makkelijk. Je begrijpt elkaar vaak verkeerd, je zegt net het verkeerde ding op het verkeerde moment, enzovoort. Gelukkig biedt de wiskunde weer eens uitkomst.

Skley on Flickr

Skley on Flickr

In 1988 kwam de wiskundige Steven Strogatz (die ook leuke stukken schrijft voor de New York Times) met een (wiskundig) model om relaties te beschrijven. In het model liet hij met behulp van formules zien hoe een relatie stuk kan lopen. De relatie tussen twee mensen gaf hij weer met een sinusgolf, met ups en downs zoals die in een relatie voorkomen. Als de golven van de grafiek teveel schommelden, liep de relatie uit de hand en ging het uit. Of de golven konden juist steeds rustiger worden, waardoor twee mensen in een stabiele, rustige relatie terechtkwamen en daar ook voor lange tijd bleven. Een leuke toepassing van zogenaamde dynamische systemen .

Reageren op elkaar

Het grote probleem met Strogatz’ model was dat de reacties van twee partners op elkaar altijd op precies hetzelfde moment gebeurden. De ups en downs van de relatie worden op deze manier misschien wel goed weergegeven, maar het is totaal onduidelijk hoe de twee partners op elkaar reageren. Hierdoor is het erg moeilijk om het model toe te passen op relaties, omdat het enkel een weergave van de situatie geeft; het laat niet zien wat het koppel kan doen om hun situatie te verbeteren.

Een nieuw model, gemaakt door Natalia Bielczyk, neuro-informaticus bij het Nijmeegse Donders Instituut (verbonden aan de Radboud Universiteit) kan dat misschien wel. In tegenstelling tot het model uit de jaren tachtig, laat dit model wél de twee partners als twee aparte sinusgolven zien. Met dit nieuwe model is het mogelijk om te zien wat de reactie van een partner doet met de relatie.

Een voorbeeld van de grafieken die een relatie beschrijven. In elk plaatje is er een andere vertraging in reactie gebruikt (tau). Er is te zien dat als de partner te snel reageert (als tau kleiner dan 0.83 is), de relatie onstabiel(er) wordt: de golfbewegingen worden heviger. Een te langzame reactie (als tau groter is dan 2.634) heeft eenzelfde soort effect. Echter, als je op de ‘sweet spot’ van vertraging zit, tussen 0.83 en 2.634, wordt de relatie juist stabieler (zoals te zien is aan de minder wordende golven in plaatjes 5 tot en met 9).

Natalia Bielczyka

Wat dit betekent, is dat bijvoorbeeld een ruzie in het model kan worden opgelost als de partners vertraagd op elkaar reageren. Dit is een logisch idee: goed nadenken over wat je zegt, de ander laten uitpraten en rustig blijven zijn goede gewoontes als je bevriend met iemand wilt blijven. Natuurlijk komt er meer bij kijken om een relatie goed te houden, maar het feit dat Bielczyk nu wiskundig heeft aangetoond dat eventjes wachten voor je iets zegt, meestal goed is voor je relatie, is toch al een hele stap in de relatiewetenschap.

Lees ook:

• Liefde (Dossier op Kennislink)
• Down Jones van de liefde (Wetenschap24)